57/189 × - 66/178 × 54/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


57/189 × - 66/178 × 54/178 =


- 57/189 × 66/178 × 54/178

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 57/189

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

57 = 3 × 19

189 = 33 × 7


CMMDC (57; 189) = 3


57/189 =

(57 : 3)/(189 : 3) =

19/63


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


57/189 =


(3 × 19)/(33 × 7) =


((3 × 19) : 3)/((33 × 7) : 3) =


(3 : 3 × 19)/(33 : 3 × 7) =


(1 × 19)/(3(3 - 1) × 7) =


(1 × 19)/(32 × 7) =


19/63


Fracția: 66/178

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

66 = 2 × 3 × 11

178 = 2 × 89


CMMDC (66; 178) = 2


66/178 =

(66 : 2)/(178 : 2) =

33/89


O altă metodă de a simplifica o fracție:

66/178 =


(2 × 3 × 11)/(2 × 89) =


((2 × 3 × 11) : 2)/((2 × 89) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 89) =


(1 × 3 × 11)/(1 × 89) =


33/89


Fracția: 54/178

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

54 = 2 × 33

178 = 2 × 89


CMMDC (54; 178) = 2


54/178 =

(54 : 2)/(178 : 2) =

27/89


O altă metodă de a simplifica o fracție:

54/178 =


(2 × 33)/(2 × 89) =


((2 × 33) : 2)/((2 × 89) : 2) =


(2 : 2 × 33)/(2 : 2 × 89) =


(1 × 33)/(1 × 89) =


27/89



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 57/189 × 66/178 × 54/178 =


- 19/63 × 33/89 × 27/89

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 19/63 × 33/89 × 27/89 =


- (19 × 33 × 27) / (63 × 89 × 89) =


- (19 × 3 × 11 × 33) / (32 × 7 × 89 × 89) =


- (34 × 11 × 19) / (32 × 7 × 892)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (34 × 11 × 19; 32 × 7 × 892) = 32



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (34 × 11 × 19) / (32 × 7 × 892) =


- ((34 × 11 × 19) : 32) / ((32 × 7 × 892) : 32) =


- (34 : 32 × 11 × 19)/(32 : 32 × 7 × 892) =


- (3(4 - 2) × 11 × 19)/(3(2 - 2) × 7 × 892) =


- (32 × 11 × 19)/(30 × 7 × 892) =


- (32 × 11 × 19)/(1 × 7 × 892) =


- (32 × 11 × 19)/(7 × 892) =


- (9 × 11 × 19)/(7 × 7.921) =


- 1.881/55.447

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1.881/55.447 =


- 1.881 : 55.447 ≈


- 0,033924288059 ≈


- 0,03

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,033924288059 =


- 0,033924288059 × 100/100 =


( - 0,033924288059 × 100)/100 =


- 3,392428805887/100


- 3,392428805887% ≈


- 3,39%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
57/189 × - 66/178 × 54/178 = - 1.881/55.447

Ca număr zecimal:
57/189 × - 66/178 × 54/178 ≈ - 0,03

Ca procentaj:
57/189 × - 66/178 × 54/178 ≈ - 3,39%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
60/195 × 74/186 × 56/184

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: