538/28 × - 81/29 × - 4.936/18 × 5.268/18 × - 81/17 × - 74/28 × - 72/20 × - 10.033/19 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/28 × - 81/29 × - 4.936/18 × 5.268/18 × - 81/17 × - 74/28 × - 72/20 × - 10.033/19 =
538/28 × 81/29 × 4.936/18 × 5.268/18 × 81/17 × 74/28 × 72/20 × 10.033/19
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
28 = 22 × 7
CMMDC (538; 28) = 2
538/28 =
(538 : 2)/(28 : 2) =
269/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
538/28 =
(2 × 269)/(22 × 7) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 7) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 7) =
(1 × 269)/(21 × 7) =
(1 × 269)/(2 × 7) =
269/14
Fracția: 81/29
81/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (81; 29) = 1
Fracția: 4.936/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.936 = 23 × 617
18 = 2 × 32
CMMDC (4.936; 18) = 2
4.936/18 =
(4.936 : 2)/(18 : 2) =
2.468/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.936/18 =
(23 × 617)/(2 × 32) =
((23 × 617) : 2)/((2 × 32) : 2) =
(23 : 2 × 617)/(2 : 2 × 32) =
(2(3 - 1) × 617)/(1 × 32) =
(22 × 617)/(1 × 32) =
2.468/9
Fracția: 5.268/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.268 = 22 × 3 × 439
18 = 2 × 32
CMMDC (5.268; 18) = 2 × 3 = 6
5.268/18 =
(5.268 : 6)/(18 : 6) =
878/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.268/18 =
(22 × 3 × 439)/(2 × 32) =
((22 × 3 × 439) : (2 × 3))/((2 × 32) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 439)/(2 : 2 × 32 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 439)/(1 × 3(2 - 1)) =
(2 × 1 × 439)/(1 × 31) =
(2 × 1 × 439)/(1 × 3) =
878/3
Fracția: 81/17
81/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (81; 17) = 1
Fracția: 74/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
28 = 22 × 7
CMMDC (74; 28) = 2
74/28 =
(74 : 2)/(28 : 2) =
37/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/28 =
(2 × 37)/(22 × 7) =
((2 × 37) : 2)/((22 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(22 : 2 × 7) =
(1 × 37)/(2(2 - 1) × 7) =
(1 × 37)/(21 × 7) =
(1 × 37)/(2 × 7) =
37/14
Fracția: 72/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
20 = 22 × 5
CMMDC (72; 20) = 22 = 4
72/20 =
(72 : 4)/(20 : 4) =
18/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/20 =
(23 × 32)/(22 × 5) =
((23 × 32) : 22)/((22 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 32)/(22 : 22 × 5) =
(2(3 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 5) =
(21 × 32)/(20 × 5) =
(2 × 32)/(1 × 5) =
18/5
Fracția: 10.033/19
10.033/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.033 = 79 × 127
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.033; 19) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/28 × 81/29 × 4.936/18 × 5.268/18 × 81/17 × 74/28 × 72/20 × 10.033/19 =
269/14 × 81/29 × 2.468/9 × 878/3 × 81/17 × 37/14 × 18/5 × 10.033/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/14 × 81/29 × 2.468/9 × 878/3 × 81/17 × 37/14 × 18/5 × 10.033/19 =
(269 × 81 × 2.468 × 878 × 81 × 37 × 18 × 10.033) / (14 × 29 × 9 × 3 × 17 × 14 × 5 × 19) =
(269 × 34 × 22 × 617 × 2 × 439 × 34 × 37 × 2 × 32 × 79 × 127) / (2 × 7 × 29 × 32 × 3 × 17 × 2 × 7 × 5 × 19) =
(24 × 310 × 37 × 79 × 127 × 269 × 439 × 617) / (22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 310 × 37 × 79 × 127 × 269 × 439 × 617; 22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 310 × 37 × 79 × 127 × 269 × 439 × 617) / (22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29) =
((24 × 310 × 37 × 79 × 127 × 269 × 439 × 617) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29) : (22 × 33)) =
(24 : 22 × 310 : 33 × 37 × 79 × 127 × 269 × 439 × 617)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29) =
(2(4 - 2) × 3(10 - 3) × 37 × 79 × 127 × 269 × 439 × 617)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 72 × 17 × 19 × 29) =
(22 × 37 × 37 × 79 × 127 × 269 × 439 × 617)/(20 × 30 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29) =
(22 × 37 × 37 × 79 × 127 × 269 × 439 × 617)/(1 × 1 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29) =
(22 × 37 × 37 × 79 × 127 × 269 × 439 × 617)/(5 × 72 × 17 × 19 × 29) =
(4 × 2.187 × 37 × 79 × 127 × 269 × 439 × 617)/(5 × 49 × 17 × 19 × 29) =
236.615.545.957.368.276/2.294.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
236.615.545.957.368.276 : 2.294.915 = 103.104.274.431 și restul = 1.549.911 ⇒
236.615.545.957.368.276 = 103.104.274.431 × 2.294.915 + 1.549.911 ⇒
236.615.545.957.368.276/2.294.915 =
(103.104.274.431 × 2.294.915 + 1.549.911)/2.294.915 =
(103.104.274.431 × 2.294.915)/2.294.915 + 1.549.911/2.294.915 =
103.104.274.431 + 1.549.911/2.294.915 =
103.104.274.431 1.549.911/2.294.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
103.104.274.431 + 1.549.911/2.294.915 =
103.104.274.431 + 1.549.911 : 2.294.915 ≈
103.104.274.431,675367497271 ≈
103.104.274.431,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
103.104.274.431,675367497271 =
103.104.274.431,675367497271 × 100/100 =
(103.104.274.431,675367497271 × 100)/100 =
10.310.427.443.167,536749727114/100 =
10.310.427.443.167,536749727114% ≈
10.310.427.443.167,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
538/28 × - 81/29 × - 4.936/18 × 5.268/18 × - 81/17 × - 74/28 × - 72/20 × - 10.033/19 = 236.615.545.957.368.276/2.294.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
538/28 × - 81/29 × - 4.936/18 × 5.268/18 × - 81/17 × - 74/28 × - 72/20 × - 10.033/19 = 103.104.274.431 1.549.911/2.294.915
Ca număr zecimal:
538/28 × - 81/29 × - 4.936/18 × 5.268/18 × - 81/17 × - 74/28 × - 72/20 × - 10.033/19 ≈ 103.104.274.431,68
Ca procentaj:
538/28 × - 81/29 × - 4.936/18 × 5.268/18 × - 81/17 × - 74/28 × - 72/20 × - 10.033/19 ≈ 10.310.427.443.167,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.