524.748/294 × - 524.709/285 × - 524.693/279 × - 524.723/310 × 524.722/285 × - 524.742/311 × 524.739/296 × - 524.738/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.748/294 × - 524.709/285 × - 524.693/279 × - 524.723/310 × 524.722/285 × - 524.742/311 × 524.739/296 × - 524.738/301 =
- 524.748/294 × 524.709/285 × 524.693/279 × 524.723/310 × 524.722/285 × 524.742/311 × 524.739/296 × 524.738/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.748/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.748 = 22 × 3 × 7 × 6.247
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (524.748; 294) = 2 × 3 × 7 = 42
524.748/294 =
(524.748 : 42)/(294 : 42) =
12.494/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.748/294 =
(22 × 3 × 7 × 6.247)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 3 × 7 × 6.247) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 6.247)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 6.247)/(1 × 1 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 6.247)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 1 × 6.247)/(1 × 1 × 7) =
12.494/7
Fracția: 524.709/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.709 = 32 × 173 × 337
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (524.709; 285) = 3
524.709/285 =
(524.709 : 3)/(285 : 3) =
174.903/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.709/285 =
(32 × 173 × 337)/(3 × 5 × 19) =
((32 × 173 × 337) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 173 × 337)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 173 × 337)/(1 × 5 × 19) =
(31 × 173 × 337)/(1 × 5 × 19) =
(3 × 173 × 337)/(1 × 5 × 19) =
174.903/95
Fracția: 524.693/279
524.693/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.693 = 13 × 40.361
279 = 32 × 31
CMMDC (524.693; 279) = 1
Fracția: 524.723/310
524.723/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.723 = 19 × 27.617
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (524.723; 310) = 1
Fracția: 524.722/285
524.722/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.722 = 2 × 11 × 17 × 23 × 61
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (524.722; 285) = 1
Fracția: 524.742/311
524.742/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.742 = 2 × 3 × 19 × 4.603
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.742; 311) = 1
Fracția: 524.739/296
524.739/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.739 = 3 × 17 × 10.289
296 = 23 × 37
CMMDC (524.739; 296) = 1
Fracția: 524.738/301
524.738/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.738 = 2 × 262.369
301 = 7 × 43
CMMDC (524.738; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.748/294 × 524.709/285 × 524.693/279 × 524.723/310 × 524.722/285 × 524.742/311 × 524.739/296 × 524.738/301 =
- 12.494/7 × 174.903/95 × 524.693/279 × 524.723/310 × 524.722/285 × 524.742/311 × 524.739/296 × 524.738/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 12.494/7 × 174.903/95 × 524.693/279 × 524.723/310 × 524.722/285 × 524.742/311 × 524.739/296 × 524.738/301 =
- (12.494 × 174.903 × 524.693 × 524.723 × 524.722 × 524.742 × 524.739 × 524.738) / (7 × 95 × 279 × 310 × 285 × 311 × 296 × 301) =
- (2 × 6.247 × 3 × 173 × 337 × 13 × 40.361 × 19 × 27.617 × 2 × 11 × 17 × 23 × 61 × 2 × 3 × 19 × 4.603 × 3 × 17 × 10.289 × 2 × 262.369) / (7 × 5 × 19 × 32 × 31 × 2 × 5 × 31 × 3 × 5 × 19 × 311 × 23 × 37 × 7 × 43) =
- (24 × 33 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 61 × 173 × 337 × 4.603 × 6.247 × 10.289 × 27.617 × 40.361 × 262.369) / (24 × 33 × 53 × 72 × 192 × 312 × 37 × 43 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 61 × 173 × 337 × 4.603 × 6.247 × 10.289 × 27.617 × 40.361 × 262.369; 24 × 33 × 53 × 72 × 192 × 312 × 37 × 43 × 311) = 24 × 33 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 61 × 173 × 337 × 4.603 × 6.247 × 10.289 × 27.617 × 40.361 × 262.369) / (24 × 33 × 53 × 72 × 192 × 312 × 37 × 43 × 311) =
- ((24 × 33 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 61 × 173 × 337 × 4.603 × 6.247 × 10.289 × 27.617 × 40.361 × 262.369) : (24 × 33 × 192)) / ((24 × 33 × 53 × 72 × 192 × 312 × 37 × 43 × 311) : (24 × 33 × 192)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 11 × 13 × 172 × 192 : 192 × 23 × 61 × 173 × 337 × 4.603 × 6.247 × 10.289 × 27.617 × 40.361 × 262.369)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 × 72 × 192 : 192 × 312 × 37 × 43 × 311) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 172 × 19(2 - 2) × 23 × 61 × 173 × 337 × 4.603 × 6.247 × 10.289 × 27.617 × 40.361 × 262.369)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 72 × 19(2 - 2) × 312 × 37 × 43 × 311) =
- (20 × 30 × 11 × 13 × 172 × 190 × 23 × 61 × 173 × 337 × 4.603 × 6.247 × 10.289 × 27.617 × 40.361 × 262.369)/(20 × 30 × 53 × 72 × 190 × 312 × 37 × 43 × 311) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 23 × 61 × 173 × 337 × 4.603 × 6.247 × 10.289 × 27.617 × 40.361 × 262.369)/(1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 312 × 37 × 43 × 311) =
- (11 × 13 × 172 × 23 × 61 × 173 × 337 × 4.603 × 6.247 × 10.289 × 27.617 × 40.361 × 262.369)/(53 × 72 × 312 × 37 × 43 × 311) =
- (11 × 13 × 289 × 23 × 61 × 173 × 337 × 4.603 × 6.247 × 10.289 × 27.617 × 40.361 × 262.369)/(125 × 49 × 961 × 37 × 43 × 311) =
- 292.485.365.617.197.716.044.720.903.281.453.879.157/2.912.460.536.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 292.485.365.617.197.716.044.720.903.281.453.879.157 : 2.912.460.536.125 = - 100.425.520.617.129.668.797.537.895 și restul = - 1.529.749.922.282 ⇒
- 292.485.365.617.197.716.044.720.903.281.453.879.157 = - 100.425.520.617.129.668.797.537.895 × 2.912.460.536.125 - 1.529.749.922.282 ⇒
- 292.485.365.617.197.716.044.720.903.281.453.879.157/2.912.460.536.125 =
( - 100.425.520.617.129.668.797.537.895 × 2.912.460.536.125 - 1.529.749.922.282)/2.912.460.536.125 =
( - 100.425.520.617.129.668.797.537.895 × 2.912.460.536.125)/2.912.460.536.125 - 1.529.749.922.282/2.912.460.536.125 =
- 100.425.520.617.129.668.797.537.895 - 1.529.749.922.282/2.912.460.536.125 =
- 100.425.520.617.129.668.797.537.895 1.529.749.922.282/2.912.460.536.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 100.425.520.617.129.668.797.537.895 - 1.529.749.922.282/2.912.460.536.125 =
- 100.425.520.617.129.668.797.537.895 - 1.529.749.922.282 : 2.912.460.536.125 ≈
- 100.425.520.617.129.668.797.537.895,525243141772 ≈
- 100.425.520.617.129.668.797.537.895,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 100.425.520.617.129.668.797.537.895,525243141772 =
- 100.425.520.617.129.668.797.537.895,525243141772 × 100/100 =
( - 100.425.520.617.129.668.797.537.895,525243141772 × 100)/100 =
- 10.042.552.061.712.966.879.753.789.552,524314177225/100 ≈
- 10.042.552.061.712.966.879.753.789.552,524314177225% ≈
- 10.042.552.061.712.966.879.753.789.552,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.748/294 × - 524.709/285 × - 524.693/279 × - 524.723/310 × 524.722/285 × - 524.742/311 × 524.739/296 × - 524.738/301 = - 292.485.365.617.197.716.044.720.903.281.453.879.157/2.912.460.536.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.748/294 × - 524.709/285 × - 524.693/279 × - 524.723/310 × 524.722/285 × - 524.742/311 × 524.739/296 × - 524.738/301 = - 100.425.520.617.129.668.797.537.895 1.529.749.922.282/2.912.460.536.125
Ca număr zecimal:
524.748/294 × - 524.709/285 × - 524.693/279 × - 524.723/310 × 524.722/285 × - 524.742/311 × 524.739/296 × - 524.738/301 ≈ - 100.425.520.617.129.668.797.537.895,53
Ca procentaj:
524.748/294 × - 524.709/285 × - 524.693/279 × - 524.723/310 × 524.722/285 × - 524.742/311 × 524.739/296 × - 524.738/301 ≈ - 10.042.552.061.712.966.879.753.789.552,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.