524.494/146 × - 524.493/126 × 524.486/113 × 524.483/136 × - 524.491/126 × - 524.482/127 × 524.498/129 × - 524.483/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.494/146 × - 524.493/126 × 524.486/113 × 524.483/136 × - 524.491/126 × - 524.482/127 × 524.498/129 × - 524.483/132 =
524.494/146 × 524.493/126 × 524.486/113 × 524.483/136 × 524.491/126 × 524.482/127 × 524.498/129 × 524.483/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.494/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.494 = 2 × 29 × 9.043
146 = 2 × 73
CMMDC (524.494; 146) = 2
524.494/146 =
(524.494 : 2)/(146 : 2) =
262.247/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.494/146 =
(2 × 29 × 9.043)/(2 × 73) =
((2 × 29 × 9.043) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.043)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 29 × 9.043)/(1 × 73) =
262.247/73
Fracția: 524.493/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.493 = 32 × 101 × 577
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (524.493; 126) = 32 = 9
524.493/126 =
(524.493 : 9)/(126 : 9) =
58.277/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.493/126 =
(32 × 101 × 577)/(2 × 32 × 7) =
((32 × 101 × 577) : 32)/((2 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 101 × 577)/(2 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 101 × 577)/(2 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 101 × 577)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 101 × 577)/(2 × 1 × 7) =
58.277/14
Fracția: 524.486/113
524.486/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.486 = 2 × 191 × 1.373
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.486; 113) = 1
Fracția: 524.483/136
524.483/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.483 = 233 × 2.251
136 = 23 × 17
CMMDC (524.483; 136) = 1
Fracția: 524.491/126
524.491/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.491 = 11 × 47.681
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (524.491; 126) = 1
Fracția: 524.482/127
524.482/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.482 = 2 × 7 × 37.463
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.482; 127) = 1
Fracția: 524.498/129
524.498/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.498 = 2 × 13 × 20.173
129 = 3 × 43
CMMDC (524.498; 129) = 1
Fracția: 524.483/132
524.483/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.483 = 233 × 2.251
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (524.483; 132) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.494/146 × 524.493/126 × 524.486/113 × 524.483/136 × 524.491/126 × 524.482/127 × 524.498/129 × 524.483/132 =
262.247/73 × 58.277/14 × 524.486/113 × 524.483/136 × 524.491/126 × 524.482/127 × 524.498/129 × 524.483/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.247/73 × 58.277/14 × 524.486/113 × 524.483/136 × 524.491/126 × 524.482/127 × 524.498/129 × 524.483/132 =
(262.247 × 58.277 × 524.486 × 524.483 × 524.491 × 524.482 × 524.498 × 524.483) / (73 × 14 × 113 × 136 × 126 × 127 × 129 × 132) =
(29 × 9.043 × 101 × 577 × 2 × 191 × 1.373 × 233 × 2.251 × 11 × 47.681 × 2 × 7 × 37.463 × 2 × 13 × 20.173 × 233 × 2.251) / (73 × 2 × 7 × 113 × 23 × 17 × 2 × 32 × 7 × 127 × 3 × 43 × 22 × 3 × 11) =
(23 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 191 × 2332 × 577 × 1.373 × 2.2512 × 9.043 × 20.173 × 37.463 × 47.681) / (27 × 34 × 72 × 11 × 17 × 43 × 73 × 113 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 191 × 2332 × 577 × 1.373 × 2.2512 × 9.043 × 20.173 × 37.463 × 47.681; 27 × 34 × 72 × 11 × 17 × 43 × 73 × 113 × 127) = 23 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 191 × 2332 × 577 × 1.373 × 2.2512 × 9.043 × 20.173 × 37.463 × 47.681) / (27 × 34 × 72 × 11 × 17 × 43 × 73 × 113 × 127) =
((23 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 191 × 2332 × 577 × 1.373 × 2.2512 × 9.043 × 20.173 × 37.463 × 47.681) : (23 × 7 × 11)) / ((27 × 34 × 72 × 11 × 17 × 43 × 73 × 113 × 127) : (23 × 7 × 11)) =
(23 : 23 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 101 × 191 × 2332 × 577 × 1.373 × 2.2512 × 9.043 × 20.173 × 37.463 × 47.681)/(27 : 23 × 34 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 43 × 73 × 113 × 127) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 29 × 101 × 191 × 2332 × 577 × 1.373 × 2.2512 × 9.043 × 20.173 × 37.463 × 47.681)/(2(7 - 3) × 34 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 43 × 73 × 113 × 127) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 29 × 101 × 191 × 2332 × 577 × 1.373 × 2.2512 × 9.043 × 20.173 × 37.463 × 47.681)/(24 × 34 × 7 × 1 × 17 × 43 × 73 × 113 × 127) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 101 × 191 × 2332 × 577 × 1.373 × 2.2512 × 9.043 × 20.173 × 37.463 × 47.681)/(24 × 34 × 7 × 1 × 17 × 43 × 73 × 113 × 127) =
(13 × 29 × 101 × 191 × 2332 × 577 × 1.373 × 2.2512 × 9.043 × 20.173 × 37.463 × 47.681)/(24 × 34 × 7 × 17 × 43 × 73 × 113 × 127) =
(13 × 29 × 101 × 191 × 54.289 × 577 × 1.373 × 5.067.001 × 9.043 × 20.173 × 37.463 × 47.681)/(16 × 81 × 7 × 17 × 43 × 73 × 113 × 127) =
516.459.416.828.968.307.377.410.205.141.535.111.868.511/6.947.450.210.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
516.459.416.828.968.307.377.410.205.141.535.111.868.511 : 6.947.450.210.736 = 74.337.980.289.642.918.345.467.785.258 și restul = 343.817.738.623 ⇒
516.459.416.828.968.307.377.410.205.141.535.111.868.511 = 74.337.980.289.642.918.345.467.785.258 × 6.947.450.210.736 + 343.817.738.623 ⇒
516.459.416.828.968.307.377.410.205.141.535.111.868.511/6.947.450.210.736 =
(74.337.980.289.642.918.345.467.785.258 × 6.947.450.210.736 + 343.817.738.623)/6.947.450.210.736 =
(74.337.980.289.642.918.345.467.785.258 × 6.947.450.210.736)/6.947.450.210.736 + 343.817.738.623/6.947.450.210.736 =
74.337.980.289.642.918.345.467.785.258 + 343.817.738.623/6.947.450.210.736 =
74.337.980.289.642.918.345.467.785.258 343.817.738.623/6.947.450.210.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
74.337.980.289.642.918.345.467.785.258 + 343.817.738.623/6.947.450.210.736 =
74.337.980.289.642.918.345.467.785.258 + 343.817.738.623 : 6.947.450.210.736 ≈
74.337.980.289.642.918.345.467.785.258,049488334309 ≈
74.337.980.289.642.918.345.467.785.258,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
74.337.980.289.642.918.345.467.785.258,049488334309 =
74.337.980.289.642.918.345.467.785.258,049488334309 × 100/100 =
(74.337.980.289.642.918.345.467.785.258,049488334309 × 100)/100 =
7.433.798.028.964.291.834.546.778.525.804,948833430885/100 =
7.433.798.028.964.291.834.546.778.525.804,948833430885% ≈
7.433.798.028.964.291.834.546.778.525.804,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.494/146 × - 524.493/126 × 524.486/113 × 524.483/136 × - 524.491/126 × - 524.482/127 × 524.498/129 × - 524.483/132 = 516.459.416.828.968.307.377.410.205.141.535.111.868.511/6.947.450.210.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.494/146 × - 524.493/126 × 524.486/113 × 524.483/136 × - 524.491/126 × - 524.482/127 × 524.498/129 × - 524.483/132 = 74.337.980.289.642.918.345.467.785.258 343.817.738.623/6.947.450.210.736
Ca număr zecimal:
524.494/146 × - 524.493/126 × 524.486/113 × 524.483/136 × - 524.491/126 × - 524.482/127 × 524.498/129 × - 524.483/132 ≈ 74.337.980.289.642.918.345.467.785.258,05
Ca procentaj:
524.494/146 × - 524.493/126 × 524.486/113 × 524.483/136 × - 524.491/126 × - 524.482/127 × 524.498/129 × - 524.483/132 ≈ 7.433.798.028.964.291.834.546.778.525.804,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.