51/19 × 118/129 × - 58/26 × 28/44 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
51/19 × 118/129 × - 58/26 × 28/44 =
- 51/19 × 118/129 × 58/26 × 28/44
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 51/19
51/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (51; 19) = 1
Fracția: 118/129
118/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
129 = 3 × 43
CMMDC (118; 129) = 1
Fracția: 58/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
26 = 2 × 13
CMMDC (58; 26) = 2
58/26 =
(58 : 2)/(26 : 2) =
29/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
58/26 =
(2 × 29)/(2 × 13) =
((2 × 29) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(2 : 2 × 13) =
(1 × 29)/(1 × 13) =
29/13
Fracția: 28/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
28 = 22 × 7
44 = 22 × 11
CMMDC (28; 44) = 22 = 4
28/44 =
(28 : 4)/(44 : 4) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
28/44 =
(22 × 7)/(22 × 11) =
((22 × 7) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7)/(22 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 11) =
(20 × 7)/(20 × 11) =
(1 × 7)/(1 × 11) =
7/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 51/19 × 118/129 × 58/26 × 28/44 =
- 51/19 × 118/129 × 29/13 × 7/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/19 × 118/129 × 29/13 × 7/11 =
- (51 × 118 × 29 × 7) / (19 × 129 × 13 × 11) =
- (3 × 17 × 2 × 59 × 29 × 7) / (19 × 3 × 43 × 13 × 11) =
- (2 × 3 × 7 × 17 × 29 × 59) / (3 × 11 × 13 × 19 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 17 × 29 × 59; 3 × 11 × 13 × 19 × 43) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 17 × 29 × 59) / (3 × 11 × 13 × 19 × 43) =
- ((2 × 3 × 7 × 17 × 29 × 59) : 3) / ((3 × 11 × 13 × 19 × 43) : 3) =
- (2 × 3 : 3 × 7 × 17 × 29 × 59)/(3 : 3 × 11 × 13 × 19 × 43) =
- (2 × 1 × 7 × 17 × 29 × 59)/(1 × 11 × 13 × 19 × 43) =
- (2 × 7 × 17 × 29 × 59)/(11 × 13 × 19 × 43) =
- 407.218/116.831
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 407.218 : 116.831 = - 3 și restul = - 56.725 ⇒
- 407.218 = - 3 × 116.831 - 56.725 ⇒
- 407.218/116.831 =
( - 3 × 116.831 - 56.725)/116.831 =
( - 3 × 116.831)/116.831 - 56.725/116.831 =
- 3 - 56.725/116.831 =
- 3 56.725/116.831
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 56.725/116.831 =
- 3 - 56.725 : 116.831 ≈
- 3,485530381491 ≈
- 3,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,485530381491 =
- 3,485530381491 × 100/100 =
( - 3,485530381491 × 100)/100 =
- 348,553038149121/100 ≈
- 348,553038149121% ≈
- 348,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
51/19 × 118/129 × - 58/26 × 28/44 = - 407.218/116.831
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
51/19 × 118/129 × - 58/26 × 28/44 = - 3 56.725/116.831
Ca număr zecimal:
51/19 × 118/129 × - 58/26 × 28/44 ≈ - 3,49
Ca procentaj:
51/19 × 118/129 × - 58/26 × 28/44 ≈ - 348,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.