501/258 × - 479/234 × - 511/226 × - 100.331/241 × 515/239 × 100.361/223 × - 1.360/244 × - 10.352/221 × - 10.383/230 × 10.399/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/258 × - 479/234 × - 511/226 × - 100.331/241 × 515/239 × 100.361/223 × - 1.360/244 × - 10.352/221 × - 10.383/230 × 10.399/253 =
501/258 × 479/234 × 511/226 × 100.331/241 × 515/239 × 100.361/223 × 1.360/244 × 10.352/221 × 10.383/230 × 10.399/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (501; 258) = 3
501/258 =
(501 : 3)/(258 : 3) =
167/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
501/258 =
(3 × 167)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 167) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 167)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 167)/(2 × 1 × 43) =
167/86
Fracția: 479/234
479/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (479; 234) = 1
Fracția: 511/226
511/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
226 = 2 × 113
CMMDC (511; 226) = 1
Fracția: 100.331/241
100.331/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.331 = 7 × 11 × 1.303
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.331; 241) = 1
Fracția: 515/239
515/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (515; 239) = 1
Fracția: 100.361/223
100.361/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.361; 223) = 1
Fracția: 1.360/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
244 = 22 × 61
CMMDC (1.360; 244) = 22 = 4
1.360/244 =
(1.360 : 4)/(244 : 4) =
340/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.360/244 =
(24 × 5 × 17)/(22 × 61) =
((24 × 5 × 17) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 61) =
(2(4 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 61) =
(22 × 5 × 17)/(20 × 61) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 61) =
340/61
Fracția: 10.352/221
10.352/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.352 = 24 × 647
221 = 13 × 17
CMMDC (10.352; 221) = 1
Fracția: 10.383/230
10.383/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.383; 230) = 1
Fracția: 10.399/253
10.399/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (10.399; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
501/258 × 479/234 × 511/226 × 100.331/241 × 515/239 × 100.361/223 × 1.360/244 × 10.352/221 × 10.383/230 × 10.399/253 =
167/86 × 479/234 × 511/226 × 100.331/241 × 515/239 × 100.361/223 × 340/61 × 10.352/221 × 10.383/230 × 10.399/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
167/86 × 479/234 × 511/226 × 100.331/241 × 515/239 × 100.361/223 × 340/61 × 10.352/221 × 10.383/230 × 10.399/253 =
(167 × 479 × 511 × 100.331 × 515 × 100.361 × 340 × 10.352 × 10.383 × 10.399) / (86 × 234 × 226 × 241 × 239 × 223 × 61 × 221 × 230 × 253) =
(167 × 479 × 7 × 73 × 7 × 11 × 1.303 × 5 × 103 × 100.361 × 22 × 5 × 17 × 24 × 647 × 3 × 3.461 × 10.399) / (2 × 43 × 2 × 32 × 13 × 2 × 113 × 241 × 239 × 223 × 61 × 13 × 17 × 2 × 5 × 23 × 11 × 23) =
(26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 73 × 103 × 167 × 479 × 647 × 1.303 × 3.461 × 10.399 × 100.361) / (24 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 232 × 43 × 61 × 113 × 223 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 73 × 103 × 167 × 479 × 647 × 1.303 × 3.461 × 10.399 × 100.361; 24 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 232 × 43 × 61 × 113 × 223 × 239 × 241) = 24 × 3 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 73 × 103 × 167 × 479 × 647 × 1.303 × 3.461 × 10.399 × 100.361) / (24 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 232 × 43 × 61 × 113 × 223 × 239 × 241) =
((26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 73 × 103 × 167 × 479 × 647 × 1.303 × 3.461 × 10.399 × 100.361) : (24 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 232 × 43 × 61 × 113 × 223 × 239 × 241) : (24 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 73 × 103 × 167 × 479 × 647 × 1.303 × 3.461 × 10.399 × 100.361)/(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 232 × 43 × 61 × 113 × 223 × 239 × 241) =
(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 1 × 73 × 103 × 167 × 479 × 647 × 1.303 × 3.461 × 10.399 × 100.361)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 132 × 1 × 232 × 43 × 61 × 113 × 223 × 239 × 241) =
(22 × 1 × 51 × 72 × 1 × 1 × 73 × 103 × 167 × 479 × 647 × 1.303 × 3.461 × 10.399 × 100.361)/(20 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 232 × 43 × 61 × 113 × 223 × 239 × 241) =
(22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 73 × 103 × 167 × 479 × 647 × 1.303 × 3.461 × 10.399 × 100.361)/(1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 232 × 43 × 61 × 113 × 223 × 239 × 241) =
(22 × 5 × 72 × 73 × 103 × 167 × 479 × 647 × 1.303 × 3.461 × 10.399 × 100.361)/(3 × 132 × 232 × 43 × 61 × 113 × 223 × 239 × 241) =
(4 × 5 × 49 × 73 × 103 × 167 × 479 × 647 × 1.303 × 3.461 × 10.399 × 100.361)/(3 × 169 × 529 × 43 × 61 × 113 × 223 × 239 × 241) =
1.794.919.595.834.671.115.698.015.832.740/1.021.080.945.878.743.269
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.794.919.595.834.671.115.698.015.832.740 : 1.021.080.945.878.743.269 = 1.757.862.197.976 și restul = 850.374.077.060.409.196 ⇒
1.794.919.595.834.671.115.698.015.832.740 = 1.757.862.197.976 × 1.021.080.945.878.743.269 + 850.374.077.060.409.196 ⇒
1.794.919.595.834.671.115.698.015.832.740/1.021.080.945.878.743.269 =
(1.757.862.197.976 × 1.021.080.945.878.743.269 + 850.374.077.060.409.196)/1.021.080.945.878.743.269 =
(1.757.862.197.976 × 1.021.080.945.878.743.269)/1.021.080.945.878.743.269 + 850.374.077.060.409.196/1.021.080.945.878.743.269 =
1.757.862.197.976 + 850.374.077.060.409.196/1.021.080.945.878.743.269 =
1.757.862.197.976 850.374.077.060.409.196/1.021.080.945.878.743.269
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.757.862.197.976 + 850.374.077.060.409.196/1.021.080.945.878.743.269 =
1.757.862.197.976 + 850.374.077.060.409.196 : 1.021.080.945.878.743.269 ≈
1.757.862.197.976,83281749649 ≈
1.757.862.197.976,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.757.862.197.976,83281749649 =
1.757.862.197.976,83281749649 × 100/100 =
(1.757.862.197.976,83281749649 × 100)/100 =
175.786.219.797.683,281749649003/100 ≈
175.786.219.797.683,281749649003% ≈
175.786.219.797.683,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
501/258 × - 479/234 × - 511/226 × - 100.331/241 × 515/239 × 100.361/223 × - 1.360/244 × - 10.352/221 × - 10.383/230 × 10.399/253 = 1.794.919.595.834.671.115.698.015.832.740/1.021.080.945.878.743.269
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
501/258 × - 479/234 × - 511/226 × - 100.331/241 × 515/239 × 100.361/223 × - 1.360/244 × - 10.352/221 × - 10.383/230 × 10.399/253 = 1.757.862.197.976 850.374.077.060.409.196/1.021.080.945.878.743.269
Ca număr zecimal:
501/258 × - 479/234 × - 511/226 × - 100.331/241 × 515/239 × 100.361/223 × - 1.360/244 × - 10.352/221 × - 10.383/230 × 10.399/253 ≈ 1.757.862.197.976,83
Ca procentaj:
501/258 × - 479/234 × - 511/226 × - 100.331/241 × 515/239 × 100.361/223 × - 1.360/244 × - 10.352/221 × - 10.383/230 × 10.399/253 ≈ 175.786.219.797.683,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.