Înmulțirea fracțiilor ordinare: 49/84 × 54/64 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară pozitivă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj
49/84 × 54/64 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
49/84 =
72/(22 × 3 × 7) =
(72 : 7)/((22 × 3 × 7) : 7) =
(72 : 7)/(22 × 3 × 7 : 7) =
7(2 - 1)/(22 × 3 × 1) =
71/(22 × 3 × 1) =
7/(22 × 3 × 1) =
7/12
54/64 =
(2 × 33)/26 =
((2 × 33) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 33)/(26 : 2) =
(1 × 33)/2(6 - 1) =
(1 × 33)/25 =
27/32
Rescriem operația simplificată echivalentă:
49/84 × 54/64 =
7/12 × 27/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
7/12 × 27/32 =
(7 × 27) / (12 × 32) =
(7 × 33) / (22 × 3 × 25) =
(33 × 7) / (27 × 3)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 7; 27 × 3) = 3
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 7) / (27 × 3) =
((33 × 7) : 3) / ((27 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(27 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 7)/(27 × 1) =
(32 × 7)/(27 × 1) =
(32 × 7)/27 =
(9 × 7)/128 =
63/128
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
63/128 =
63 : 128 =
0,4921875 ≈
0,49
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,4921875 =
0,4921875 × 100/100 =
(0,4921875 × 100)/100 =
49,21875/100 =
49,21875% ≈
49,22%
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
49/84 × 54/64 = 63/128
Ca număr zecimal:
49/84 × 54/64 ≈ 0,49
Ca procentaj:
49/84 × 54/64 ≈ 49,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: