45/26 × 48/30 × - 52/23 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
45/26 × 48/30 × - 52/23 =
- 45/26 × 48/30 × 52/23
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 45/26
45/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
26 = 2 × 13
CMMDC (45; 26) = 1
Fracția: 48/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (48; 30) = 2 × 3 = 6
48/30 =
(48 : 6)/(30 : 6) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
48/30 =
(24 × 3)/(2 × 3 × 5) =
((24 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5) =
(23 × 1)/(1 × 1 × 5) =
8/5
Fracția: 52/23
52/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (52; 23) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 45/26 × 48/30 × 52/23 =
- 45/26 × 8/5 × 52/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/26 × 8/5 × 52/23 =
- (45 × 8 × 52) / (26 × 5 × 23) =
- (32 × 5 × 23 × 22 × 13) / (2 × 13 × 5 × 23) =
- (25 × 32 × 5 × 13) / (2 × 5 × 13 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 13; 2 × 5 × 13 × 23) = 2 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 13) / (2 × 5 × 13 × 23) =
- ((25 × 32 × 5 × 13) : (2 × 5 × 13)) / ((2 × 5 × 13 × 23) : (2 × 5 × 13)) =
- (25 : 2 × 32 × 5 : 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23) =
- (2(5 - 1) × 32 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 23) =
- (24 × 32 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 23) =
- (24 × 32)/23 =
- (16 × 9)/23 =
- 144/23
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 144 : 23 = - 6 și restul = - 6 ⇒
- 144 = - 6 × 23 - 6 ⇒
- 144/23 =
( - 6 × 23 - 6)/23 =
( - 6 × 23)/23 - 6/23 =
- 6 - 6/23 =
- 6 6/23
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 6/23 =
- 6 - 6 : 23 ≈
- 6,260869565217 ≈
- 6,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,260869565217 =
- 6,260869565217 × 100/100 =
( - 6,260869565217 × 100)/100 =
- 626,086956521739/100 ≈
- 626,086956521739% ≈
- 626,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
45/26 × 48/30 × - 52/23 = - 144/23
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
45/26 × 48/30 × - 52/23 = - 6 6/23
Ca număr zecimal:
45/26 × 48/30 × - 52/23 ≈ - 6,26
Ca procentaj:
45/26 × 48/30 × - 52/23 ≈ - 626,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.