4.386/19 × - 572/28 × 5.720/20 × - 34/25 × - 32/30 × - 41/28 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
4.386/19 × - 572/28 × 5.720/20 × - 34/25 × - 32/30 × - 41/28 =
4.386/19 × 572/28 × 5.720/20 × 34/25 × 32/30 × 41/28
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 4.386/19
4.386/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.386 = 2 × 3 × 17 × 43
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.386; 19) = 1
Fracția: 572/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
28 = 22 × 7
CMMDC (572; 28) = 22 = 4
572/28 =
(572 : 4)/(28 : 4) =
143/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/28 =
(22 × 11 × 13)/(22 × 7) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((22 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(22 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 7) =
(20 × 11 × 13)/(20 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 7) =
143/7
Fracția: 5.720/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.720 = 23 × 5 × 11 × 13
20 = 22 × 5
CMMDC (5.720; 20) = 22 × 5 = 20
5.720/20 =
(5.720 : 20)/(20 : 20) =
286/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.720/20 =
(23 × 5 × 11 × 13)/(22 × 5) =
((23 × 5 × 11 × 13) : (22 × 5))/((22 × 5) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 11 × 13)/(22 : 22 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(20 × 1) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 1) =
286/1 =
286
Fracția: 34/25
34/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
34 = 2 × 17
25 = 52
CMMDC (34; 25) = 1
Fracția: 32/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
32 = 25
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (32; 30) = 2
32/30 =
(32 : 2)/(30 : 2) =
16/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
32/30 =
25/(2 × 3 × 5) =
(25 : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(25 : 2)/(2 : 2 × 3 × 5) =
2(5 - 1)/(1 × 3 × 5) =
24/(1 × 3 × 5) =
16/15
Fracția: 41/28
41/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
28 = 22 × 7
CMMDC (41; 28) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
4.386/19 × 572/28 × 5.720/20 × 34/25 × 32/30 × 41/28 =
4.386/19 × 143/7 × 286 × 34/25 × 16/15 × 41/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4.386/19 × 143/7 × 286 × 34/25 × 16/15 × 41/28 =
(4.386 × 143 × 286 × 34 × 16 × 41) / (19 × 7 × 25 × 15 × 28) =
(2 × 3 × 17 × 43 × 11 × 13 × 2 × 11 × 13 × 2 × 17 × 24 × 41) / (19 × 7 × 52 × 3 × 5 × 22 × 7) =
(27 × 3 × 112 × 132 × 172 × 41 × 43) / (22 × 3 × 53 × 72 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 112 × 132 × 172 × 41 × 43; 22 × 3 × 53 × 72 × 19) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 112 × 132 × 172 × 41 × 43) / (22 × 3 × 53 × 72 × 19) =
((27 × 3 × 112 × 132 × 172 × 41 × 43) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 72 × 19) : (22 × 3)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 112 × 132 × 172 × 41 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 72 × 19) =
(2(7 - 2) × 1 × 112 × 132 × 172 × 41 × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 72 × 19) =
(25 × 1 × 112 × 132 × 172 × 41 × 43)/(20 × 1 × 53 × 72 × 19) =
(25 × 1 × 112 × 132 × 172 × 41 × 43)/(1 × 1 × 53 × 72 × 19) =
(25 × 112 × 132 × 172 × 41 × 43)/(53 × 72 × 19) =
(32 × 121 × 169 × 289 × 41 × 43)/(125 × 49 × 19) =
333.405.076.576/116.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
333.405.076.576 : 116.375 = 2.864.920 și restul = 11.576 ⇒
333.405.076.576 = 2.864.920 × 116.375 + 11.576 ⇒
333.405.076.576/116.375 =
(2.864.920 × 116.375 + 11.576)/116.375 =
(2.864.920 × 116.375)/116.375 + 11.576/116.375 =
2.864.920 + 11.576/116.375 =
2.864.920 11.576/116.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.864.920 + 11.576/116.375 =
2.864.920 + 11.576 : 116.375 ≈
2.864.920,099471535983 ≈
2.864.920,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.864.920,099471535983 =
2.864.920,099471535983 × 100/100 =
(2.864.920,099471535983 × 100)/100 =
286.492.009,947153598281/100 ≈
286.492.009,947153598281% ≈
286.492.009,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
4.386/19 × - 572/28 × 5.720/20 × - 34/25 × - 32/30 × - 41/28 = 333.405.076.576/116.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
4.386/19 × - 572/28 × 5.720/20 × - 34/25 × - 32/30 × - 41/28 = 2.864.920 11.576/116.375
Ca număr zecimal:
4.386/19 × - 572/28 × 5.720/20 × - 34/25 × - 32/30 × - 41/28 ≈ 2.864.920,1
Ca procentaj:
4.386/19 × - 572/28 × 5.720/20 × - 34/25 × - 32/30 × - 41/28 ≈ 286.492.009,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.