430/47 × - 50/80 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
430/47 × - 50/80 =
- 430/47 × 50/80
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 430/47
430/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (430; 47) = 1
Fracția: 50/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
80 = 24 × 5
CMMDC (50; 80) = 2 × 5 = 10
50/80 =
(50 : 10)/(80 : 10) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
50/80 =
(2 × 52)/(24 × 5) =
((2 × 52) : (2 × 5))/((24 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5)/(24 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1))/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 51)/(23 × 1) =
(1 × 5)/(23 × 1) =
5/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 430/47 × 50/80 =
- 430/47 × 5/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 430/47 × 5/8 =
- (430 × 5) / (47 × 8) =
- (2 × 5 × 43 × 5) / (47 × 23) =
- (2 × 52 × 43) / (23 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 43; 23 × 47) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 43) / (23 × 47) =
- ((2 × 52 × 43) : 2) / ((23 × 47) : 2) =
- (2 : 2 × 52 × 43)/(23 : 2 × 47) =
- (1 × 52 × 43)/(2(3 - 1) × 47) =
- (1 × 52 × 43)/(22 × 47) =
- (52 × 43)/(22 × 47) =
- (25 × 43)/(4 × 47) =
- 1.075/188
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.075 : 188 = - 5 și restul = - 135 ⇒
- 1.075 = - 5 × 188 - 135 ⇒
- 1.075/188 =
( - 5 × 188 - 135)/188 =
( - 5 × 188)/188 - 135/188 =
- 5 - 135/188 =
- 5 135/188
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 135/188 =
- 5 - 135 : 188 ≈
- 5,718085106383 ≈
- 5,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,718085106383 =
- 5,718085106383 × 100/100 =
( - 5,718085106383 × 100)/100 =
- 571,808510638298/100 ≈
- 571,808510638298% ≈
- 571,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
430/47 × - 50/80 = - 1.075/188
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
430/47 × - 50/80 = - 5 135/188
Ca număr zecimal:
430/47 × - 50/80 ≈ - 5,72
Ca procentaj:
430/47 × - 50/80 ≈ - 571,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.