430/12 × - 36/21 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
430/12 × - 36/21 =
- 430/12 × 36/21
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 430/12
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
12 = 22 × 3
CMMDC (430; 12) = 2
430/12 =
(430 : 2)/(12 : 2) =
215/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
430/12 =
(2 × 5 × 43)/(22 × 3) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((22 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(22 : 2 × 3) =
(1 × 5 × 43)/(2(2 - 1) × 3) =
(1 × 5 × 43)/(21 × 3) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 3) =
215/6
Fracția: 36/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
36 = 22 × 32
21 = 3 × 7
CMMDC (36; 21) = 3
36/21 =
(36 : 3)/(21 : 3) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
36/21 =
(22 × 32)/(3 × 7) =
((22 × 32) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(22 × 32 : 3)/(3 : 3 × 7) =
(22 × 3(2 - 1))/(1 × 7) =
(22 × 31)/(1 × 7) =
(22 × 3)/(1 × 7) =
12/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 430/12 × 36/21 =
- 215/6 × 12/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 215/6 × 12/7 =
- (215 × 12) / (6 × 7) =
- (5 × 43 × 22 × 3) / (2 × 3 × 7) =
- (22 × 3 × 5 × 43) / (2 × 3 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 43; 2 × 3 × 7) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 43) / (2 × 3 × 7) =
- ((22 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7) =
- (2(2 - 1) × 1 × 5 × 43)/(1 × 1 × 7) =
- (21 × 1 × 5 × 43)/(1 × 1 × 7) =
- (2 × 1 × 5 × 43)/(1 × 1 × 7) =
- (2 × 5 × 43)/7 =
- 430/7
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 430 : 7 = - 61 și restul = - 3 ⇒
- 430 = - 61 × 7 - 3 ⇒
- 430/7 =
( - 61 × 7 - 3)/7 =
( - 61 × 7)/7 - 3/7 =
- 61 - 3/7 =
- 61 3/7
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 61 - 3/7 =
- 61 - 3 : 7 ≈
- 61,428571428571 ≈
- 61,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 61,428571428571 =
- 61,428571428571 × 100/100 =
( - 61,428571428571 × 100)/100 =
- 6.142,857142857143/100 ≈
- 6.142,857142857143% ≈
- 6.142,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
430/12 × - 36/21 = - 430/7
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
430/12 × - 36/21 = - 61 3/7
Ca număr zecimal:
430/12 × - 36/21 ≈ - 61,43
Ca procentaj:
430/12 × - 36/21 ≈ - 6.142,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.