43/113 × - 87/55 × - 45/132 × - 30/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
43/113 × - 87/55 × - 45/132 × - 30/97 =
- 43/113 × 87/55 × 45/132 × 30/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 43/113
43/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (43; 113) = 1
Fracția: 87/55
87/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
55 = 5 × 11
CMMDC (87; 55) = 1
Fracția: 45/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (45; 132) = 3
45/132 =
(45 : 3)/(132 : 3) =
15/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
45/132 =
(32 × 5)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 5) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 5)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 5)/(22 × 1 × 11) =
(31 × 5)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 5)/(22 × 1 × 11) =
15/44
Fracția: 30/97
30/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
30 = 2 × 3 × 5
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (30; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 43/113 × 87/55 × 45/132 × 30/97 =
- 43/113 × 87/55 × 15/44 × 30/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/113 × 87/55 × 15/44 × 30/97 =
- (43 × 87 × 15 × 30) / (113 × 55 × 44 × 97) =
- (43 × 3 × 29 × 3 × 5 × 2 × 3 × 5) / (113 × 5 × 11 × 22 × 11 × 97) =
- (2 × 33 × 52 × 29 × 43) / (22 × 5 × 112 × 97 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 29 × 43; 22 × 5 × 112 × 97 × 113) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 29 × 43) / (22 × 5 × 112 × 97 × 113) =
- ((2 × 33 × 52 × 29 × 43) : (2 × 5)) / ((22 × 5 × 112 × 97 × 113) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 × 52 : 5 × 29 × 43)/(22 : 2 × 5 : 5 × 112 × 97 × 113) =
- (1 × 33 × 5(2 - 1) × 29 × 43)/(2(2 - 1) × 1 × 112 × 97 × 113) =
- (1 × 33 × 51 × 29 × 43)/(2 × 1 × 112 × 97 × 113) =
- (1 × 33 × 5 × 29 × 43)/(2 × 1 × 112 × 97 × 113) =
- (33 × 5 × 29 × 43)/(2 × 112 × 97 × 113) =
- (27 × 5 × 29 × 43)/(2 × 121 × 97 × 113) =
- 168.345/2.652.562
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 168.345/2.652.562 =
- 168.345 : 2.652.562 ≈
- 0,063465057556 ≈
- 0,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,063465057556 =
- 0,063465057556 × 100/100 =
( - 0,063465057556 × 100)/100 =
- 6,346505755568/100 ≈
- 6,346505755568% ≈
- 6,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
43/113 × - 87/55 × - 45/132 × - 30/97 = - 168.345/2.652.562
Ca număr zecimal:
43/113 × - 87/55 × - 45/132 × - 30/97 ≈ - 0,06
Ca procentaj:
43/113 × - 87/55 × - 45/132 × - 30/97 ≈ - 6,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.