42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 =
- 42/22 × 25/26 × 35/20 × 28/12 × 31/17
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 42/22
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
42 = 2 × 3 × 7
22 = 2 × 11
CMMDC (42; 22) = 2
42/22 =
(42 : 2)/(22 : 2) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
42/22 =
(2 × 3 × 7)/(2 × 11) =
((2 × 3 × 7) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
Fracția: 25/26
25/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
25 = 52
26 = 2 × 13
CMMDC (25; 26) = 1
Fracția: 35/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
20 = 22 × 5
CMMDC (35; 20) = 5
35/20 =
(35 : 5)/(20 : 5) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
35/20 =
(5 × 7)/(22 × 5) =
((5 × 7) : 5)/((22 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7)/(22 × 5 : 5) =
(1 × 7)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 28/12
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
28 = 22 × 7
12 = 22 × 3
CMMDC (28; 12) = 22 = 4
28/12 =
(28 : 4)/(12 : 4) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
28/12 =
(22 × 7)/(22 × 3) =
((22 × 7) : 22)/((22 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3) =
(20 × 7)/(20 × 3) =
(1 × 7)/(1 × 3) =
7/3
Fracția: 31/17
31/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (31; 17) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 42/22 × 25/26 × 35/20 × 28/12 × 31/17 =
- 21/11 × 25/26 × 7/4 × 7/3 × 31/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/11 × 25/26 × 7/4 × 7/3 × 31/17 =
- (21 × 25 × 7 × 7 × 31) / (11 × 26 × 4 × 3 × 17) =
- (3 × 7 × 52 × 7 × 7 × 31) / (11 × 2 × 13 × 22 × 3 × 17) =
- (3 × 52 × 73 × 31) / (23 × 3 × 11 × 13 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 73 × 31; 23 × 3 × 11 × 13 × 17) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 73 × 31) / (23 × 3 × 11 × 13 × 17) =
- ((3 × 52 × 73 × 31) : 3) / ((23 × 3 × 11 × 13 × 17) : 3) =
- (3 : 3 × 52 × 73 × 31)/(23 × 3 : 3 × 11 × 13 × 17) =
- (1 × 52 × 73 × 31)/(23 × 1 × 11 × 13 × 17) =
- (52 × 73 × 31)/(23 × 11 × 13 × 17) =
- (25 × 343 × 31)/(8 × 11 × 13 × 17) =
- 265.825/19.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 265.825 : 19.448 = - 13 și restul = - 13.001 ⇒
- 265.825 = - 13 × 19.448 - 13.001 ⇒
- 265.825/19.448 =
( - 13 × 19.448 - 13.001)/19.448 =
( - 13 × 19.448)/19.448 - 13.001/19.448 =
- 13 - 13.001/19.448 =
- 13 13.001/19.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13 - 13.001/19.448 =
- 13 - 13.001 : 19.448 ≈
- 13,66850061703 ≈
- 13,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13,66850061703 =
- 13,66850061703 × 100/100 =
( - 13,66850061703 × 100)/100 =
- 1.366,850061703003/100 ≈
- 1.366,850061703003% ≈
- 1.366,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 = - 265.825/19.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 = - 13 13.001/19.448
Ca număr zecimal:
42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 ≈ - 13,67
Ca procentaj:
42/22 × 25/26 × 35/20 × - 28/12 × 31/17 ≈ - 1.366,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.