Înmulțirea fracțiilor ordinare: 34/56 × 28/49 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară pozitivă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj
34/56 × 28/49 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
34/56 =
(2 × 17)/(23 × 7) =
((2 × 17) : 2)/((23 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17)/(23 : 2 × 7) =
(1 × 17)/(2(3 - 1) × 7) =
(1 × 17)/(22 × 7) =
17/28
28/49 =
(22 × 7)/72 =
((22 × 7) : 7)/(72 : 7) =
(22 × 7 : 7)/(72 : 7) =
(22 × 1)/7(2 - 1) =
(22 × 1)/71 =
(22 × 1)/7 =
4/7
Rescriem operația simplificată echivalentă:
34/56 × 28/49 =
17/28 × 4/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
17/28 × 4/7 =
(17 × 4) / (28 × 7) =
(17 × 22) / (22 × 7 × 7) =
(22 × 17) / (22 × 72)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 17; 22 × 72) = 22
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 17) / (22 × 72) =
((22 × 17) : 22) / ((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 17)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 17)/(20 × 72) =
(1 × 17)/(1 × 72) =
17/72 =
17/49
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17/49 =
17 : 49 ≈
0,34693877551 ≈
0,35
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,34693877551 =
0,34693877551 × 100/100 =
(0,34693877551 × 100)/100 =
34,69387755102/100 ≈
34,69387755102% ≈
34,69%
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
34/56 × 28/49 = 17/49
Ca număr zecimal:
34/56 × 28/49 ≈ 0,35
Ca procentaj:
34/56 × 28/49 ≈ 34,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: