320/107 × 285/101 × - 290/133 × - 100.171/111 × 319/100 × 100.168/102 × 1.154/109 × 10.169/133 × 10.155/122 × - 10.162/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/107 × 285/101 × - 290/133 × - 100.171/111 × 319/100 × 100.168/102 × 1.154/109 × 10.169/133 × 10.155/122 × - 10.162/112 =
- 320/107 × 285/101 × 290/133 × 100.171/111 × 319/100 × 100.168/102 × 1.154/109 × 10.169/133 × 10.155/122 × 10.162/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/107
320/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 107) = 1
Fracția: 285/101
285/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (285; 101) = 1
Fracția: 290/133
290/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
133 = 7 × 19
CMMDC (290; 133) = 1
Fracția: 100.171/111
100.171/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.171 = 109 × 919
111 = 3 × 37
CMMDC (100.171; 111) = 1
Fracția: 319/100
319/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
100 = 22 × 52
CMMDC (319; 100) = 1
Fracția: 100.168/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.168 = 23 × 19 × 659
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (100.168; 102) = 2
100.168/102 =
(100.168 : 2)/(102 : 2) =
50.084/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.168/102 =
(23 × 19 × 659)/(2 × 3 × 17) =
((23 × 19 × 659) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 659)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 19 × 659)/(1 × 3 × 17) =
(22 × 19 × 659)/(1 × 3 × 17) =
50.084/51
Fracția: 1.154/109
1.154/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.154 = 2 × 577
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.154; 109) = 1
Fracția: 10.169/133
10.169/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (10.169; 133) = 1
Fracția: 10.155/122
10.155/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.155 = 3 × 5 × 677
122 = 2 × 61
CMMDC (10.155; 122) = 1
Fracția: 10.162/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.162 = 2 × 5.081
112 = 24 × 7
CMMDC (10.162; 112) = 2
10.162/112 =
(10.162 : 2)/(112 : 2) =
5.081/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.162/112 =
(2 × 5.081)/(24 × 7) =
((2 × 5.081) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.081)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 5.081)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 5.081)/(23 × 7) =
5.081/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/107 × 285/101 × 290/133 × 100.171/111 × 319/100 × 100.168/102 × 1.154/109 × 10.169/133 × 10.155/122 × 10.162/112 =
- 320/107 × 285/101 × 290/133 × 100.171/111 × 319/100 × 50.084/51 × 1.154/109 × 10.169/133 × 10.155/122 × 5.081/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 320/107 × 285/101 × 290/133 × 100.171/111 × 319/100 × 50.084/51 × 1.154/109 × 10.169/133 × 10.155/122 × 5.081/56 =
- (320 × 285 × 290 × 100.171 × 319 × 50.084 × 1.154 × 10.169 × 10.155 × 5.081) / (107 × 101 × 133 × 111 × 100 × 51 × 109 × 133 × 122 × 56) =
- (26 × 5 × 3 × 5 × 19 × 2 × 5 × 29 × 109 × 919 × 11 × 29 × 22 × 19 × 659 × 2 × 577 × 10.169 × 3 × 5 × 677 × 5.081) / (107 × 101 × 7 × 19 × 3 × 37 × 22 × 52 × 3 × 17 × 109 × 7 × 19 × 2 × 61 × 23 × 7) =
- (210 × 32 × 54 × 11 × 192 × 292 × 109 × 577 × 659 × 677 × 919 × 5.081 × 10.169) / (26 × 32 × 52 × 73 × 17 × 192 × 37 × 61 × 101 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 54 × 11 × 192 × 292 × 109 × 577 × 659 × 677 × 919 × 5.081 × 10.169; 26 × 32 × 52 × 73 × 17 × 192 × 37 × 61 × 101 × 107 × 109) = 26 × 32 × 52 × 192 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 54 × 11 × 192 × 292 × 109 × 577 × 659 × 677 × 919 × 5.081 × 10.169) / (26 × 32 × 52 × 73 × 17 × 192 × 37 × 61 × 101 × 107 × 109) =
- ((210 × 32 × 54 × 11 × 192 × 292 × 109 × 577 × 659 × 677 × 919 × 5.081 × 10.169) : (26 × 32 × 52 × 192 × 109)) / ((26 × 32 × 52 × 73 × 17 × 192 × 37 × 61 × 101 × 107 × 109) : (26 × 32 × 52 × 192 × 109)) =
- (210 : 26 × 32 : 32 × 54 : 52 × 11 × 192 : 192 × 292 × 109 : 109 × 577 × 659 × 677 × 919 × 5.081 × 10.169)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 17 × 192 : 192 × 37 × 61 × 101 × 107 × 109 : 109) =
- (2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 11 × 19(2 - 2) × 292 × 1 × 577 × 659 × 677 × 919 × 5.081 × 10.169)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 17 × 19(2 - 2) × 37 × 61 × 101 × 107 × 1) =
- (24 × 30 × 52 × 11 × 190 × 292 × 1 × 577 × 659 × 677 × 919 × 5.081 × 10.169)/(20 × 30 × 50 × 73 × 17 × 190 × 37 × 61 × 101 × 107 × 1) =
- (24 × 1 × 52 × 11 × 1 × 292 × 1 × 577 × 659 × 677 × 919 × 5.081 × 10.169)/(1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 1 × 37 × 61 × 101 × 107 × 1) =
- (24 × 52 × 11 × 292 × 577 × 659 × 677 × 919 × 5.081 × 10.169)/(73 × 17 × 37 × 61 × 101 × 107) =
- (16 × 25 × 11 × 841 × 577 × 659 × 677 × 919 × 5.081 × 10.169)/(343 × 17 × 37 × 61 × 101 × 107) =
- 45.231.555.404.843.759.166.340.400/142.226.247.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.231.555.404.843.759.166.340.400 : 142.226.247.569 = - 318.025.372.798.364 și restul = - 122.584.163.284 ⇒
- 45.231.555.404.843.759.166.340.400 = - 318.025.372.798.364 × 142.226.247.569 - 122.584.163.284 ⇒
- 45.231.555.404.843.759.166.340.400/142.226.247.569 =
( - 318.025.372.798.364 × 142.226.247.569 - 122.584.163.284)/142.226.247.569 =
( - 318.025.372.798.364 × 142.226.247.569)/142.226.247.569 - 122.584.163.284/142.226.247.569 =
- 318.025.372.798.364 - 122.584.163.284/142.226.247.569 =
- 318.025.372.798.364 122.584.163.284/142.226.247.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 318.025.372.798.364 - 122.584.163.284/142.226.247.569 =
- 318.025.372.798.364 - 122.584.163.284 : 142.226.247.569 ≈
- 318.025.372.798.364,861895503673 ≈
- 318.025.372.798.364,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 318.025.372.798.364,861895503673 =
- 318.025.372.798.364,861895503673 × 100/100 =
( - 318.025.372.798.364,861895503673 × 100)/100 =
- 31.802.537.279.836.486,189550367297/100 ≈
- 31.802.537.279.836.486,189550367297% ≈
- 31.802.537.279.836.486,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
320/107 × 285/101 × - 290/133 × - 100.171/111 × 319/100 × 100.168/102 × 1.154/109 × 10.169/133 × 10.155/122 × - 10.162/112 = - 45.231.555.404.843.759.166.340.400/142.226.247.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
320/107 × 285/101 × - 290/133 × - 100.171/111 × 319/100 × 100.168/102 × 1.154/109 × 10.169/133 × 10.155/122 × - 10.162/112 = - 318.025.372.798.364 122.584.163.284/142.226.247.569
Ca număr zecimal:
320/107 × 285/101 × - 290/133 × - 100.171/111 × 319/100 × 100.168/102 × 1.154/109 × 10.169/133 × 10.155/122 × - 10.162/112 ≈ - 318.025.372.798.364,86
Ca procentaj:
320/107 × 285/101 × - 290/133 × - 100.171/111 × 319/100 × 100.168/102 × 1.154/109 × 10.169/133 × 10.155/122 × - 10.162/112 ≈ - 31.802.537.279.836.486,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.