32/48 × - 74/17 × - 9.104/19 × - 9.046/32 × - 79/18 × 76/27 × - 71/19 × 58/24 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
32/48 × - 74/17 × - 9.104/19 × - 9.046/32 × - 79/18 × 76/27 × - 71/19 × 58/24 =
- 32/48 × 74/17 × 9.104/19 × 9.046/32 × 79/18 × 76/27 × 71/19 × 58/24
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 32/48 × 9.046/32 = 9.046/48
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 32/48 × 74/17 × 9.104/19 × 9.046/32 × 79/18 × 76/27 × 71/19 × 58/24 =
- 9.046/48 × 74/17 × 9.104/19 × 79/18 × 76/27 × 71/19 × 58/24
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.046/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.046 = 2 × 4.523
48 = 24 × 3
CMMDC (9.046; 48) = 2
9.046/48 =
(9.046 : 2)/(48 : 2) =
4.523/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.046/48 =
(2 × 4.523)/(24 × 3) =
((2 × 4.523) : 2)/((24 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 4.523)/(24 : 2 × 3) =
(1 × 4.523)/(2(4 - 1) × 3) =
(1 × 4.523)/(23 × 3) =
4.523/24
Fracția: 74/17
74/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (74; 17) = 1
Fracția: 9.104/19
9.104/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.104 = 24 × 569
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.104; 19) = 1
Fracția: 79/18
79/18 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
18 = 2 × 32
CMMDC (79; 18) = 1
Fracția: 76/27
76/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
27 = 33
CMMDC (76; 27) = 1
Fracția: 71/19
71/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (71; 19) = 1
Fracția: 58/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
24 = 23 × 3
CMMDC (58; 24) = 2
58/24 =
(58 : 2)/(24 : 2) =
29/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
58/24 =
(2 × 29)/(23 × 3) =
((2 × 29) : 2)/((23 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(23 : 2 × 3) =
(1 × 29)/(2(3 - 1) × 3) =
(1 × 29)/(22 × 3) =
29/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 9.046/48 × 74/17 × 9.104/19 × 79/18 × 76/27 × 71/19 × 58/24 =
- 4.523/24 × 74/17 × 9.104/19 × 79/18 × 76/27 × 71/19 × 29/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4.523/24 × 74/17 × 9.104/19 × 79/18 × 76/27 × 71/19 × 29/12 =
- (4.523 × 74 × 9.104 × 79 × 76 × 71 × 29) / (24 × 17 × 19 × 18 × 27 × 19 × 12) =
- (4.523 × 2 × 37 × 24 × 569 × 79 × 22 × 19 × 71 × 29) / (23 × 3 × 17 × 19 × 2 × 32 × 33 × 19 × 22 × 3) =
- (27 × 19 × 29 × 37 × 71 × 79 × 569 × 4.523) / (26 × 37 × 17 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 19 × 29 × 37 × 71 × 79 × 569 × 4.523; 26 × 37 × 17 × 192) = 26 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 19 × 29 × 37 × 71 × 79 × 569 × 4.523) / (26 × 37 × 17 × 192) =
- ((27 × 19 × 29 × 37 × 71 × 79 × 569 × 4.523) : (26 × 19)) / ((26 × 37 × 17 × 192) : (26 × 19)) =
- (27 : 26 × 19 : 19 × 29 × 37 × 71 × 79 × 569 × 4.523)/(26 : 26 × 37 × 17 × 192 : 19) =
- (2(7 - 6) × 1 × 29 × 37 × 71 × 79 × 569 × 4.523)/(2(6 - 6) × 37 × 17 × 19(2 - 1)) =
- (21 × 1 × 29 × 37 × 71 × 79 × 569 × 4.523)/(20 × 37 × 17 × 191) =
- (2 × 1 × 29 × 37 × 71 × 79 × 569 × 4.523)/(1 × 37 × 17 × 19) =
- (2 × 29 × 37 × 71 × 79 × 569 × 4.523)/(37 × 17 × 19) =
- (2 × 29 × 37 × 71 × 79 × 569 × 4.523)/(2.187 × 17 × 19) =
- 30.978.045.390.518/706.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.978.045.390.518 : 706.401 = - 43.853.343 și restul = - 41.975 ⇒
- 30.978.045.390.518 = - 43.853.343 × 706.401 - 41.975 ⇒
- 30.978.045.390.518/706.401 =
( - 43.853.343 × 706.401 - 41.975)/706.401 =
( - 43.853.343 × 706.401)/706.401 - 41.975/706.401 =
- 43.853.343 - 41.975/706.401 =
- 43.853.343 41.975/706.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.853.343 - 41.975/706.401 =
- 43.853.343 - 41.975 : 706.401 ≈
- 43.853.343,05942092381 ≈
- 43.853.343,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.853.343,05942092381 =
- 43.853.343,05942092381 × 100/100 =
( - 43.853.343,05942092381 × 100)/100 =
- 4.385.334.305,942092380956/100 ≈
- 4.385.334.305,942092380956% ≈
- 4.385.334.305,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
32/48 × - 74/17 × - 9.104/19 × - 9.046/32 × - 79/18 × 76/27 × - 71/19 × 58/24 = - 30.978.045.390.518/706.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
32/48 × - 74/17 × - 9.104/19 × - 9.046/32 × - 79/18 × 76/27 × - 71/19 × 58/24 = - 43.853.343 41.975/706.401
Ca număr zecimal:
32/48 × - 74/17 × - 9.104/19 × - 9.046/32 × - 79/18 × 76/27 × - 71/19 × 58/24 ≈ - 43.853.343,06
Ca procentaj:
32/48 × - 74/17 × - 9.104/19 × - 9.046/32 × - 79/18 × 76/27 × - 71/19 × 58/24 ≈ - 4.385.334.305,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.