Înmulțirea fracțiilor ordinare: 3.027/38 × - 7.152/43 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) negativă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
3.027/38 × - 7.152/43 = ?
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
3.027/38 × - 7.152/43 =
- 3.027/38 × 7.152/43
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
3.027/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
3.027 = 3 × 1.009
38 = 2 × 19
7.152/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
7.152 = 24 × 3 × 149
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 3.027/38 × 7.152/43 =
- (3.027 × 7.152) / (38 × 43) =
- (3 × 1.009 × 24 × 3 × 149) / (2 × 19 × 43) =
- (24 × 32 × 149 × 1.009) / (2 × 19 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 149 × 1.009; 2 × 19 × 43) = 2
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 149 × 1.009) / (2 × 19 × 43) =
- ((24 × 32 × 149 × 1.009) : 2) / ((2 × 19 × 43) : 2) =
- (24 : 2 × 32 × 149 × 1.009)/(2 : 2 × 19 × 43) =
- (2(4 - 1) × 32 × 149 × 1.009)/(1 × 19 × 43) =
- (23 × 32 × 149 × 1.009)/(1 × 19 × 43) =
- (23 × 32 × 149 × 1.009)/(19 × 43) =
- (8 × 9 × 149 × 1.009)/(19 × 43) =
- 10.824.552/817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.824.552 : 817 = - 13.249 și restul = - 119 ⇒
- 10.824.552 = - 13.249 × 817 - 119 ⇒
- 10.824.552/817 =
( - 13.249 × 817 - 119)/817 =
( - 13.249 × 817)/817 - 119/817 =
- 13.249 - 119/817 =
- 13.249 119/817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.249 - 119/817 =
- 13.249 - 119 : 817 ≈
- 13.249,145654834761 ≈
- 13.249,15
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.249,145654834761 =
- 13.249,145654834761 × 100/100 =
( - 13.249,145654834761 × 100)/100 =
- 1.324.914,565483476132/100 ≈
- 1.324.914,565483476132% ≈
- 1.324.914,57%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
3.027/38 × - 7.152/43 = - 10.824.552/817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
3.027/38 × - 7.152/43 = - 13.249 119/817
Ca număr zecimal:
3.027/38 × - 7.152/43 ≈ - 13.249,15
Ca procentaj:
3.027/38 × - 7.152/43 ≈ - 1.324.914,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: