30/15 × - 32/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


30/15 × - 32/71 =


- 30/15 × 32/71

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 30/15

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

30 = 2 × 3 × 5

15 = 3 × 5


CMMDC (30; 15) = 3 × 5 = 15


30/15 =

(30 : 15)/(15 : 15) =

2/1


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


30/15 =


(2 × 3 × 5)/(3 × 5) =


((2 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5) : (3 × 5)) =


(2 × 3 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5) =


(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =


2/1 =


2


Fracția: 32/71

32/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

32 = 25

71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (32; 71) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 30/15 × 32/71 =


- 2 × 32/71

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


- 2 × 32/71 =


- (2 × 32) / 71 =


- (2 × 25) / 71 =


- 26 / 71

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (26; 71) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- 26 / 71 =


- 64/71

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 64/71 =


- 64 : 71 ≈


- 0,901408450704 ≈


- 0,9

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,901408450704 =


- 0,901408450704 × 100/100 =


( - 0,901408450704 × 100)/100 =


- 90,140845070423/100


- 90,140845070423% ≈


- 90,14%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
30/15 × - 32/71 = - 64/71

Ca număr zecimal:
30/15 × - 32/71 ≈ - 0,9

Ca procentaj:
30/15 × - 32/71 ≈ - 90,14%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 36/18 × 39/83

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: