Înmulțirea fracțiilor ordinare: 3/62 × - 10/8 × 10/23 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară negativă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj
3/62 × - 10/8 × 10/23 = ?
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
3/62 × - 10/8 × 10/23 =
- 3/62 × 10/8 × 10/23
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
3/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
3 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
62 = 2 × 31
10/8 =
(2 × 5)/23 =
((2 × 5) : 2)/(23 : 2) =
(2 : 2 × 5)/(23 : 2) =
(1 × 5)/2(3 - 1) =
(1 × 5)/22 =
5/4
10/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
10 = 2 × 5
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 3/62 × 10/8 × 10/23 =
- 3/62 × 5/4 × 10/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 3/62 × 5/4 × 10/23 =
- (3 × 5 × 10) / (62 × 4 × 23) =
- (3 × 5 × 2 × 5) / (2 × 31 × 22 × 23) =
- (2 × 3 × 52) / (23 × 23 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52; 23 × 23 × 31) = 2
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52) / (23 × 23 × 31) =
- ((2 × 3 × 52) : 2) / ((23 × 23 × 31) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 52)/(23 : 2 × 23 × 31) =
- (1 × 3 × 52)/(2(3 - 1) × 23 × 31) =
- (1 × 3 × 52)/(22 × 23 × 31) =
- (3 × 52)/(22 × 23 × 31) =
- (3 × 25)/(4 × 23 × 31) =
- 75/2.852
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 75/2.852 =
- 75 : 2.852 ≈
- 0,026297335203 ≈
- 0,03
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,026297335203 =
- 0,026297335203 × 100/100 =
( - 0,026297335203 × 100)/100 =
- 2,629733520337/100 ≈
- 2,629733520337% ≈
- 2,63%
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
3/62 × - 10/8 × 10/23 = - 75/2.852
Ca număr zecimal:
3/62 × - 10/8 × 10/23 ≈ - 0,03
Ca procentaj:
3/62 × - 10/8 × 10/23 ≈ - 2,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: