183/21 × - 27/15 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


183/21 × - 27/15 =


- 183/21 × 27/15

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 183/21

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

183 = 3 × 61

21 = 3 × 7


CMMDC (183; 21) = 3


183/21 =

(183 : 3)/(21 : 3) =

61/7


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


183/21 =


(3 × 61)/(3 × 7) =


((3 × 61) : 3)/((3 × 7) : 3) =


(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 7) =


(1 × 61)/(1 × 7) =


61/7


Fracția: 27/15

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

27 = 33

15 = 3 × 5


CMMDC (27; 15) = 3


27/15 =

(27 : 3)/(15 : 3) =

9/5


O altă metodă de a simplifica o fracție:

27/15 =


33/(3 × 5) =


(33 : 3)/((3 × 5) : 3) =


(33 : 3)/(3 : 3 × 5) =


3(3 - 1)/(1 × 5) =


32/(1 × 5) =


9/5



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 183/21 × 27/15 =


- 61/7 × 9/5

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


- 61/7 × 9/5 =


- (61 × 9) / (7 × 5) =


- (61 × 32) / (7 × 5) =


- (32 × 61) / (5 × 7)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (32 × 61; 5 × 7) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (32 × 61) / (5 × 7) =


- 549/35

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 549 : 35 = - 15 și restul = - 24 ⇒


- 549 = - 15 × 35 - 24 ⇒


- 549/35 =


( - 15 × 35 - 24)/35 =


( - 15 × 35)/35 - 24/35 =


- 15 - 24/35 =


- 15 24/35

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 15 - 24/35 =


- 15 - 24 : 35 ≈


- 15,685714285714 ≈


- 15,69

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 15,685714285714 =


- 15,685714285714 × 100/100 =


( - 15,685714285714 × 100)/100 =


- 1.568,571428571429/100


- 1.568,571428571429% ≈


- 1.568,57%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
183/21 × - 27/15 = - 549/35

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
183/21 × - 27/15 = - 15 24/35

Ca număr zecimal:
183/21 × - 27/15 ≈ - 15,69

Ca procentaj:
183/21 × - 27/15 ≈ - 1.568,57%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
188/28 × - 35/21

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: