Înmulțirea fracțiilor ordinare: 14/27 × - 381/10 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) negativă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
14/27 × - 381/10 = ?
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
14/27 × - 381/10 =
- 14/27 × 381/10
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
14/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
14 = 2 × 7
27 = 33
381/10 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
381 = 3 × 127
10 = 2 × 5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 14/27 × 381/10 =
- (14 × 381) / (27 × 10) =
- (2 × 7 × 3 × 127) / (33 × 2 × 5) =
- (2 × 3 × 7 × 127) / (2 × 33 × 5)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 127; 2 × 33 × 5) = 2 × 3
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 127) / (2 × 33 × 5) =
- ((2 × 3 × 7 × 127) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 127)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
- (1 × 1 × 7 × 127)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
- (1 × 1 × 7 × 127)/(1 × 32 × 5) =
- (7 × 127)/(32 × 5) =
- (7 × 127)/(9 × 5) =
- 889/45
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 889 : 45 = - 19 și restul = - 34 ⇒
- 889 = - 19 × 45 - 34 ⇒
- 889/45 =
( - 19 × 45 - 34)/45 =
( - 19 × 45)/45 - 34/45 =
- 19 - 34/45 =
- 19 34/45
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19 - 34/45 =
- 19 - 34 : 45 ≈
- 19,755555555556 ≈
- 19,76
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19,755555555556 =
- 19,755555555556 × 100/100 =
( - 19,755555555556 × 100)/100 =
- 1.975,555555555556/100 ≈
- 1.975,555555555556% ≈
- 1.975,56%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
14/27 × - 381/10 = - 889/45
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
14/27 × - 381/10 = - 19 34/45
Ca număr zecimal:
14/27 × - 381/10 ≈ - 19,76
Ca procentaj:
14/27 × - 381/10 ≈ - 1.975,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: