10.581/21 × 26.899/19 × 51.544/19 × - 95.863/27 × 198.699/13 × - 357.576/28 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
10.581/21 × 26.899/19 × 51.544/19 × - 95.863/27 × 198.699/13 × - 357.576/28 =
10.581/21 × 26.899/19 × 51.544/19 × 95.863/27 × 198.699/13 × 357.576/28
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.581/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
21 = 3 × 7
CMMDC (10.581; 21) = 3
10.581/21 =
(10.581 : 3)/(21 : 3) =
3.527/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.581/21 =
(3 × 3.527)/(3 × 7) =
((3 × 3.527) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.527)/(3 : 3 × 7) =
(1 × 3.527)/(1 × 7) =
3.527/7
Fracția: 26.899/19
26.899/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
26.899 = 37 × 727
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (26.899; 19) = 1
Fracția: 51.544/19
51.544/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.544 = 23 × 17 × 379
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (51.544; 19) = 1
Fracția: 95.863/27
95.863/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95.863 = 17 × 5.639
27 = 33
CMMDC (95.863; 27) = 1
Fracția: 198.699/13
198.699/13 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.699 = 3 × 107 × 619
13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (198.699; 13) = 1
Fracția: 357.576/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.576 = 23 × 3 × 47 × 317
28 = 22 × 7
CMMDC (357.576; 28) = 22 = 4
357.576/28 =
(357.576 : 4)/(28 : 4) =
89.394/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357.576/28 =
(23 × 3 × 47 × 317)/(22 × 7) =
((23 × 3 × 47 × 317) : 22)/((22 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 47 × 317)/(22 : 22 × 7) =
(2(3 - 2) × 3 × 47 × 317)/(2(2 - 2) × 7) =
(21 × 3 × 47 × 317)/(20 × 7) =
(2 × 3 × 47 × 317)/(1 × 7) =
89.394/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.581/21 × 26.899/19 × 51.544/19 × 95.863/27 × 198.699/13 × 357.576/28 =
3.527/7 × 26.899/19 × 51.544/19 × 95.863/27 × 198.699/13 × 89.394/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3.527/7 × 26.899/19 × 51.544/19 × 95.863/27 × 198.699/13 × 89.394/7 =
(3.527 × 26.899 × 51.544 × 95.863 × 198.699 × 89.394) / (7 × 19 × 19 × 27 × 13 × 7) =
(3.527 × 37 × 727 × 23 × 17 × 379 × 17 × 5.639 × 3 × 107 × 619 × 2 × 3 × 47 × 317) / (7 × 19 × 19 × 33 × 13 × 7) =
(24 × 32 × 172 × 37 × 47 × 107 × 317 × 379 × 619 × 727 × 3.527 × 5.639) / (33 × 72 × 13 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 172 × 37 × 47 × 107 × 317 × 379 × 619 × 727 × 3.527 × 5.639; 33 × 72 × 13 × 192) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 172 × 37 × 47 × 107 × 317 × 379 × 619 × 727 × 3.527 × 5.639) / (33 × 72 × 13 × 192) =
((24 × 32 × 172 × 37 × 47 × 107 × 317 × 379 × 619 × 727 × 3.527 × 5.639) : 32) / ((33 × 72 × 13 × 192) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 172 × 37 × 47 × 107 × 317 × 379 × 619 × 727 × 3.527 × 5.639)/(33 : 32 × 72 × 13 × 192) =
(24 × 3(2 - 2) × 172 × 37 × 47 × 107 × 317 × 379 × 619 × 727 × 3.527 × 5.639)/(3(3 - 2) × 72 × 13 × 192) =
(24 × 30 × 172 × 37 × 47 × 107 × 317 × 379 × 619 × 727 × 3.527 × 5.639)/(31 × 72 × 13 × 192) =
(24 × 1 × 172 × 37 × 47 × 107 × 317 × 379 × 619 × 727 × 3.527 × 5.639)/(3 × 72 × 13 × 192) =
(24 × 172 × 37 × 47 × 107 × 317 × 379 × 619 × 727 × 3.527 × 5.639)/(3 × 72 × 13 × 192) =
(16 × 289 × 37 × 47 × 107 × 317 × 379 × 619 × 727 × 3.527 × 5.639)/(3 × 49 × 13 × 361) =
925.192.857.645.551.632.621.475.504/689.871
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
925.192.857.645.551.632.621.475.504 : 689.871 = 1.341.109.943.229.316.252.779 și restul = 573.995 ⇒
925.192.857.645.551.632.621.475.504 = 1.341.109.943.229.316.252.779 × 689.871 + 573.995 ⇒
925.192.857.645.551.632.621.475.504/689.871 =
(1.341.109.943.229.316.252.779 × 689.871 + 573.995)/689.871 =
(1.341.109.943.229.316.252.779 × 689.871)/689.871 + 573.995/689.871 =
1.341.109.943.229.316.252.779 + 573.995/689.871 =
1.341.109.943.229.316.252.779 573.995/689.871
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.341.109.943.229.316.252.779 + 573.995/689.871 =
1.341.109.943.229.316.252.779 + 573.995 : 689.871 ≈
1.341.109.943.229.316.252.779,832032365471 ≈
1.341.109.943.229.316.252.779,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.341.109.943.229.316.252.779,832032365471 =
1.341.109.943.229.316.252.779,832032365471 × 100/100 =
(1.341.109.943.229.316.252.779,832032365471 × 100)/100 =
134.110.994.322.931.625.277.983,203236547123/100 ≈
134.110.994.322.931.625.277.983,203236547123% ≈
134.110.994.322.931.625.277.983,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
10.581/21 × 26.899/19 × 51.544/19 × - 95.863/27 × 198.699/13 × - 357.576/28 = 925.192.857.645.551.632.621.475.504/689.871
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
10.581/21 × 26.899/19 × 51.544/19 × - 95.863/27 × 198.699/13 × - 357.576/28 = 1.341.109.943.229.316.252.779 573.995/689.871
Ca număr zecimal:
10.581/21 × 26.899/19 × 51.544/19 × - 95.863/27 × 198.699/13 × - 357.576/28 ≈ 1.341.109.943.229.316.252.779,83
Ca procentaj:
10.581/21 × 26.899/19 × 51.544/19 × - 95.863/27 × 198.699/13 × - 357.576/28 ≈ 134.110.994.322.931.625.277.983,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.