102/18 × - 16/30 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
102/18 × - 16/30 =
- 102/18 × 16/30
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 102/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
18 = 2 × 32
CMMDC (102; 18) = 2 × 3 = 6
102/18 =
(102 : 6)/(18 : 6) =
17/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
102/18 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 32) =
((2 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 31) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 3) =
17/3
Fracția: 16/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
16 = 24
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (16; 30) = 2
16/30 =
(16 : 2)/(30 : 2) =
8/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
16/30 =
24/(2 × 3 × 5) =
(24 : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(24 : 2)/(2 : 2 × 3 × 5) =
2(4 - 1)/(1 × 3 × 5) =
23/(1 × 3 × 5) =
8/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 102/18 × 16/30 =
- 17/3 × 8/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/3 × 8/15 =
- (17 × 8) / (3 × 15) =
- (17 × 23) / (3 × 3 × 5) =
- (23 × 17) / (32 × 5)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (23 × 17; 32 × 5) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (23 × 17) / (32 × 5) =
- 136/45
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 136 : 45 = - 3 și restul = - 1 ⇒
- 136 = - 3 × 45 - 1 ⇒
- 136/45 =
( - 3 × 45 - 1)/45 =
( - 3 × 45)/45 - 1/45 =
- 3 - 1/45 =
- 3 1/45
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 1/45 =
- 3 - 1 : 45 ≈
- 3,022222222222 ≈
- 3,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,022222222222 =
- 3,022222222222 × 100/100 =
( - 3,022222222222 × 100)/100 =
- 302,222222222222/100 ≈
- 302,222222222222% ≈
- 302,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
102/18 × - 16/30 = - 136/45
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
102/18 × - 16/30 = - 3 1/45
Ca număr zecimal:
102/18 × - 16/30 ≈ - 3,02
Ca procentaj:
102/18 × - 16/30 ≈ - 302,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.