10/8 × 5/13 × - 6/10 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


10/8 × 5/13 × - 6/10 =


- 10/8 × 5/13 × 6/10

Aceste fracții se reduc între ele:

Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.


Fracțiile: 10/8 × 6/10 = 6/8

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 10/8 × 5/13 × 6/10 =


- 6/8 × 5/13

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 6/8

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6 = 2 × 3

8 = 23


CMMDC (6; 8) = 2


6/8 =

(6 : 2)/(8 : 2) =

3/4


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


6/8 =


(2 × 3)/23 =


((2 × 3) : 2)/(23 : 2) =


(2 : 2 × 3)/(23 : 2) =


(1 × 3)/2(3 - 1) =


(1 × 3)/22 =


3/4


Fracția: 5/13

5/13 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (5; 13) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 6/8 × 5/13 =


- 3/4 × 5/13

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


- 3/4 × 5/13 =


- (3 × 5) / (4 × 13) =


- (3 × 5) / (22 × 13)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (3 × 5; 22 × 13) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (3 × 5) / (22 × 13) =


- 15/52

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 15/52 =


- 15 : 52 ≈


- 0,288461538462 ≈


- 0,29

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,288461538462 =


- 0,288461538462 × 100/100 =


( - 0,288461538462 × 100)/100 =


- 28,846153846154/100


- 28,846153846154% ≈


- 28,85%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
10/8 × 5/13 × - 6/10 = - 15/52

Ca număr zecimal:
10/8 × 5/13 × - 6/10 ≈ - 0,29

Ca procentaj:
10/8 × 5/13 × - 6/10 ≈ - 28,85%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 20/14 × - 14/23 × - 15/22

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: