- 99/54 × - 108/76 × 107/69 × - 133/72 × - 161/69 × - 185/82 × - 334/63 × 564/70 × 623/58 × - 1.261/57 × 2.799/74 × - 5.303/61 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 99/54 × - 108/76 × 107/69 × - 133/72 × - 161/69 × - 185/82 × - 334/63 × 564/70 × 623/58 × - 1.261/57 × 2.799/74 × - 5.303/61 =
99/54 × 108/76 × 107/69 × 133/72 × 161/69 × 185/82 × 334/63 × 564/70 × 623/58 × 1.261/57 × 2.799/74 × 5.303/61
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 99/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
54 = 2 × 33
CMMDC (99; 54) = 32 = 9
99/54 =
(99 : 9)/(54 : 9) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
99/54 =
(32 × 11)/(2 × 33) =
((32 × 11) : 32)/((2 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 11)/(2 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 11)/(2 × 3(3 - 2)) =
(30 × 11)/(2 × 31) =
(1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Fracția: 108/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
76 = 22 × 19
CMMDC (108; 76) = 22 = 4
108/76 =
(108 : 4)/(76 : 4) =
27/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/76 =
(22 × 33)/(22 × 19) =
((22 × 33) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 33)/(22 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 19) =
(20 × 33)/(20 × 19) =
(1 × 33)/(1 × 19) =
27/19
Fracția: 107/69
107/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (107; 69) = 1
Fracția: 133/72
133/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
72 = 23 × 32
CMMDC (133; 72) = 1
Fracția: 161/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
69 = 3 × 23
CMMDC (161; 69) = 23
161/69 =
(161 : 23)/(69 : 23) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
161/69 =
(7 × 23)/(3 × 23) =
((7 × 23) : 23)/((3 × 23) : 23) =
(7 × 23 : 23)/(3 × 23 : 23) =
(7 × 1)/(3 × 1) =
7/3
Fracția: 185/82
185/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
82 = 2 × 41
CMMDC (185; 82) = 1
Fracția: 334/63
334/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
63 = 32 × 7
CMMDC (334; 63) = 1
Fracția: 564/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (564; 70) = 2
564/70 =
(564 : 2)/(70 : 2) =
282/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/70 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 5 × 7) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 5 × 7) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 5 × 7) =
282/35
Fracția: 623/58
623/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
58 = 2 × 29
CMMDC (623; 58) = 1
Fracția: 1.261/57
1.261/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
57 = 3 × 19
CMMDC (1.261; 57) = 1
Fracția: 2.799/74
2.799/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.799 = 32 × 311
74 = 2 × 37
CMMDC (2.799; 74) = 1
Fracția: 5.303/61
5.303/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.303; 61) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
99/54 × 108/76 × 107/69 × 133/72 × 161/69 × 185/82 × 334/63 × 564/70 × 623/58 × 1.261/57 × 2.799/74 × 5.303/61 =
11/6 × 27/19 × 107/69 × 133/72 × 7/3 × 185/82 × 334/63 × 282/35 × 623/58 × 1.261/57 × 2.799/74 × 5.303/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/6 × 27/19 × 107/69 × 133/72 × 7/3 × 185/82 × 334/63 × 282/35 × 623/58 × 1.261/57 × 2.799/74 × 5.303/61 =
(11 × 27 × 107 × 133 × 7 × 185 × 334 × 282 × 623 × 1.261 × 2.799 × 5.303) / (6 × 19 × 69 × 72 × 3 × 82 × 63 × 35 × 58 × 57 × 74 × 61) =
(11 × 33 × 107 × 7 × 19 × 7 × 5 × 37 × 2 × 167 × 2 × 3 × 47 × 7 × 89 × 13 × 97 × 32 × 311 × 5.303) / (2 × 3 × 19 × 3 × 23 × 23 × 32 × 3 × 2 × 41 × 32 × 7 × 5 × 7 × 2 × 29 × 3 × 19 × 2 × 37 × 61) =
(22 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 89 × 97 × 107 × 167 × 311 × 5.303) / (27 × 38 × 5 × 72 × 192 × 23 × 29 × 37 × 41 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 89 × 97 × 107 × 167 × 311 × 5.303; 27 × 38 × 5 × 72 × 192 × 23 × 29 × 37 × 41 × 61) = 22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 89 × 97 × 107 × 167 × 311 × 5.303) / (27 × 38 × 5 × 72 × 192 × 23 × 29 × 37 × 41 × 61) =
((22 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 89 × 97 × 107 × 167 × 311 × 5.303) : (22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 37)) / ((27 × 38 × 5 × 72 × 192 × 23 × 29 × 37 × 41 × 61) : (22 × 36 × 5 × 72 × 19 × 37)) =
(22 : 22 × 36 : 36 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 37 : 37 × 47 × 89 × 97 × 107 × 167 × 311 × 5.303)/(27 : 22 × 38 : 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 192 : 19 × 23 × 29 × 37 : 37 × 41 × 61) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 1 × 1 × 47 × 89 × 97 × 107 × 167 × 311 × 5.303)/(2(7 - 2) × 3(8 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 1 × 41 × 61) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 13 × 1 × 1 × 47 × 89 × 97 × 107 × 167 × 311 × 5.303)/(25 × 32 × 1 × 70 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 61) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 47 × 89 × 97 × 107 × 167 × 311 × 5.303)/(25 × 32 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 61) =
(7 × 11 × 13 × 47 × 89 × 97 × 107 × 167 × 311 × 5.303)/(25 × 32 × 19 × 23 × 29 × 41 × 61) =
(7 × 11 × 13 × 47 × 89 × 97 × 107 × 167 × 311 × 5.303)/(32 × 9 × 19 × 23 × 29 × 41 × 61) =
11.969.498.132.278.914.227/9.128.209.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.969.498.132.278.914.227 : 9.128.209.824 = 1.311.264.570 și restul = 2.541.778.547 ⇒
11.969.498.132.278.914.227 = 1.311.264.570 × 9.128.209.824 + 2.541.778.547 ⇒
11.969.498.132.278.914.227/9.128.209.824 =
(1.311.264.570 × 9.128.209.824 + 2.541.778.547)/9.128.209.824 =
(1.311.264.570 × 9.128.209.824)/9.128.209.824 + 2.541.778.547/9.128.209.824 =
1.311.264.570 + 2.541.778.547/9.128.209.824 =
1.311.264.570 2.541.778.547/9.128.209.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.311.264.570 + 2.541.778.547/9.128.209.824 =
1.311.264.570 + 2.541.778.547 : 9.128.209.824 ≈
1.311.264.570,278453124546 ≈
1.311.264.570,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.311.264.570,278453124546 =
1.311.264.570,278453124546 × 100/100 =
(1.311.264.570,278453124546 × 100)/100 =
131.126.457.027,845312454553/100 ≈
131.126.457.027,845312454553% ≈
131.126.457.027,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 99/54 × - 108/76 × 107/69 × - 133/72 × - 161/69 × - 185/82 × - 334/63 × 564/70 × 623/58 × - 1.261/57 × 2.799/74 × - 5.303/61 = 11.969.498.132.278.914.227/9.128.209.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 99/54 × - 108/76 × 107/69 × - 133/72 × - 161/69 × - 185/82 × - 334/63 × 564/70 × 623/58 × - 1.261/57 × 2.799/74 × - 5.303/61 = 1.311.264.570 2.541.778.547/9.128.209.824
Ca număr zecimal:
- 99/54 × - 108/76 × 107/69 × - 133/72 × - 161/69 × - 185/82 × - 334/63 × 564/70 × 623/58 × - 1.261/57 × 2.799/74 × - 5.303/61 ≈ 1.311.264.570,28
Ca procentaj:
- 99/54 × - 108/76 × 107/69 × - 133/72 × - 161/69 × - 185/82 × - 334/63 × 564/70 × 623/58 × - 1.261/57 × 2.799/74 × - 5.303/61 ≈ 131.126.457.027,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.