- 89/199 × - 50/40 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 89/199 × - 50/40 =


89/199 × 50/40

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 89/199

89/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (89; 199) = 1


Fracția: 50/40

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

50 = 2 × 52

40 = 23 × 5


CMMDC (50; 40) = 2 × 5 = 10


50/40 =

(50 : 10)/(40 : 10) =

5/4


O altă metodă de a simplifica o fracție:

50/40 =


(2 × 52)/(23 × 5) =


((2 × 52) : (2 × 5))/((23 × 5) : (2 × 5)) =


(2 : 2 × 52 : 5)/(23 : 2 × 5 : 5) =


(1 × 5(2 - 1))/(2(3 - 1) × 1) =


(1 × 51)/(22 × 1) =


(1 × 5)/(22 × 1) =


5/4



Rescriem operația simplificată echivalentă:

89/199 × 50/40 =


89/199 × 5/4

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


89/199 × 5/4 =


(89 × 5) / (199 × 4) =


(89 × 5) / (199 × 22) =


(5 × 89) / (22 × 199)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (5 × 89; 22 × 199) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(5 × 89) / (22 × 199) =


445/796

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


445/796 =


445 : 796 ≈


0,559045226131 ≈


0,56

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,559045226131 =


0,559045226131 × 100/100 =


(0,559045226131 × 100)/100 =


55,904522613065/100


55,904522613065% ≈


55,9%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 89/199 × - 50/40 = 445/796

Ca număr zecimal:
- 89/199 × - 50/40 ≈ 0,56

Ca procentaj:
- 89/199 × - 50/40 ≈ 55,9%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 98/205 × 59/42

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: