Înmulțirea fracțiilor ordinare: - 81/22 × 38/23 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) negativă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
- 81/22 × 38/23 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
81/22 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
81 = 34
22 = 2 × 11
38/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
38 = 2 × 19
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 81/22 × 38/23 =
- (81 × 38) / (22 × 23) =
- (34 × 2 × 19) / (2 × 11 × 23) =
- (2 × 34 × 19) / (2 × 11 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 19; 2 × 11 × 23) = 2
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 19) / (2 × 11 × 23) =
- ((2 × 34 × 19) : 2) / ((2 × 11 × 23) : 2) =
- (2 : 2 × 34 × 19)/(2 : 2 × 11 × 23) =
- (1 × 34 × 19)/(1 × 11 × 23) =
- (34 × 19)/(11 × 23) =
- (81 × 19)/(11 × 23) =
- 1.539/253
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.539 : 253 = - 6 și restul = - 21 ⇒
- 1.539 = - 6 × 253 - 21 ⇒
- 1.539/253 =
( - 6 × 253 - 21)/253 =
( - 6 × 253)/253 - 21/253 =
- 6 - 21/253 =
- 6 21/253
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 21/253 =
- 6 - 21 : 253 ≈
- 6,083003952569 ≈
- 6,08
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,083003952569 =
- 6,083003952569 × 100/100 =
( - 6,083003952569 × 100)/100 =
- 608,300395256917/100 ≈
- 608,300395256917% ≈
- 608,3%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 81/22 × 38/23 = - 1.539/253
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 81/22 × 38/23 = - 6 21/253
Ca număr zecimal:
- 81/22 × 38/23 ≈ - 6,08
Ca procentaj:
- 81/22 × 38/23 ≈ - 608,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: