Înmulțirea fracțiilor ordinare: - 77/178 × 66/183 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară negativă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj

- 77/178 × 66/183 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.


O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.


* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.


77/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:
77 = 7 × 11
178 = 2 × 89


66/183 =


(2 × 3 × 11)/(3 × 61) =


((2 × 3 × 11) : 3)/((3 × 61) : 3) =


(2 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 61) =


(2 × 1 × 11)/(1 × 61) =


22/61



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 77/178 × 66/183 =


- 77/178 × 22/61

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.


2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

Link extern » [EN] Check whether numbers are prime or not. Factor (decompose) composite numbers into prime factors, online calculator


- 77/178 × 22/61 =


- (77 × 22) / (178 × 61) =


- (7 × 11 × 2 × 11) / (2 × 89 × 61) =


- (2 × 7 × 112) / (2 × 61 × 89)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.


Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.


Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (2 × 7 × 112; 2 × 61 × 89) = 2



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (2 × 7 × 112) / (2 × 61 × 89) =


- ((2 × 7 × 112) : 2) / ((2 × 61 × 89) : 2) =


- (2 : 2 × 7 × 112)/(2 : 2 × 61 × 89) =


- (1 × 7 × 112)/(1 × 61 × 89) =


- (7 × 112)/(61 × 89) =


- (7 × 121)/(61 × 89) =


- 847/5.429

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 847/5.429 =


- 847 : 5.429 ≈


- 0,156013998895 ≈


- 0,16

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.


Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.


Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.


- 0,156013998895 =


- 0,156013998895 × 100/100 =


( - 0,156013998895 × 100)/100 =


- 15,601399889482/100


- 15,601399889482% ≈


- 15,6%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 77/178 × 66/183 = - 847/5.429

Ca număr zecimal:
- 77/178 × 66/183 ≈ - 0,16

Ca procentaj:
- 77/178 × 66/183 ≈ - 15,6%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
85/184 × - 74/194

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Cele mai recente fracții ordinare care au fost înmulțite

Înmulțirea fracțiilor. Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași. Exemplu.

Cum se înmulțesc două fracții?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:

  • ca numărător, rezultatul înmulțirii numărătorilor fracțiilor,
  • ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor fracțiilor.
  • a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
  • a, b, c, d sunt numere întregi;
  • dacă perechile (a × c) și (b × d) nu sunt numere coprime, adică au factori primi comuni, fracția rezultată trebuie simplificată.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.


Link intern > Citește restul articolului, aici: Cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: