Înmulțirea fracțiilor ordinare: - 736/114 × 18/22 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) negativă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
- 736/114 × 18/22 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
736/114 =
(25 × 23)/(2 × 3 × 19) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 3 × 19) =
(24 × 23)/(1 × 3 × 19) =
368/57
18/22 =
(2 × 32)/(2 × 11) =
((2 × 32) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32)/(2 : 2 × 11) =
(1 × 32)/(1 × 11) =
9/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/114 × 18/22 =
- 368/57 × 9/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 368/57 × 9/11 =
- (368 × 9) / (57 × 11) =
- (24 × 23 × 32) / (3 × 19 × 11) =
- (24 × 32 × 23) / (3 × 11 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 23; 3 × 11 × 19) = 3
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 23) / (3 × 11 × 19) =
- ((24 × 32 × 23) : 3) / ((3 × 11 × 19) : 3) =
- (24 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 11 × 19) =
- (24 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 11 × 19) =
- (24 × 31 × 23)/(1 × 11 × 19) =
- (24 × 3 × 23)/(1 × 11 × 19) =
- (24 × 3 × 23)/(11 × 19) =
- (16 × 3 × 23)/(11 × 19) =
- 1.104/209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.104 : 209 = - 5 și restul = - 59 ⇒
- 1.104 = - 5 × 209 - 59 ⇒
- 1.104/209 =
( - 5 × 209 - 59)/209 =
( - 5 × 209)/209 - 59/209 =
- 5 - 59/209 =
- 5 59/209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 59/209 =
- 5 - 59 : 209 ≈
- 5,282296650718 ≈
- 5,28
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,282296650718 =
- 5,282296650718 × 100/100 =
( - 5,282296650718 × 100)/100 =
- 528,22966507177/100 ≈
- 528,22966507177% ≈
- 528,23%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 736/114 × 18/22 = - 1.104/209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 736/114 × 18/22 = - 5 59/209
Ca număr zecimal:
- 736/114 × 18/22 ≈ - 5,28
Ca procentaj:
- 736/114 × 18/22 ≈ - 528,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: