- 58/37 × - 42/66 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 58/37 × - 42/66 =


58/37 × 42/66

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 58/37

58/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

58 = 2 × 29

37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (58; 37) = 1


Fracția: 42/66

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

42 = 2 × 3 × 7

66 = 2 × 3 × 11


CMMDC (42; 66) = 2 × 3 = 6


42/66 =

(42 : 6)/(66 : 6) =

7/11


O altă metodă de a simplifica o fracție:

42/66 =


(2 × 3 × 7)/(2 × 3 × 11) =


((2 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11) =


(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 11) =


7/11



Rescriem operația simplificată echivalentă:

58/37 × 42/66 =


58/37 × 7/11

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


58/37 × 7/11 =


(58 × 7) / (37 × 11) =


(2 × 29 × 7) / (37 × 11) =


(2 × 7 × 29) / (11 × 37)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (2 × 7 × 29; 11 × 37) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(2 × 7 × 29) / (11 × 37) =


406/407

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


406/407 =


406 : 407 ≈


0,997542997543 ≈


1

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,997542997543 =


0,997542997543 × 100/100 =


(0,997542997543 × 100)/100 =


99,7542997543/100


99,7542997543% ≈


99,75%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 58/37 × - 42/66 = 406/407

Ca număr zecimal:
- 58/37 × - 42/66 ≈ 1

Ca procentaj:
- 58/37 × - 42/66 ≈ 99,75%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
68/42 × 46/76

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: