- 534/20 × - 68/19 × - 8.759/21 × - 8.764/21 × 62/21 × - 64/23 × 66/23 × - 10.030/20 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/20 × - 68/19 × - 8.759/21 × - 8.764/21 × 62/21 × - 64/23 × 66/23 × - 10.030/20 =
534/20 × 68/19 × 8.759/21 × 8.764/21 × 62/21 × 64/23 × 66/23 × 10.030/20
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 534/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
20 = 22 × 5
CMMDC (534; 20) = 2
534/20 =
(534 : 2)/(20 : 2) =
267/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
534/20 =
(2 × 3 × 89)/(22 × 5) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((22 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(22 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 89)/(2(2 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 89)/(21 × 5) =
(1 × 3 × 89)/(2 × 5) =
267/10
Fracția: 68/19
68/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (68; 19) = 1
Fracția: 8.759/21
8.759/21 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.759 = 19 × 461
21 = 3 × 7
CMMDC (8.759; 21) = 1
Fracția: 8.764/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.764 = 22 × 7 × 313
21 = 3 × 7
CMMDC (8.764; 21) = 7
8.764/21 =
(8.764 : 7)/(21 : 7) =
1.252/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.764/21 =
(22 × 7 × 313)/(3 × 7) =
((22 × 7 × 313) : 7)/((3 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 313)/(3 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 313)/(3 × 1) =
1.252/3
Fracția: 62/21
62/21 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
21 = 3 × 7
CMMDC (62; 21) = 1
Fracția: 64/23
64/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (64; 23) = 1
Fracția: 66/23
66/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (66; 23) = 1
Fracția: 10.030/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.030 = 2 × 5 × 17 × 59
20 = 22 × 5
CMMDC (10.030; 20) = 2 × 5 = 10
10.030/20 =
(10.030 : 10)/(20 : 10) =
1.003/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.030/20 =
(2 × 5 × 17 × 59)/(22 × 5) =
((2 × 5 × 17 × 59) : (2 × 5))/((22 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 59)/(22 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 17 × 59)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17 × 59)/(2 × 1) =
1.003/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
534/20 × 68/19 × 8.759/21 × 8.764/21 × 62/21 × 64/23 × 66/23 × 10.030/20 =
267/10 × 68/19 × 8.759/21 × 1.252/3 × 62/21 × 64/23 × 66/23 × 1.003/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
267/10 × 68/19 × 8.759/21 × 1.252/3 × 62/21 × 64/23 × 66/23 × 1.003/2 =
(267 × 68 × 8.759 × 1.252 × 62 × 64 × 66 × 1.003) / (10 × 19 × 21 × 3 × 21 × 23 × 23 × 2) =
(3 × 89 × 22 × 17 × 19 × 461 × 22 × 313 × 2 × 31 × 26 × 2 × 3 × 11 × 17 × 59) / (2 × 5 × 19 × 3 × 7 × 3 × 3 × 7 × 23 × 23 × 2) =
(212 × 32 × 11 × 172 × 19 × 31 × 59 × 89 × 313 × 461) / (22 × 33 × 5 × 72 × 19 × 232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 11 × 172 × 19 × 31 × 59 × 89 × 313 × 461; 22 × 33 × 5 × 72 × 19 × 232) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 11 × 172 × 19 × 31 × 59 × 89 × 313 × 461) / (22 × 33 × 5 × 72 × 19 × 232) =
((212 × 32 × 11 × 172 × 19 × 31 × 59 × 89 × 313 × 461) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 19 × 232) : (22 × 32 × 19)) =
(212 : 22 × 32 : 32 × 11 × 172 × 19 : 19 × 31 × 59 × 89 × 313 × 461)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 72 × 19 : 19 × 232) =
(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 172 × 1 × 31 × 59 × 89 × 313 × 461)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 72 × 1 × 232) =
(210 × 30 × 11 × 172 × 1 × 31 × 59 × 89 × 313 × 461)/(20 × 3 × 5 × 72 × 1 × 232) =
(210 × 1 × 11 × 172 × 1 × 31 × 59 × 89 × 313 × 461)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 232) =
(210 × 11 × 172 × 31 × 59 × 89 × 313 × 461)/(3 × 5 × 72 × 232) =
(1.024 × 11 × 289 × 31 × 59 × 89 × 313 × 461)/(3 × 5 × 49 × 529) =
76.460.909.496.429.568/388.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.460.909.496.429.568 : 388.815 = 196.651.130.991 și restul = 163.903 ⇒
76.460.909.496.429.568 = 196.651.130.991 × 388.815 + 163.903 ⇒
76.460.909.496.429.568/388.815 =
(196.651.130.991 × 388.815 + 163.903)/388.815 =
(196.651.130.991 × 388.815)/388.815 + 163.903/388.815 =
196.651.130.991 + 163.903/388.815 =
196.651.130.991 163.903/388.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
196.651.130.991 + 163.903/388.815 =
196.651.130.991 + 163.903 : 388.815 ≈
196.651.130.991,421544950683 ≈
196.651.130.991,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
196.651.130.991,421544950683 =
196.651.130.991,421544950683 × 100/100 =
(196.651.130.991,421544950683 × 100)/100 =
19.665.113.099.142,154495068349/100 ≈
19.665.113.099.142,154495068349% ≈
19.665.113.099.142,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 534/20 × - 68/19 × - 8.759/21 × - 8.764/21 × 62/21 × - 64/23 × 66/23 × - 10.030/20 = 76.460.909.496.429.568/388.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 534/20 × - 68/19 × - 8.759/21 × - 8.764/21 × 62/21 × - 64/23 × 66/23 × - 10.030/20 = 196.651.130.991 163.903/388.815
Ca număr zecimal:
- 534/20 × - 68/19 × - 8.759/21 × - 8.764/21 × 62/21 × - 64/23 × 66/23 × - 10.030/20 ≈ 196.651.130.991,42
Ca procentaj:
- 534/20 × - 68/19 × - 8.759/21 × - 8.764/21 × 62/21 × - 64/23 × 66/23 × - 10.030/20 ≈ 19.665.113.099.142,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.