- 524.757/310 × - 524.727/300 × 524.700/273 × 524.727/323 × 524.741/289 × 524.750/321 × 524.748/306 × 524.746/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.757/310 × - 524.727/300 × 524.700/273 × 524.727/323 × 524.741/289 × 524.750/321 × 524.748/306 × 524.746/305 =
524.757/310 × 524.727/300 × 524.700/273 × 524.727/323 × 524.741/289 × 524.750/321 × 524.748/306 × 524.746/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.757/310
524.757/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.757 = 3 × 211 × 829
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (524.757; 310) = 1
Fracția: 524.727/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.727 = 32 × 7 × 8.329
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (524.727; 300) = 3
524.727/300 =
(524.727 : 3)/(300 : 3) =
174.909/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.727/300 =
(32 × 7 × 8.329)/(22 × 3 × 52) =
((32 × 7 × 8.329) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 8.329)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 7 × 8.329)/(22 × 1 × 52) =
(31 × 7 × 8.329)/(22 × 1 × 52) =
(3 × 7 × 8.329)/(22 × 1 × 52) =
174.909/100
Fracția: 524.700/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.700 = 22 × 32 × 52 × 11 × 53
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (524.700; 273) = 3
524.700/273 =
(524.700 : 3)/(273 : 3) =
174.900/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.700/273 =
(22 × 32 × 52 × 11 × 53)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 32 × 52 × 11 × 53) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 52 × 11 × 53)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(22 × 3(2 - 1) × 52 × 11 × 53)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 31 × 52 × 11 × 53)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 3 × 52 × 11 × 53)/(1 × 7 × 13) =
174.900/91
Fracția: 524.727/323
524.727/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.727 = 32 × 7 × 8.329
323 = 17 × 19
CMMDC (524.727; 323) = 1
Fracția: 524.741/289
524.741/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.741 = 72 × 10.709
289 = 172
CMMDC (524.741; 289) = 1
Fracția: 524.750/321
524.750/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.750 = 2 × 53 × 2.099
321 = 3 × 107
CMMDC (524.750; 321) = 1
Fracția: 524.748/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.748 = 22 × 3 × 7 × 6.247
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (524.748; 306) = 2 × 3 = 6
524.748/306 =
(524.748 : 6)/(306 : 6) =
87.458/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.748/306 =
(22 × 3 × 7 × 6.247)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 3 × 7 × 6.247) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 6.247)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 6.247)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 7 × 6.247)/(1 × 31 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 6.247)/(1 × 3 × 17) =
87.458/51
Fracția: 524.746/305
524.746/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.746 = 2 × 59 × 4.447
305 = 5 × 61
CMMDC (524.746; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.757/310 × 524.727/300 × 524.700/273 × 524.727/323 × 524.741/289 × 524.750/321 × 524.748/306 × 524.746/305 =
524.757/310 × 174.909/100 × 174.900/91 × 524.727/323 × 524.741/289 × 524.750/321 × 87.458/51 × 524.746/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.757/310 × 174.909/100 × 174.900/91 × 524.727/323 × 524.741/289 × 524.750/321 × 87.458/51 × 524.746/305 =
(524.757 × 174.909 × 174.900 × 524.727 × 524.741 × 524.750 × 87.458 × 524.746) / (310 × 100 × 91 × 323 × 289 × 321 × 51 × 305) =
(3 × 211 × 829 × 3 × 7 × 8.329 × 22 × 3 × 52 × 11 × 53 × 32 × 7 × 8.329 × 72 × 10.709 × 2 × 53 × 2.099 × 2 × 7 × 6.247 × 2 × 59 × 4.447) / (2 × 5 × 31 × 22 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 172 × 3 × 107 × 3 × 17 × 5 × 61) =
(25 × 35 × 55 × 75 × 11 × 53 × 59 × 211 × 829 × 2.099 × 4.447 × 6.247 × 8.3292 × 10.709) / (23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 174 × 19 × 31 × 61 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 55 × 75 × 11 × 53 × 59 × 211 × 829 × 2.099 × 4.447 × 6.247 × 8.3292 × 10.709; 23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 174 × 19 × 31 × 61 × 107) = 23 × 32 × 54 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 55 × 75 × 11 × 53 × 59 × 211 × 829 × 2.099 × 4.447 × 6.247 × 8.3292 × 10.709) / (23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 174 × 19 × 31 × 61 × 107) =
((25 × 35 × 55 × 75 × 11 × 53 × 59 × 211 × 829 × 2.099 × 4.447 × 6.247 × 8.3292 × 10.709) : (23 × 32 × 54 × 7)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 174 × 19 × 31 × 61 × 107) : (23 × 32 × 54 × 7)) =
(25 : 23 × 35 : 32 × 55 : 54 × 75 : 7 × 11 × 53 × 59 × 211 × 829 × 2.099 × 4.447 × 6.247 × 8.3292 × 10.709)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 13 × 174 × 19 × 31 × 61 × 107) =
(2(5 - 3) × 3(5 - 2) × 5(5 - 4) × 7(5 - 1) × 11 × 53 × 59 × 211 × 829 × 2.099 × 4.447 × 6.247 × 8.3292 × 10.709)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 13 × 174 × 19 × 31 × 61 × 107) =
(22 × 33 × 51 × 74 × 11 × 53 × 59 × 211 × 829 × 2.099 × 4.447 × 6.247 × 8.3292 × 10.709)/(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 174 × 19 × 31 × 61 × 107) =
(22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 53 × 59 × 211 × 829 × 2.099 × 4.447 × 6.247 × 8.3292 × 10.709)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 174 × 19 × 31 × 61 × 107) =
(22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 53 × 59 × 211 × 829 × 2.099 × 4.447 × 6.247 × 8.3292 × 10.709)/(13 × 174 × 19 × 31 × 61 × 107) =
(4 × 27 × 5 × 2.401 × 11 × 53 × 59 × 211 × 829 × 2.099 × 4.447 × 6.247 × 69.372.241 × 10.709)/(13 × 83.521 × 19 × 31 × 61 × 107) =
337.931.899.008.020.571.974.379.779.631.754.006.380/4.174.148.978.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
337.931.899.008.020.571.974.379.779.631.754.006.380 : 4.174.148.978.519 = 80.958.274.548.197.792.542.675.539 și restul = 2.799.656.259.639 ⇒
337.931.899.008.020.571.974.379.779.631.754.006.380 = 80.958.274.548.197.792.542.675.539 × 4.174.148.978.519 + 2.799.656.259.639 ⇒
337.931.899.008.020.571.974.379.779.631.754.006.380/4.174.148.978.519 =
(80.958.274.548.197.792.542.675.539 × 4.174.148.978.519 + 2.799.656.259.639)/4.174.148.978.519 =
(80.958.274.548.197.792.542.675.539 × 4.174.148.978.519)/4.174.148.978.519 + 2.799.656.259.639/4.174.148.978.519 =
80.958.274.548.197.792.542.675.539 + 2.799.656.259.639/4.174.148.978.519 =
80.958.274.548.197.792.542.675.539 2.799.656.259.639/4.174.148.978.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
80.958.274.548.197.792.542.675.539 + 2.799.656.259.639/4.174.148.978.519 =
80.958.274.548.197.792.542.675.539 + 2.799.656.259.639 : 4.174.148.978.519 ≈
80.958.274.548.197.792.542.675.539,670713066076 ≈
80.958.274.548.197.792.542.675.539,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
80.958.274.548.197.792.542.675.539,670713066076 =
80.958.274.548.197.792.542.675.539,670713066076 × 100/100 =
(80.958.274.548.197.792.542.675.539,670713066076 × 100)/100 =
8.095.827.454.819.779.254.267.553.967,071306607564/100 ≈
8.095.827.454.819.779.254.267.553.967,071306607564% ≈
8.095.827.454.819.779.254.267.553.967,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.757/310 × - 524.727/300 × 524.700/273 × 524.727/323 × 524.741/289 × 524.750/321 × 524.748/306 × 524.746/305 = 337.931.899.008.020.571.974.379.779.631.754.006.380/4.174.148.978.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.757/310 × - 524.727/300 × 524.700/273 × 524.727/323 × 524.741/289 × 524.750/321 × 524.748/306 × 524.746/305 = 80.958.274.548.197.792.542.675.539 2.799.656.259.639/4.174.148.978.519
Ca număr zecimal:
- 524.757/310 × - 524.727/300 × 524.700/273 × 524.727/323 × 524.741/289 × 524.750/321 × 524.748/306 × 524.746/305 ≈ 80.958.274.548.197.792.542.675.539,67
Ca procentaj:
- 524.757/310 × - 524.727/300 × 524.700/273 × 524.727/323 × 524.741/289 × 524.750/321 × 524.748/306 × 524.746/305 ≈ 8.095.827.454.819.779.254.267.553.967,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.