- 524.371/55 × 524.376/56 × 524.377/59 × 524.378/69 × 524.376/70 × - 524.372/52 × 524.364/53 × - 524.377/58 × 524.366/52 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.371/55 × 524.376/56 × 524.377/59 × 524.378/69 × 524.376/70 × - 524.372/52 × 524.364/53 × - 524.377/58 × 524.366/52 =
- 524.371/55 × 524.376/56 × 524.377/59 × 524.378/69 × 524.376/70 × 524.372/52 × 524.364/53 × 524.377/58 × 524.366/52
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
524.371/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
524.371 = 163 × 3.217
55 = 5 × 11
524.376/56 =
(23 × 32 × 7.283)/(23 × 7) =
((23 × 32 × 7.283) : 23)/((23 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7.283)/(23 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 32 × 7.283)/(2(3 - 3) × 7) =
(20 × 32 × 7.283)/(20 × 7) =
(1 × 32 × 7.283)/(1 × 7) =
65.547/7
524.377/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
524.377 = 7 × 23 × 3.257
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524.378/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
524.378 = 2 × 29 × 9.041
69 = 3 × 23
524.376/70 =
(23 × 32 × 7.283)/(2 × 5 × 7) =
((23 × 32 × 7.283) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7.283)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 32 × 7.283)/(1 × 5 × 7) =
(22 × 32 × 7.283)/(1 × 5 × 7) =
262.188/35
524.372/52 =
(22 × 337 × 389)/(22 × 13) =
((22 × 337 × 389) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 337 × 389)/(22 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 337 × 389)/(2(2 - 2) × 13) =
(20 × 337 × 389)/(20 × 13) =
(1 × 337 × 389)/(1 × 13) =
131.093/13
524.364/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
524.364 = 22 × 3 × 37 × 1.181
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524.377/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
524.377 = 7 × 23 × 3.257
58 = 2 × 29
524.366/52 =
(2 × 239 × 1.097)/(22 × 13) =
((2 × 239 × 1.097) : 2)/((22 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 239 × 1.097)/(22 : 2 × 13) =
(1 × 239 × 1.097)/(2(2 - 1) × 13) =
(1 × 239 × 1.097)/(21 × 13) =
(1 × 239 × 1.097)/(2 × 13) =
262.183/26
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.371/55 × 524.376/56 × 524.377/59 × 524.378/69 × 524.376/70 × 524.372/52 × 524.364/53 × 524.377/58 × 524.366/52 =
- 524.371/55 × 65.547/7 × 524.377/59 × 524.378/69 × 262.188/35 × 131.093/13 × 524.364/53 × 524.377/58 × 262.183/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 524.371/55 × 65.547/7 × 524.377/59 × 524.378/69 × 262.188/35 × 131.093/13 × 524.364/53 × 524.377/58 × 262.183/26 =
- (524.371 × 65.547 × 524.377 × 524.378 × 262.188 × 131.093 × 524.364 × 524.377 × 262.183) / (55 × 7 × 59 × 69 × 35 × 13 × 53 × 58 × 26) =
- (163 × 3.217 × 32 × 7.283 × 7 × 23 × 3.257 × 2 × 29 × 9.041 × 22 × 32 × 7.283 × 337 × 389 × 22 × 3 × 37 × 1.181 × 7 × 23 × 3.257 × 239 × 1.097) / (5 × 11 × 7 × 59 × 3 × 23 × 5 × 7 × 13 × 53 × 2 × 29 × 2 × 13) =
- (25 × 35 × 72 × 232 × 29 × 37 × 163 × 239 × 337 × 389 × 1.097 × 1.181 × 3.217 × 3.2572 × 7.2832 × 9.041) / (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 72 × 232 × 29 × 37 × 163 × 239 × 337 × 389 × 1.097 × 1.181 × 3.217 × 3.2572 × 7.2832 × 9.041; 22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 59) = 22 × 3 × 72 × 23 × 29
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 72 × 232 × 29 × 37 × 163 × 239 × 337 × 389 × 1.097 × 1.181 × 3.217 × 3.2572 × 7.2832 × 9.041) / (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 59) =
- ((25 × 35 × 72 × 232 × 29 × 37 × 163 × 239 × 337 × 389 × 1.097 × 1.181 × 3.217 × 3.2572 × 7.2832 × 9.041) : (22 × 3 × 72 × 23 × 29)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 59) : (22 × 3 × 72 × 23 × 29)) =
- (25 : 22 × 35 : 3 × 72 : 72 × 232 : 23 × 29 : 29 × 37 × 163 × 239 × 337 × 389 × 1.097 × 1.181 × 3.217 × 3.2572 × 7.2832 × 9.041)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 11 × 132 × 23 : 23 × 29 : 29 × 53 × 59) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 7(2 - 2) × 23(2 - 1) × 1 × 37 × 163 × 239 × 337 × 389 × 1.097 × 1.181 × 3.217 × 3.2572 × 7.2832 × 9.041)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 1 × 53 × 59) =
- (23 × 34 × 70 × 231 × 1 × 37 × 163 × 239 × 337 × 389 × 1.097 × 1.181 × 3.217 × 3.2572 × 7.2832 × 9.041)/(20 × 1 × 52 × 70 × 11 × 132 × 1 × 1 × 53 × 59) =
- (23 × 34 × 1 × 23 × 1 × 37 × 163 × 239 × 337 × 389 × 1.097 × 1.181 × 3.217 × 3.2572 × 7.2832 × 9.041)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 53 × 59) =
- (23 × 34 × 23 × 37 × 163 × 239 × 337 × 389 × 1.097 × 1.181 × 3.217 × 3.2572 × 7.2832 × 9.041)/(52 × 11 × 132 × 53 × 59) =
- (8 × 81 × 23 × 37 × 163 × 239 × 337 × 389 × 1.097 × 1.181 × 3.217 × 10.608.049 × 53.042.089 × 9.041)/(25 × 11 × 169 × 53 × 59) =
- 59.710.370.487.559.627.195.528.880.937.211.429.000.089.912/145.327.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.710.370.487.559.627.195.528.880.937.211.429.000.089.912 : 145.327.325 = - 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604 și restul = - 139.085.612 ⇒
- 59.710.370.487.559.627.195.528.880.937.211.429.000.089.912 = - 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604 × 145.327.325 - 139.085.612 ⇒
- 59.710.370.487.559.627.195.528.880.937.211.429.000.089.912/145.327.325 =
( - 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604 × 145.327.325 - 139.085.612)/145.327.325 =
( - 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604 × 145.327.325)/145.327.325 - 139.085.612/145.327.325 =
- 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604 - 139.085.612/145.327.325 =
- 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604 139.085.612/145.327.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604 - 139.085.612/145.327.325 =
- 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604 - 139.085.612 : 145.327.325 ≈
- 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604,957050657886 ≈
- 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604,96
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604,957050657886 =
- 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604,957050657886 × 100/100 =
( - 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604,957050657886 × 100)/100 =
- 41.086.815.908.542.751.471.912.719.054.872.460.495,705065788557/100 ≈
- 41.086.815.908.542.751.471.912.719.054.872.460.495,705065788557% ≈
- 41.086.815.908.542.751.471.912.719.054.872.460.495,71%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.371/55 × 524.376/56 × 524.377/59 × 524.378/69 × 524.376/70 × - 524.372/52 × 524.364/53 × - 524.377/58 × 524.366/52 = - 59.710.370.487.559.627.195.528.880.937.211.429.000.089.912/145.327.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.371/55 × 524.376/56 × 524.377/59 × 524.378/69 × 524.376/70 × - 524.372/52 × 524.364/53 × - 524.377/58 × 524.366/52 = - 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604 139.085.612/145.327.325
Ca număr zecimal:
- 524.371/55 × 524.376/56 × 524.377/59 × 524.378/69 × 524.376/70 × - 524.372/52 × 524.364/53 × - 524.377/58 × 524.366/52 ≈ - 410.868.159.085.427.514.719.127.190.548.724.604,96
Ca procentaj:
- 524.371/55 × 524.376/56 × 524.377/59 × 524.378/69 × 524.376/70 × - 524.372/52 × 524.364/53 × - 524.377/58 × 524.366/52 ≈ - 41.086.815.908.542.751.471.912.719.054.872.460.495,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: