- 490/253 × - 470/230 × - 500/224 × 100.325/238 × 508/236 × 100.350/220 × - 1.355/240 × 10.344/219 × - 10.371/221 × 10.387/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/253 × - 470/230 × - 500/224 × 100.325/238 × 508/236 × 100.350/220 × - 1.355/240 × 10.344/219 × - 10.371/221 × 10.387/246 =
- 490/253 × 470/230 × 500/224 × 100.325/238 × 508/236 × 100.350/220 × 1.355/240 × 10.344/219 × 10.371/221 × 10.387/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/253
490/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
253 = 11 × 23
CMMDC (490; 253) = 1
Fracția: 470/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (470; 230) = 2 × 5 = 10
470/230 =
(470 : 10)/(230 : 10) =
47/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/230 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 23) =
47/23
Fracția: 500/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
224 = 25 × 7
CMMDC (500; 224) = 22 = 4
500/224 =
(500 : 4)/(224 : 4) =
125/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/224 =
(22 × 53)/(25 × 7) =
((22 × 53) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 53)/(23 × 7) =
(1 × 53)/(23 × 7) =
125/56
Fracția: 100.325/238
100.325/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.325 = 52 × 4.013
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (100.325; 238) = 1
Fracția: 508/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
236 = 22 × 59
CMMDC (508; 236) = 22 = 4
508/236 =
(508 : 4)/(236 : 4) =
127/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/236 =
(22 × 127)/(22 × 59) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 127)/(20 × 59) =
(1 × 127)/(1 × 59) =
127/59
Fracția: 100.350/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (100.350; 220) = 2 × 5 = 10
100.350/220 =
(100.350 : 10)/(220 : 10) =
10.035/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.350/220 =
(2 × 32 × 52 × 223)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 52 × 223) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 5 × 223)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 32 × 5(2 - 1) × 223)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 32 × 51 × 223)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 32 × 5 × 223)/(2 × 1 × 11) =
10.035/22
Fracția: 1.355/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (1.355; 240) = 5
1.355/240 =
(1.355 : 5)/(240 : 5) =
271/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.355/240 =
(5 × 271)/(24 × 3 × 5) =
((5 × 271) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 271)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 271)/(24 × 3 × 1) =
271/48
Fracția: 10.344/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
219 = 3 × 73
CMMDC (10.344; 219) = 3
10.344/219 =
(10.344 : 3)/(219 : 3) =
3.448/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.344/219 =
(23 × 3 × 431)/(3 × 73) =
((23 × 3 × 431) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 431)/(3 : 3 × 73) =
(23 × 1 × 431)/(1 × 73) =
3.448/73
Fracția: 10.371/221
10.371/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
221 = 13 × 17
CMMDC (10.371; 221) = 1
Fracția: 10.387/246
10.387/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.387; 246) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/253 × 470/230 × 500/224 × 100.325/238 × 508/236 × 100.350/220 × 1.355/240 × 10.344/219 × 10.371/221 × 10.387/246 =
- 490/253 × 47/23 × 125/56 × 100.325/238 × 127/59 × 10.035/22 × 271/48 × 3.448/73 × 10.371/221 × 10.387/246
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 490/253 × 47/23 × 125/56 × 100.325/238 × 127/59 × 10.035/22 × 271/48 × 3.448/73 × 10.371/221 × 10.387/246 =
- (490 × 47 × 125 × 100.325 × 127 × 10.035 × 271 × 3.448 × 10.371 × 10.387) / (253 × 23 × 56 × 238 × 59 × 22 × 48 × 73 × 221 × 246) =
- (2 × 5 × 72 × 47 × 53 × 52 × 4.013 × 127 × 32 × 5 × 223 × 271 × 23 × 431 × 3 × 3.457 × 13 × 17 × 47) / (11 × 23 × 23 × 23 × 7 × 2 × 7 × 17 × 59 × 2 × 11 × 24 × 3 × 73 × 13 × 17 × 2 × 3 × 41) =
- (24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 17 × 472 × 127 × 223 × 271 × 431 × 3.457 × 4.013) / (210 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 41 × 59 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 17 × 472 × 127 × 223 × 271 × 431 × 3.457 × 4.013; 210 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 41 × 59 × 73) = 24 × 32 × 72 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 17 × 472 × 127 × 223 × 271 × 431 × 3.457 × 4.013) / (210 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 41 × 59 × 73) =
- ((24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 17 × 472 × 127 × 223 × 271 × 431 × 3.457 × 4.013) : (24 × 32 × 72 × 13 × 17)) / ((210 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 41 × 59 × 73) : (24 × 32 × 72 × 13 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 57 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 472 × 127 × 223 × 271 × 431 × 3.457 × 4.013)/(210 : 24 × 32 : 32 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 232 × 41 × 59 × 73) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 57 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 472 × 127 × 223 × 271 × 431 × 3.457 × 4.013)/(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 232 × 41 × 59 × 73) =
- (20 × 31 × 57 × 70 × 1 × 1 × 472 × 127 × 223 × 271 × 431 × 3.457 × 4.013)/(26 × 30 × 70 × 112 × 1 × 171 × 232 × 41 × 59 × 73) =
- (1 × 3 × 57 × 1 × 1 × 1 × 472 × 127 × 223 × 271 × 431 × 3.457 × 4.013)/(26 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 232 × 41 × 59 × 73) =
- (3 × 57 × 472 × 127 × 223 × 271 × 431 × 3.457 × 4.013)/(26 × 112 × 17 × 232 × 41 × 59 × 73) =
- (3 × 78.125 × 2.209 × 127 × 223 × 271 × 431 × 3.457 × 4.013)/(64 × 121 × 17 × 529 × 41 × 59 × 73) =
- 23.759.138.284.764.767.800.546.875/12.297.835.123.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.759.138.284.764.767.800.546.875 : 12.297.835.123.904 = - 1.931.977.298.881 și restul = - 829.924.995.451 ⇒
- 23.759.138.284.764.767.800.546.875 = - 1.931.977.298.881 × 12.297.835.123.904 - 829.924.995.451 ⇒
- 23.759.138.284.764.767.800.546.875/12.297.835.123.904 =
( - 1.931.977.298.881 × 12.297.835.123.904 - 829.924.995.451)/12.297.835.123.904 =
( - 1.931.977.298.881 × 12.297.835.123.904)/12.297.835.123.904 - 829.924.995.451/12.297.835.123.904 =
- 1.931.977.298.881 - 829.924.995.451/12.297.835.123.904 =
- 1.931.977.298.881 829.924.995.451/12.297.835.123.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.931.977.298.881 - 829.924.995.451/12.297.835.123.904 =
- 1.931.977.298.881 - 829.924.995.451 : 12.297.835.123.904 ≈
- 1.931.977.298.881,067485454723 ≈
- 1.931.977.298.881,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.931.977.298.881,067485454723 =
- 1.931.977.298.881,067485454723 × 100/100 =
( - 1.931.977.298.881,067485454723 × 100)/100 =
- 193.197.729.888.106,748545472348/100 ≈
- 193.197.729.888.106,748545472348% ≈
- 193.197.729.888.106,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/253 × - 470/230 × - 500/224 × 100.325/238 × 508/236 × 100.350/220 × - 1.355/240 × 10.344/219 × - 10.371/221 × 10.387/246 = - 23.759.138.284.764.767.800.546.875/12.297.835.123.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/253 × - 470/230 × - 500/224 × 100.325/238 × 508/236 × 100.350/220 × - 1.355/240 × 10.344/219 × - 10.371/221 × 10.387/246 = - 1.931.977.298.881 829.924.995.451/12.297.835.123.904
Ca număr zecimal:
- 490/253 × - 470/230 × - 500/224 × 100.325/238 × 508/236 × 100.350/220 × - 1.355/240 × 10.344/219 × - 10.371/221 × 10.387/246 ≈ - 1.931.977.298.881,07
Ca procentaj:
- 490/253 × - 470/230 × - 500/224 × 100.325/238 × 508/236 × 100.350/220 × - 1.355/240 × 10.344/219 × - 10.371/221 × 10.387/246 ≈ - 193.197.729.888.106,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.