Înmulțirea fracțiilor ordinare: - 39/88 × - 82/42 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară pozitivă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj
- 39/88 × - 82/42 = ?
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 39/88 × - 82/42 =
39/88 × 82/42
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
39/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
39 = 3 × 13
88 = 23 × 11
82/42 =
(2 × 41)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 41)/(1 × 3 × 7) =
41/21
Rescriem operația simplificată echivalentă:
39/88 × 82/42 =
39/88 × 41/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
39/88 × 41/21 =
(39 × 41) / (88 × 21) =
(3 × 13 × 41) / (23 × 11 × 3 × 7) =
(3 × 13 × 41) / (23 × 3 × 7 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 13 × 41; 23 × 3 × 7 × 11) = 3
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 13 × 41) / (23 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 13 × 41) : 3) / ((23 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 41)/(23 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 41)/(23 × 1 × 7 × 11) =
(13 × 41)/(23 × 7 × 11) =
(13 × 41)/(8 × 7 × 11) =
533/616
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
533/616 =
533 : 616 ≈
0,86525974026 ≈
0,87
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,86525974026 =
0,86525974026 × 100/100 =
(0,86525974026 × 100)/100 =
86,525974025974/100 =
86,525974025974% ≈
86,53%
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 39/88 × - 82/42 = 533/616
Ca număr zecimal:
- 39/88 × - 82/42 ≈ 0,87
Ca procentaj:
- 39/88 × - 82/42 ≈ 86,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: