- 34/158 × - 137/43 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 34/158 × - 137/43 =


34/158 × 137/43

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.


O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.


* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.


34/158 =


(2 × 17)/(2 × 79) =


((2 × 17) : 2)/((2 × 79) : 2) =


(2 : 2 × 17)/(2 : 2 × 79) =


(1 × 17)/(1 × 79) =


17/79


137/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)



Rescriem operația simplificată echivalentă:

34/158 × 137/43 =


17/79 × 137/43

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.


2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


17/79 × 137/43 =


(17 × 137) / (79 × 43) =


(17 × 137) / (43 × 79)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.


Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.


Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

CMMDC (17 × 137; 43 × 79) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(17 × 137) / (43 × 79) =


2.329/3.397

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


2.329/3.397 =


2.329 : 3.397 ≈


0,68560494554 ≈


0,69

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.


Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.


Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.


0,68560494554 =


0,68560494554 × 100/100 =


(0,68560494554 × 100)/100 =


68,560494554018/100


68,560494554018% ≈


68,56%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 34/158 × - 137/43 = 2.329/3.397

Ca număr zecimal:
- 34/158 × - 137/43 ≈ 0,69

Ca procentaj:
- 34/158 × - 137/43 ≈ 68,56%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 41/168 × 142/52

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: