- 30/65 × - 33/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 30/65 × - 33/72 =
30/65 × 33/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 30/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
30 = 2 × 3 × 5
65 = 5 × 13
CMMDC (30; 65) = 5
30/65 =
(30 : 5)/(65 : 5) =
6/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
30/65 =
(2 × 3 × 5)/(5 × 13) =
((2 × 3 × 5) : 5)/((5 × 13) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 13) =
(2 × 3 × 1)/(1 × 13) =
6/13
Fracția: 33/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
72 = 23 × 32
CMMDC (33; 72) = 3
33/72 =
(33 : 3)/(72 : 3) =
11/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
33/72 =
(3 × 11)/(23 × 32) =
((3 × 11) : 3)/((23 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 11)/(23 × 32 : 3) =
(1 × 11)/(23 × 3(2 - 1)) =
(1 × 11)/(23 × 31) =
(1 × 11)/(23 × 3) =
11/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
30/65 × 33/72 =
6/13 × 11/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6/13 × 11/24 =
(6 × 11) / (13 × 24) =
(2 × 3 × 11) / (13 × 23 × 3) =
(2 × 3 × 11) / (23 × 3 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11; 23 × 3 × 13) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 11) / (23 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 11) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 11)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 11)/(22 × 1 × 13) =
11/(22 × 13) =
11/(4 × 13) =
11/52
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11/52 =
11 : 52 ≈
0,211538461538 ≈
0,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,211538461538 =
0,211538461538 × 100/100 =
(0,211538461538 × 100)/100 =
21,153846153846/100 ≈
21,153846153846% ≈
21,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 30/65 × - 33/72 = 11/52
Ca număr zecimal:
- 30/65 × - 33/72 ≈ 0,21
Ca procentaj:
- 30/65 × - 33/72 ≈ 21,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.