- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 =
- 27/38 × 68/14 × 9.098/16 × 9.041/25 × 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 27/38
27/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27 = 33
38 = 2 × 19
CMMDC (27; 38) = 1
Fracția: 68/14
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
14 = 2 × 7
CMMDC (68; 14) = 2
68/14 =
(68 : 2)/(14 : 2) =
34/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
68/14 =
(22 × 17)/(2 × 7) =
((22 × 17) : 2)/((2 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 17)/(2 : 2 × 7) =
(2(2 - 1) × 17)/(1 × 7) =
(21 × 17)/(1 × 7) =
(2 × 17)/(1 × 7) =
34/7
Fracția: 9.098/16
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.098 = 2 × 4.549
16 = 24
CMMDC (9.098; 16) = 2
9.098/16 =
(9.098 : 2)/(16 : 2) =
4.549/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.098/16 =
(2 × 4.549)/24 =
((2 × 4.549) : 2)/(24 : 2) =
(2 : 2 × 4.549)/(24 : 2) =
(1 × 4.549)/2(4 - 1) =
(1 × 4.549)/23 =
4.549/8
Fracția: 9.041/25
9.041/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.041 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
25 = 52
CMMDC (9.041; 25) = 1
Fracția: 67/16
67/16 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
16 = 24
CMMDC (67; 16) = 1
Fracția: 68/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
20 = 22 × 5
CMMDC (68; 20) = 22 = 4
68/20 =
(68 : 4)/(20 : 4) =
17/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
68/20 =
(22 × 17)/(22 × 5) =
((22 × 17) : 22)/((22 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 17)/(22 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 5) =
(20 × 17)/(20 × 5) =
(1 × 17)/(1 × 5) =
17/5
Fracția: 65/15
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
15 = 3 × 5
CMMDC (65; 15) = 5
65/15 =
(65 : 5)/(15 : 5) =
13/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
65/15 =
(5 × 13)/(3 × 5) =
((5 × 13) : 5)/((3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 13)/(3 × 5 : 5) =
(1 × 13)/(3 × 1) =
13/3
Fracția: 50/21
50/21 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
21 = 3 × 7
CMMDC (50; 21) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 27/38 × 68/14 × 9.098/16 × 9.041/25 × 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 =
- 27/38 × 34/7 × 4.549/8 × 9.041/25 × 67/16 × 17/5 × 13/3 × 50/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 27/38 × 34/7 × 4.549/8 × 9.041/25 × 67/16 × 17/5 × 13/3 × 50/21 =
- (27 × 34 × 4.549 × 9.041 × 67 × 17 × 13 × 50) / (38 × 7 × 8 × 25 × 16 × 5 × 3 × 21) =
- (33 × 2 × 17 × 4.549 × 9.041 × 67 × 17 × 13 × 2 × 52) / (2 × 19 × 7 × 23 × 52 × 24 × 5 × 3 × 3 × 7) =
- (22 × 33 × 52 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041) / (28 × 32 × 53 × 72 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041; 28 × 32 × 53 × 72 × 19) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041) / (28 × 32 × 53 × 72 × 19) =
- ((22 × 33 × 52 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041) : (22 × 32 × 52)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 19) : (22 × 32 × 52)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041)/(28 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 19) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 19) =
- (20 × 31 × 50 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041)/(26 × 30 × 51 × 72 × 19) =
- (1 × 3 × 1 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041)/(26 × 1 × 5 × 72 × 19) =
- (3 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041)/(26 × 5 × 72 × 19) =
- (3 × 13 × 289 × 67 × 4.549 × 9.041)/(64 × 5 × 49 × 19) =
- 31.057.726.313.913/297.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.057.726.313.913 : 297.920 = - 104.248.544 și restul = - 85.433 ⇒
- 31.057.726.313.913 = - 104.248.544 × 297.920 - 85.433 ⇒
- 31.057.726.313.913/297.920 =
( - 104.248.544 × 297.920 - 85.433)/297.920 =
( - 104.248.544 × 297.920)/297.920 - 85.433/297.920 =
- 104.248.544 - 85.433/297.920 =
- 104.248.544 85.433/297.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 104.248.544 - 85.433/297.920 =
- 104.248.544 - 85.433 : 297.920 ≈
- 104.248.544,28676490333 ≈
- 104.248.544,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 104.248.544,28676490333 =
- 104.248.544,28676490333 × 100/100 =
( - 104.248.544,28676490333 × 100)/100 =
- 10.424.854.428,676490332975/100 ≈
- 10.424.854.428,676490332975% ≈
- 10.424.854.428,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 = - 31.057.726.313.913/297.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 = - 104.248.544 85.433/297.920
Ca număr zecimal:
- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 ≈ - 104.248.544,29
Ca procentaj:
- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 ≈ - 10.424.854.428,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.