Înmulțirea fracțiilor ordinare: - 20/48 × 66/37 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară negativă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj
- 20/48 × 66/37 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
20/48 =
(22 × 5)/(24 × 3) =
((22 × 5) : 22)/((24 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5)/(24 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5)/(2(4 - 2) × 3) =
(20 × 5)/(22 × 3) =
(1 × 5)/(22 × 3) =
5/12
66/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 20/48 × 66/37 =
- 5/12 × 66/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 5/12 × 66/37 =
- (5 × 66) / (12 × 37) =
- (5 × 2 × 3 × 11) / (22 × 3 × 37) =
- (2 × 3 × 5 × 11) / (22 × 3 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11; 22 × 3 × 37) = 2 × 3
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 11) / (22 × 3 × 37) =
- ((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
- (1 × 1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
- (1 × 1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 37) =
- (5 × 11)/(2 × 37) =
- 55/74
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 55/74 =
- 55 : 74 ≈
- 0,743243243243 ≈
- 0,74
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,743243243243 =
- 0,743243243243 × 100/100 =
( - 0,743243243243 × 100)/100 =
- 74,324324324324/100 ≈
- 74,324324324324% ≈
- 74,32%
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 20/48 × 66/37 = - 55/74
Ca număr zecimal:
- 20/48 × 66/37 ≈ - 0,74
Ca procentaj:
- 20/48 × 66/37 ≈ - 74,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: