Înmulțirea fracțiilor ordinare: - 19/7 × - 16/18 × - 33/6 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) negativă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
- 19/7 × - 16/18 × - 33/6 = ?
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 19/7 × - 16/18 × - 33/6 =
- 19/7 × 16/18 × 33/6
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
19/7 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
7 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
16/18 =
24/(2 × 32) =
(24 : 2)/((2 × 32) : 2) =
(24 : 2)/(2 : 2 × 32) =
2(4 - 1)/(1 × 32) =
23/(1 × 32) =
8/9
33/6 =
(3 × 11)/(2 × 3) =
((3 × 11) : 3)/((2 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 11)/(2 × 3 : 3) =
(1 × 11)/(2 × 1) =
11/2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 19/7 × 16/18 × 33/6 =
- 19/7 × 8/9 × 11/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
- 19/7 × 8/9 × 11/2 =
- (19 × 8 × 11) / (7 × 9 × 2) =
- (19 × 23 × 11) / (7 × 32 × 2) =
- (23 × 11 × 19) / (2 × 32 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 11 × 19; 2 × 32 × 7) = 2
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 11 × 19) / (2 × 32 × 7) =
- ((23 × 11 × 19) : 2) / ((2 × 32 × 7) : 2) =
- (23 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 32 × 7) =
- (2(3 - 1) × 11 × 19)/(1 × 32 × 7) =
- (22 × 11 × 19)/(1 × 32 × 7) =
- (22 × 11 × 19)/(32 × 7) =
- (4 × 11 × 19)/(9 × 7) =
- 836/63
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 836 : 63 = - 13 și restul = - 17 ⇒
- 836 = - 13 × 63 - 17 ⇒
- 836/63 =
( - 13 × 63 - 17)/63 =
( - 13 × 63)/63 - 17/63 =
- 13 - 17/63 =
- 13 17/63
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13 - 17/63 =
- 13 - 17 : 63 ≈
- 13,269841269841 ≈
- 13,27
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13,269841269841 =
- 13,269841269841 × 100/100 =
( - 13,269841269841 × 100)/100 =
- 1.326,984126984127/100 ≈
- 1.326,984126984127% ≈
- 1.326,98%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 19/7 × - 16/18 × - 33/6 = - 836/63
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 19/7 × - 16/18 × - 33/6 = - 13 17/63
Ca număr zecimal:
- 19/7 × - 16/18 × - 33/6 ≈ - 13,27
Ca procentaj:
- 19/7 × - 16/18 × - 33/6 ≈ - 1.326,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: