- 172/83 × - 207/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 172/83 × - 207/108 =
172/83 × 207/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 172/83
172/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 83) = 1
Fracția: 207/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
108 = 22 × 33
CMMDC (207; 108) = 32 = 9
207/108 =
(207 : 9)/(108 : 9) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/108 =
(32 × 23)/(22 × 33) =
((32 × 23) : 32)/((22 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(22 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 23)/(22 × 3(3 - 2)) =
(30 × 23)/(22 × 31) =
(1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
172/83 × 207/108 =
172/83 × 23/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
172/83 × 23/12 =
(172 × 23) / (83 × 12) =
(22 × 43 × 23) / (83 × 22 × 3) =
(22 × 23 × 43) / (22 × 3 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 23 × 43; 22 × 3 × 83) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 23 × 43) / (22 × 3 × 83) =
((22 × 23 × 43) : 22) / ((22 × 3 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 43)/(22 : 22 × 3 × 83) =
(2(2 - 2) × 23 × 43)/(2(2 - 2) × 3 × 83) =
(20 × 23 × 43)/(20 × 3 × 83) =
(1 × 23 × 43)/(1 × 3 × 83) =
(23 × 43)/(3 × 83) =
989/249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
989 : 249 = 3 și restul = 242 ⇒
989 = 3 × 249 + 242 ⇒
989/249 =
(3 × 249 + 242)/249 =
(3 × 249)/249 + 242/249 =
3 + 242/249 =
3 242/249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 242/249 =
3 + 242 : 249 ≈
3,971887550201 ≈
3,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,971887550201 =
3,971887550201 × 100/100 =
(3,971887550201 × 100)/100 =
397,18875502008/100 ≈
397,18875502008% ≈
397,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 172/83 × - 207/108 = 989/249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 172/83 × - 207/108 = 3 242/249
Ca număr zecimal:
- 172/83 × - 207/108 ≈ 3,97
Ca procentaj:
- 172/83 × - 207/108 ≈ 397,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.