- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 =
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × 187/121 × 227/99 × 246/118 × 376/127 × 639/121 × 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × 5.391/9
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 170/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
104 = 23 × 13
CMMDC (170; 104) = 2
170/104 =
(170 : 2)/(104 : 2) =
85/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
170/104 =
(2 × 5 × 17)/(23 × 13) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 13) =
85/52
Fracția: 175/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (175; 120) = 5
175/120 =
(175 : 5)/(120 : 5) =
35/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/120 =
(52 × 7)/(23 × 3 × 5) =
((52 × 7) : 5)/((23 × 3 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(23 × 3 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 7)/(23 × 3 × 1) =
(51 × 7)/(23 × 3 × 1) =
(5 × 7)/(23 × 3 × 1) =
35/24
Fracția: 179/94
179/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (179; 94) = 1
Fracția: 187/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
121 = 112
CMMDC (187; 121) = 11
187/121 =
(187 : 11)/(121 : 11) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
187/121 =
(11 × 17)/112 =
((11 × 17) : 11)/(112 : 11) =
(11 : 11 × 17)/(112 : 11) =
(1 × 17)/11(2 - 1) =
(1 × 17)/111 =
(1 × 17)/11 =
17/11
Fracția: 227/99
227/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (227; 99) = 1
Fracția: 246/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
118 = 2 × 59
CMMDC (246; 118) = 2
246/118 =
(246 : 2)/(118 : 2) =
123/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/118 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 59) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 59) =
123/59
Fracția: 376/127
376/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 127) = 1
Fracția: 639/121
639/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
121 = 112
CMMDC (639; 121) = 1
Fracția: 680/111
680/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
111 = 3 × 37
CMMDC (680; 111) = 1
Fracția: 1.333/122
1.333/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
122 = 2 × 61
CMMDC (1.333; 122) = 1
Fracția: 2.854/137
2.854/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.854 = 2 × 1.427
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.854; 137) = 1
Fracția: 5.391/9
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.391 = 32 × 599
9 = 32
CMMDC (5.391; 9) = 32 = 9
5.391/9 =
(5.391 : 9)/(9 : 9) =
599/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.391/9 =
(32 × 599)/32 =
((32 × 599) : 32)/(32 : 32) =
(32 : 32 × 599)/(32 : 32) =
(3(2 - 2) × 599)/3(2 - 2) =
(30 × 599)/30 =
(1 × 599)/1 =
599/1 =
599
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × 187/121 × 227/99 × 246/118 × 376/127 × 639/121 × 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × 5.391/9 =
- 85/52 × 35/24 × 179/94 × 17/11 × 227/99 × 123/59 × 376/127 × 639/121 × 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × 599
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/52 × 35/24 × 179/94 × 17/11 × 227/99 × 123/59 × 376/127 × 639/121 × 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × 599 =
- (85 × 35 × 179 × 17 × 227 × 123 × 376 × 639 × 680 × 1.333 × 2.854 × 599) / (52 × 24 × 94 × 11 × 99 × 59 × 127 × 121 × 111 × 122 × 137) =
- (5 × 17 × 5 × 7 × 179 × 17 × 227 × 3 × 41 × 23 × 47 × 32 × 71 × 23 × 5 × 17 × 31 × 43 × 2 × 1.427 × 599) / (22 × 13 × 23 × 3 × 2 × 47 × 11 × 32 × 11 × 59 × 127 × 112 × 3 × 37 × 2 × 61 × 137) =
- (27 × 33 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 47 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427) / (27 × 34 × 114 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 47 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427; 27 × 34 × 114 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 127 × 137) = 27 × 33 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 47 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427) / (27 × 34 × 114 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- ((27 × 33 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 47 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427) : (27 × 33 × 47)) / ((27 × 34 × 114 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 127 × 137) : (27 × 33 × 47)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 47 : 47 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(27 : 27 × 34 : 33 × 114 × 13 × 37 × 47 : 47 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 1 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 114 × 13 × 37 × 1 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 1 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(20 × 3 × 114 × 13 × 37 × 1 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 1 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(1 × 3 × 114 × 13 × 37 × 1 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- (53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(3 × 114 × 13 × 37 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- (125 × 7 × 4.913 × 31 × 41 × 43 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(3 × 14.641 × 13 × 37 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- 579.371.136.838.849.482.287.125/1.322.949.317.223.963
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 579.371.136.838.849.482.287.125 : 1.322.949.317.223.963 = - 437.939.027 și restul = - 83.472.784.983.124 ⇒
- 579.371.136.838.849.482.287.125 = - 437.939.027 × 1.322.949.317.223.963 - 83.472.784.983.124 ⇒
- 579.371.136.838.849.482.287.125/1.322.949.317.223.963 =
( - 437.939.027 × 1.322.949.317.223.963 - 83.472.784.983.124)/1.322.949.317.223.963 =
( - 437.939.027 × 1.322.949.317.223.963)/1.322.949.317.223.963 - 83.472.784.983.124/1.322.949.317.223.963 =
- 437.939.027 - 83.472.784.983.124/1.322.949.317.223.963 =
- 437.939.027 83.472.784.983.124/1.322.949.317.223.963
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 437.939.027 - 83.472.784.983.124/1.322.949.317.223.963 =
- 437.939.027 - 83.472.784.983.124 : 1.322.949.317.223.963 ≈
- 437.939.027,063095981 ≈
- 437.939.027,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 437.939.027,063095981 =
- 437.939.027,063095981 × 100/100 =
( - 437.939.027,063095981 × 100)/100 =
- 43.793.902.706,30959809997/100 ≈
- 43.793.902.706,30959809997% ≈
- 43.793.902.706,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 = - 579.371.136.838.849.482.287.125/1.322.949.317.223.963
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 = - 437.939.027 83.472.784.983.124/1.322.949.317.223.963
Ca număr zecimal:
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 ≈ - 437.939.027,06
Ca procentaj:
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 ≈ - 43.793.902.706,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.