- 167/99 × - 180/99 × - 153/107 × 182/130 × 218/107 × - 242/110 × - 397/125 × - 642/89 × - 671/106 × 1.333/111 × - 2.851/107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 167/99 × - 180/99 × - 153/107 × 182/130 × 218/107 × - 242/110 × - 397/125 × - 642/89 × - 671/106 × 1.333/111 × - 2.851/107 =
167/99 × 180/99 × 153/107 × 182/130 × 218/107 × 242/110 × 397/125 × 642/89 × 671/106 × 1.333/111 × 2.851/107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 167/99
167/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (167; 99) = 1
Fracția: 180/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
99 = 32 × 11
CMMDC (180; 99) = 32 = 9
180/99 =
(180 : 9)/(99 : 9) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/99 =
(22 × 32 × 5)/(32 × 11) =
((22 × 32 × 5) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 11) =
(22 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 11) =
(22 × 30 × 5)/(30 × 11) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 11) =
20/11
Fracția: 153/107
153/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (153; 107) = 1
Fracția: 182/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (182; 130) = 2 × 13 = 26
182/130 =
(182 : 26)/(130 : 26) =
7/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/130 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 7 × 13 : 13)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 5 × 1) =
7/5
Fracția: 218/107
218/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 107) = 1
Fracția: 242/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (242; 110) = 2 × 11 = 22
242/110 =
(242 : 22)/(110 : 22) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/110 =
(2 × 112)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 112) : (2 × 11))/((2 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 112 : 11)/(2 : 2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1))/(1 × 5 × 1) =
(1 × 111)/(1 × 5 × 1) =
(1 × 11)/(1 × 5 × 1) =
11/5
Fracția: 397/125
397/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (397; 125) = 1
Fracția: 642/89
642/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (642; 89) = 1
Fracția: 671/106
671/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
106 = 2 × 53
CMMDC (671; 106) = 1
Fracția: 1.333/111
1.333/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
111 = 3 × 37
CMMDC (1.333; 111) = 1
Fracția: 2.851/107
2.851/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.851 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.851; 107) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
167/99 × 180/99 × 153/107 × 182/130 × 218/107 × 242/110 × 397/125 × 642/89 × 671/106 × 1.333/111 × 2.851/107 =
167/99 × 20/11 × 153/107 × 7/5 × 218/107 × 11/5 × 397/125 × 642/89 × 671/106 × 1.333/111 × 2.851/107
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 20/11 × 11/5 = 20/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
167/99 × 20/11 × 153/107 × 7/5 × 218/107 × 11/5 × 397/125 × 642/89 × 671/106 × 1.333/111 × 2.851/107 =
167/99 × 20/5 × 153/107 × 7/5 × 218/107 × 397/125 × 642/89 × 671/106 × 1.333/111 × 2.851/107
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 20/5
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20 = 22 × 5
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (20; 5) = 5
20/5 =
(20 : 5)/(5 : 5) =
4/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
20/5 =
(22 × 5)/5 =
((22 × 5) : 5)/(5 : 5) =
(22 × 5 : 5)/(5 : 5) =
(22 × 1)/1 =
4/1 =
4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
167/99 × 20/5 × 153/107 × 7/5 × 218/107 × 397/125 × 642/89 × 671/106 × 1.333/111 × 2.851/107 =
167/99 × 4 × 153/107 × 7/5 × 218/107 × 397/125 × 642/89 × 671/106 × 1.333/111 × 2.851/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
167/99 × 4 × 153/107 × 7/5 × 218/107 × 397/125 × 642/89 × 671/106 × 1.333/111 × 2.851/107 =
(167 × 4 × 153 × 7 × 218 × 397 × 642 × 671 × 1.333 × 2.851) / (99 × 107 × 5 × 107 × 125 × 89 × 106 × 111 × 107) =
(167 × 22 × 32 × 17 × 7 × 2 × 109 × 397 × 2 × 3 × 107 × 11 × 61 × 31 × 43 × 2.851) / (32 × 11 × 107 × 5 × 107 × 53 × 89 × 2 × 53 × 3 × 37 × 107) =
(24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 107 × 109 × 167 × 397 × 2.851) / (2 × 33 × 54 × 11 × 37 × 53 × 89 × 1073)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 107 × 109 × 167 × 397 × 2.851; 2 × 33 × 54 × 11 × 37 × 53 × 89 × 1073) = 2 × 33 × 11 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 107 × 109 × 167 × 397 × 2.851) / (2 × 33 × 54 × 11 × 37 × 53 × 89 × 1073) =
((24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 107 × 109 × 167 × 397 × 2.851) : (2 × 33 × 11 × 107)) / ((2 × 33 × 54 × 11 × 37 × 53 × 89 × 1073) : (2 × 33 × 11 × 107)) =
(24 : 2 × 33 : 33 × 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 107 : 107 × 109 × 167 × 397 × 2.851)/(2 : 2 × 33 : 33 × 54 × 11 : 11 × 37 × 53 × 89 × 1073 : 107) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 17 × 31 × 43 × 61 × 1 × 109 × 167 × 397 × 2.851)/(1 × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 37 × 53 × 89 × 107(3 - 1)) =
(23 × 30 × 7 × 1 × 17 × 31 × 43 × 61 × 1 × 109 × 167 × 397 × 2.851)/(1 × 30 × 54 × 1 × 37 × 53 × 89 × 1072) =
(23 × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 43 × 61 × 1 × 109 × 167 × 397 × 2.851)/(1 × 1 × 54 × 1 × 37 × 53 × 89 × 1072) =
(23 × 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 109 × 167 × 397 × 2.851)/(54 × 37 × 53 × 89 × 1072) =
(8 × 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 109 × 167 × 397 × 2.851)/(625 × 37 × 53 × 89 × 11.449) =
1.594.878.582.470.547.416/1.248.864.075.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.594.878.582.470.547.416 : 1.248.864.075.625 = 1.277.063 și restul = 479.460.658.041 ⇒
1.594.878.582.470.547.416 = 1.277.063 × 1.248.864.075.625 + 479.460.658.041 ⇒
1.594.878.582.470.547.416/1.248.864.075.625 =
(1.277.063 × 1.248.864.075.625 + 479.460.658.041)/1.248.864.075.625 =
(1.277.063 × 1.248.864.075.625)/1.248.864.075.625 + 479.460.658.041/1.248.864.075.625 =
1.277.063 + 479.460.658.041/1.248.864.075.625 =
1.277.063 479.460.658.041/1.248.864.075.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.277.063 + 479.460.658.041/1.248.864.075.625 =
1.277.063 + 479.460.658.041 : 1.248.864.075.625 ≈
1.277.063,383917407346 ≈
1.277.063,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.277.063,383917407346 =
1.277.063,383917407346 × 100/100 =
(1.277.063,383917407346 × 100)/100 =
127.706.338,391740734559/100 ≈
127.706.338,391740734559% ≈
127.706.338,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 167/99 × - 180/99 × - 153/107 × 182/130 × 218/107 × - 242/110 × - 397/125 × - 642/89 × - 671/106 × 1.333/111 × - 2.851/107 = 1.594.878.582.470.547.416/1.248.864.075.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 167/99 × - 180/99 × - 153/107 × 182/130 × 218/107 × - 242/110 × - 397/125 × - 642/89 × - 671/106 × 1.333/111 × - 2.851/107 = 1.277.063 479.460.658.041/1.248.864.075.625
Ca număr zecimal:
- 167/99 × - 180/99 × - 153/107 × 182/130 × 218/107 × - 242/110 × - 397/125 × - 642/89 × - 671/106 × 1.333/111 × - 2.851/107 ≈ 1.277.063,38
Ca procentaj:
- 167/99 × - 180/99 × - 153/107 × 182/130 × 218/107 × - 242/110 × - 397/125 × - 642/89 × - 671/106 × 1.333/111 × - 2.851/107 ≈ 127.706.338,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.