- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem fracțiile:
5.379/1 = 5.379
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 =
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379 =
- 163/95 × 165/115 × 167/91 × 180/119 × 216/94 × 240/114 × 371/122 × 632/115 × 669/105 × 1.328/114 × 2.846/129 × 5.379
- 163/95 × 165/115 × 167/91 × 180/119 × 216/94 × 240/114 × 371/122 × 632/115 × 669/105 × 1.328/114 × 2.846/129 × 5.379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 163/95
163/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
95 = 5 × 19
CMMDC (163; 95) = 1
Fracția: 165/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
115 = 5 × 23
CMMDC (165; 115) = 5
165/115 =
(165 : 5)/(115 : 5) =
33/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/115 =
(3 × 5 × 11)/(5 × 23) =
((3 × 5 × 11) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 23) =
33/23
Fracția: 167/91
167/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (167; 91) = 1
Fracția: 180/119
180/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
119 = 7 × 17
CMMDC (180; 119) = 1
Fracția: 216/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
94 = 2 × 47
CMMDC (216; 94) = 2
216/94 =
(216 : 2)/(94 : 2) =
108/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/94 =
(23 × 33)/(2 × 47) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 47) =
(22 × 33)/(1 × 47) =
108/47
Fracția: 240/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (240; 114) = 2 × 3 = 6
240/114 =
(240 : 6)/(114 : 6) =
40/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/114 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 3 × 19) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(4 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 1 × 19) =
40/19
Fracția: 371/122
371/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
122 = 2 × 61
CMMDC (371; 122) = 1
Fracția: 632/115
632/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
115 = 5 × 23
CMMDC (632; 115) = 1
Fracția: 669/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (669; 105) = 3
669/105 =
(669 : 3)/(105 : 3) =
223/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
669/105 =
(3 × 223)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 223) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 223)/(1 × 5 × 7) =
223/35
Fracția: 1.328/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.328 = 24 × 83
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (1.328; 114) = 2
1.328/114 =
(1.328 : 2)/(114 : 2) =
664/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.328/114 =
(24 × 83)/(2 × 3 × 19) =
((24 × 83) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(4 - 1) × 83)/(1 × 3 × 19) =
(23 × 83)/(1 × 3 × 19) =
664/57
Fracția: 2.846/129
2.846/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.846 = 2 × 1.423
129 = 3 × 43
CMMDC (2.846; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 163/95 × 165/115 × 167/91 × 180/119 × 216/94 × 240/114 × 371/122 × 632/115 × 669/105 × 1.328/114 × 2.846/129 × 5.379 =
- 163/95 × 33/23 × 167/91 × 180/119 × 108/47 × 40/19 × 371/122 × 632/115 × 223/35 × 664/57 × 2.846/129 × 5.379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/95 × 33/23 × 167/91 × 180/119 × 108/47 × 40/19 × 371/122 × 632/115 × 223/35 × 664/57 × 2.846/129 × 5.379 =
- (163 × 33 × 167 × 180 × 108 × 40 × 371 × 632 × 223 × 664 × 2.846 × 5.379) / (95 × 23 × 91 × 119 × 47 × 19 × 122 × 115 × 35 × 57 × 129) =
- (163 × 3 × 11 × 167 × 22 × 32 × 5 × 22 × 33 × 23 × 5 × 7 × 53 × 23 × 79 × 223 × 23 × 83 × 2 × 1.423 × 3 × 11 × 163) / (5 × 19 × 23 × 7 × 13 × 7 × 17 × 47 × 19 × 2 × 61 × 5 × 23 × 5 × 7 × 3 × 19 × 3 × 43) =
- (214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423) / (2 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423; 2 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) = 2 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423) / (2 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- ((214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((2 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
- (214 : 2 × 37 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- (2(14 - 1) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- (213 × 35 × 50 × 1 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423)/(1 × 30 × 5 × 72 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- (213 × 35 × 1 × 1 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423)/(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- (213 × 35 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423)/(5 × 72 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- (8.192 × 243 × 121 × 53 × 79 × 83 × 26.569 × 167 × 223 × 1.423)/(5 × 49 × 13 × 17 × 6.859 × 529 × 43 × 47 × 61) =
- 117.859.361.476.994.679.373.996.032/24.219.823.920.305.195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 117.859.361.476.994.679.373.996.032 : 24.219.823.920.305.195 = - 4.866.235.273 și restul = - 10.156.398.539.852.797 ⇒
- 117.859.361.476.994.679.373.996.032 = - 4.866.235.273 × 24.219.823.920.305.195 - 10.156.398.539.852.797 ⇒
- 117.859.361.476.994.679.373.996.032/24.219.823.920.305.195 =
( - 4.866.235.273 × 24.219.823.920.305.195 - 10.156.398.539.852.797)/24.219.823.920.305.195 =
( - 4.866.235.273 × 24.219.823.920.305.195)/24.219.823.920.305.195 - 10.156.398.539.852.797/24.219.823.920.305.195 =
- 4.866.235.273 - 10.156.398.539.852.797/24.219.823.920.305.195 =
- 4.866.235.273 10.156.398.539.852.797/24.219.823.920.305.195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.866.235.273 - 10.156.398.539.852.797/24.219.823.920.305.195 =
- 4.866.235.273 - 10.156.398.539.852.797 : 24.219.823.920.305.195 ≈
- 4.866.235.273,419342377272 ≈
- 4.866.235.273,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.866.235.273,419342377272 =
- 4.866.235.273,419342377272 × 100/100 =
( - 4.866.235.273,419342377272 × 100)/100 =
- 486.623.527.341,934237727211/100 ≈
- 486.623.527.341,934237727211% ≈
- 486.623.527.341,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 = - 117.859.361.476.994.679.373.996.032/24.219.823.920.305.195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 = - 4.866.235.273 10.156.398.539.852.797/24.219.823.920.305.195
Ca număr zecimal:
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 ≈ - 4.866.235.273,42
Ca procentaj:
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 ≈ - 486.623.527.341,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.