- 149/94 × - 120/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 149/94 × - 120/150 =
149/94 × 120/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 149/94
149/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (149; 94) = 1
Fracția: 120/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (120; 150) = 2 × 3 × 5 = 30
120/150 =
(120 : 30)/(150 : 30) =
4/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/150 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 1 × 51) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 1 × 5) =
4/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
149/94 × 120/150 =
149/94 × 4/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
149/94 × 4/5 =
(149 × 4) / (94 × 5) =
(149 × 22) / (2 × 47 × 5) =
(22 × 149) / (2 × 5 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 149; 2 × 5 × 47) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 149) / (2 × 5 × 47) =
((22 × 149) : 2) / ((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 149)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 149)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 149)/(5 × 47) =
298/235
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
298 : 235 = 1 și restul = 63 ⇒
298 = 1 × 235 + 63 ⇒
298/235 =
(1 × 235 + 63)/235 =
(1 × 235)/235 + 63/235 =
1 + 63/235 =
1 63/235
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 63/235 =
1 + 63 : 235 ≈
1,268085106383 ≈
1,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,268085106383 =
1,268085106383 × 100/100 =
(1,268085106383 × 100)/100 =
126,808510638298/100 ≈
126,808510638298% ≈
126,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 149/94 × - 120/150 = 298/235
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 149/94 × - 120/150 = 1 63/235
Ca număr zecimal:
- 149/94 × - 120/150 ≈ 1,27
Ca procentaj:
- 149/94 × - 120/150 ≈ 126,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.