- 141/80 × 131/67 × 129/78 × 141/75 × 181/74 × 191/93 × 333/79 × - 584/82 × 643/80 × - 1.288/75 × 2.818/80 × - 5.333/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 141/80 × 131/67 × 129/78 × 141/75 × 181/74 × 191/93 × 333/79 × - 584/82 × 643/80 × - 1.288/75 × 2.818/80 × - 5.333/82 =
141/80 × 131/67 × 129/78 × 141/75 × 181/74 × 191/93 × 333/79 × 584/82 × 643/80 × 1.288/75 × 2.818/80 × 5.333/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 141/80
141/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
80 = 24 × 5
CMMDC (141; 80) = 1
Fracția: 131/67
131/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (131; 67) = 1
Fracția: 129/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (129; 78) = 3
129/78 =
(129 : 3)/(78 : 3) =
43/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
129/78 =
(3 × 43)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 43) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 43)/(2 × 1 × 13) =
43/26
Fracția: 141/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
75 = 3 × 52
CMMDC (141; 75) = 3
141/75 =
(141 : 3)/(75 : 3) =
47/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/75 =
(3 × 47)/(3 × 52) =
((3 × 47) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 52) =
(1 × 47)/(1 × 52) =
47/25
Fracția: 181/74
181/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
74 = 2 × 37
CMMDC (181; 74) = 1
Fracția: 191/93
191/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (191; 93) = 1
Fracția: 333/79
333/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (333; 79) = 1
Fracția: 584/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
82 = 2 × 41
CMMDC (584; 82) = 2
584/82 =
(584 : 2)/(82 : 2) =
292/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/82 =
(23 × 73)/(2 × 41) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 41) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 41) =
(22 × 73)/(1 × 41) =
292/41
Fracția: 643/80
643/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (643; 80) = 1
Fracția: 1.288/75
1.288/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
75 = 3 × 52
CMMDC (1.288; 75) = 1
Fracția: 2.818/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.818 = 2 × 1.409
80 = 24 × 5
CMMDC (2.818; 80) = 2
2.818/80 =
(2.818 : 2)/(80 : 2) =
1.409/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.818/80 =
(2 × 1.409)/(24 × 5) =
((2 × 1.409) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 1.409)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 1.409)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 1.409)/(23 × 5) =
1.409/40
Fracția: 5.333/82
5.333/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (5.333; 82) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
141/80 × 131/67 × 129/78 × 141/75 × 181/74 × 191/93 × 333/79 × 584/82 × 643/80 × 1.288/75 × 2.818/80 × 5.333/82 =
141/80 × 131/67 × 43/26 × 47/25 × 181/74 × 191/93 × 333/79 × 292/41 × 643/80 × 1.288/75 × 1.409/40 × 5.333/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
141/80 × 131/67 × 43/26 × 47/25 × 181/74 × 191/93 × 333/79 × 292/41 × 643/80 × 1.288/75 × 1.409/40 × 5.333/82 =
(141 × 131 × 43 × 47 × 181 × 191 × 333 × 292 × 643 × 1.288 × 1.409 × 5.333) / (80 × 67 × 26 × 25 × 74 × 93 × 79 × 41 × 80 × 75 × 40 × 82) =
(3 × 47 × 131 × 43 × 47 × 181 × 191 × 32 × 37 × 22 × 73 × 643 × 23 × 7 × 23 × 1.409 × 5.333) / (24 × 5 × 67 × 2 × 13 × 52 × 2 × 37 × 3 × 31 × 79 × 41 × 24 × 5 × 3 × 52 × 23 × 5 × 2 × 41) =
(25 × 33 × 7 × 23 × 37 × 43 × 472 × 73 × 131 × 181 × 191 × 643 × 1.409 × 5.333) / (214 × 32 × 57 × 13 × 31 × 37 × 412 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 23 × 37 × 43 × 472 × 73 × 131 × 181 × 191 × 643 × 1.409 × 5.333; 214 × 32 × 57 × 13 × 31 × 37 × 412 × 67 × 79) = 25 × 32 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 23 × 37 × 43 × 472 × 73 × 131 × 181 × 191 × 643 × 1.409 × 5.333) / (214 × 32 × 57 × 13 × 31 × 37 × 412 × 67 × 79) =
((25 × 33 × 7 × 23 × 37 × 43 × 472 × 73 × 131 × 181 × 191 × 643 × 1.409 × 5.333) : (25 × 32 × 37)) / ((214 × 32 × 57 × 13 × 31 × 37 × 412 × 67 × 79) : (25 × 32 × 37)) =
(25 : 25 × 33 : 32 × 7 × 23 × 37 : 37 × 43 × 472 × 73 × 131 × 181 × 191 × 643 × 1.409 × 5.333)/(214 : 25 × 32 : 32 × 57 × 13 × 31 × 37 : 37 × 412 × 67 × 79) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 7 × 23 × 1 × 43 × 472 × 73 × 131 × 181 × 191 × 643 × 1.409 × 5.333)/(2(14 - 5) × 3(2 - 2) × 57 × 13 × 31 × 1 × 412 × 67 × 79) =
(20 × 31 × 7 × 23 × 1 × 43 × 472 × 73 × 131 × 181 × 191 × 643 × 1.409 × 5.333)/(29 × 30 × 57 × 13 × 31 × 1 × 412 × 67 × 79) =
(1 × 3 × 7 × 23 × 1 × 43 × 472 × 73 × 131 × 181 × 191 × 643 × 1.409 × 5.333)/(29 × 1 × 57 × 13 × 31 × 1 × 412 × 67 × 79) =
(3 × 7 × 23 × 43 × 472 × 73 × 131 × 181 × 191 × 643 × 1.409 × 5.333)/(29 × 57 × 13 × 31 × 412 × 67 × 79) =
(3 × 7 × 23 × 43 × 2.209 × 73 × 131 × 181 × 191 × 643 × 1.409 × 5.333)/(512 × 78.125 × 13 × 31 × 1.681 × 67 × 79) =
73.284.300.998.456.626.074.013.143/143.428.231.960.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.284.300.998.456.626.074.013.143 : 143.428.231.960.000.000 = 510.947.531 și restul = 2.799.335.314.013.143 ⇒
73.284.300.998.456.626.074.013.143 = 510.947.531 × 143.428.231.960.000.000 + 2.799.335.314.013.143 ⇒
73.284.300.998.456.626.074.013.143/143.428.231.960.000.000 =
(510.947.531 × 143.428.231.960.000.000 + 2.799.335.314.013.143)/143.428.231.960.000.000 =
(510.947.531 × 143.428.231.960.000.000)/143.428.231.960.000.000 + 2.799.335.314.013.143/143.428.231.960.000.000 =
510.947.531 + 2.799.335.314.013.143/143.428.231.960.000.000 =
510.947.531 2.799.335.314.013.143/143.428.231.960.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
510.947.531 + 2.799.335.314.013.143/143.428.231.960.000.000 =
510.947.531 + 2.799.335.314.013.143 : 143.428.231.960.000.000 ≈
510.947.531,01951732428 ≈
510.947.531,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
510.947.531,01951732428 =
510.947.531,01951732428 × 100/100 =
(510.947.531,01951732428 × 100)/100 =
51.094.753.101,95173242796/100 =
51.094.753.101,95173242796% ≈
51.094.753.101,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 141/80 × 131/67 × 129/78 × 141/75 × 181/74 × 191/93 × 333/79 × - 584/82 × 643/80 × - 1.288/75 × 2.818/80 × - 5.333/82 = 73.284.300.998.456.626.074.013.143/143.428.231.960.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 141/80 × 131/67 × 129/78 × 141/75 × 181/74 × 191/93 × 333/79 × - 584/82 × 643/80 × - 1.288/75 × 2.818/80 × - 5.333/82 = 510.947.531 2.799.335.314.013.143/143.428.231.960.000.000
Ca număr zecimal:
- 141/80 × 131/67 × 129/78 × 141/75 × 181/74 × 191/93 × 333/79 × - 584/82 × 643/80 × - 1.288/75 × 2.818/80 × - 5.333/82 ≈ 510.947.531,02
Ca procentaj:
- 141/80 × 131/67 × 129/78 × 141/75 × 181/74 × 191/93 × 333/79 × - 584/82 × 643/80 × - 1.288/75 × 2.818/80 × - 5.333/82 ≈ 51.094.753.101,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.