- 128/74 × - 139/72 × - 122/90 × 145/96 × - 181/80 × 192/89 × - 350/97 × - 580/69 × 629/86 × 1.292/78 × - 2.807/77 × - 5.341/67 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 128/74 × - 139/72 × - 122/90 × 145/96 × - 181/80 × 192/89 × - 350/97 × - 580/69 × 629/86 × 1.292/78 × - 2.807/77 × - 5.341/67 =
128/74 × 139/72 × 122/90 × 145/96 × 181/80 × 192/89 × 350/97 × 580/69 × 629/86 × 1.292/78 × 2.807/77 × 5.341/67
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 128/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
74 = 2 × 37
CMMDC (128; 74) = 2
128/74 =
(128 : 2)/(74 : 2) =
64/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
128/74 =
27/(2 × 37) =
(27 : 2)/((2 × 37) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 37) =
2(7 - 1)/(1 × 37) =
26/(1 × 37) =
64/37
Fracția: 139/72
139/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (139; 72) = 1
Fracția: 122/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (122; 90) = 2
122/90 =
(122 : 2)/(90 : 2) =
61/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/90 =
(2 × 61)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 61)/(1 × 32 × 5) =
61/45
Fracția: 145/96
145/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
96 = 25 × 3
CMMDC (145; 96) = 1
Fracția: 181/80
181/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (181; 80) = 1
Fracția: 192/89
192/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (192; 89) = 1
Fracția: 350/97
350/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (350; 97) = 1
Fracția: 580/69
580/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
69 = 3 × 23
CMMDC (580; 69) = 1
Fracția: 629/86
629/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
86 = 2 × 43
CMMDC (629; 86) = 1
Fracția: 1.292/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (1.292; 78) = 2
1.292/78 =
(1.292 : 2)/(78 : 2) =
646/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.292/78 =
(22 × 17 × 19)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 17 × 19) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 17 × 19)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 17 × 19)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 17 × 19)/(1 × 3 × 13) =
646/39
Fracția: 2.807/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.807 = 7 × 401
77 = 7 × 11
CMMDC (2.807; 77) = 7
2.807/77 =
(2.807 : 7)/(77 : 7) =
401/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.807/77 =
(7 × 401)/(7 × 11) =
((7 × 401) : 7)/((7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 401)/(7 : 7 × 11) =
(1 × 401)/(1 × 11) =
401/11
Fracția: 5.341/67
5.341/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.341 = 72 × 109
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.341; 67) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
128/74 × 139/72 × 122/90 × 145/96 × 181/80 × 192/89 × 350/97 × 580/69 × 629/86 × 1.292/78 × 2.807/77 × 5.341/67 =
64/37 × 139/72 × 61/45 × 145/96 × 181/80 × 192/89 × 350/97 × 580/69 × 629/86 × 646/39 × 401/11 × 5.341/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
64/37 × 139/72 × 61/45 × 145/96 × 181/80 × 192/89 × 350/97 × 580/69 × 629/86 × 646/39 × 401/11 × 5.341/67 =
(64 × 139 × 61 × 145 × 181 × 192 × 350 × 580 × 629 × 646 × 401 × 5.341) / (37 × 72 × 45 × 96 × 80 × 89 × 97 × 69 × 86 × 39 × 11 × 67) =
(26 × 139 × 61 × 5 × 29 × 181 × 26 × 3 × 2 × 52 × 7 × 22 × 5 × 29 × 17 × 37 × 2 × 17 × 19 × 401 × 72 × 109) / (37 × 23 × 32 × 32 × 5 × 25 × 3 × 24 × 5 × 89 × 97 × 3 × 23 × 2 × 43 × 3 × 13 × 11 × 67) =
(216 × 3 × 54 × 73 × 172 × 19 × 292 × 37 × 61 × 109 × 139 × 181 × 401) / (213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 67 × 89 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 3 × 54 × 73 × 172 × 19 × 292 × 37 × 61 × 109 × 139 × 181 × 401; 213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 67 × 89 × 97) = 213 × 3 × 52 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 3 × 54 × 73 × 172 × 19 × 292 × 37 × 61 × 109 × 139 × 181 × 401) / (213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 67 × 89 × 97) =
((216 × 3 × 54 × 73 × 172 × 19 × 292 × 37 × 61 × 109 × 139 × 181 × 401) : (213 × 3 × 52 × 37)) / ((213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 67 × 89 × 97) : (213 × 3 × 52 × 37)) =
(216 : 213 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 × 172 × 19 × 292 × 37 : 37 × 61 × 109 × 139 × 181 × 401)/(213 : 213 × 37 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 23 × 37 : 37 × 43 × 67 × 89 × 97) =
(2(16 - 13) × 1 × 5(4 - 2) × 73 × 172 × 19 × 292 × 1 × 61 × 109 × 139 × 181 × 401)/(2(13 - 13) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 23 × 1 × 43 × 67 × 89 × 97) =
(23 × 1 × 52 × 73 × 172 × 19 × 292 × 1 × 61 × 109 × 139 × 181 × 401)/(20 × 36 × 50 × 11 × 13 × 23 × 1 × 43 × 67 × 89 × 97) =
(23 × 1 × 52 × 73 × 172 × 19 × 292 × 1 × 61 × 109 × 139 × 181 × 401)/(1 × 36 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 43 × 67 × 89 × 97) =
(23 × 52 × 73 × 172 × 19 × 292 × 61 × 109 × 139 × 181 × 401)/(36 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 97) =
(8 × 25 × 343 × 289 × 19 × 841 × 61 × 109 × 139 × 181 × 401)/(729 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 97) =
21.250.327.907.581.452.160.600/59.634.337.790.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.250.327.907.581.452.160.600 : 59.634.337.790.313 = 356.343.822 și restul = 56.942.283.164.314 ⇒
21.250.327.907.581.452.160.600 = 356.343.822 × 59.634.337.790.313 + 56.942.283.164.314 ⇒
21.250.327.907.581.452.160.600/59.634.337.790.313 =
(356.343.822 × 59.634.337.790.313 + 56.942.283.164.314)/59.634.337.790.313 =
(356.343.822 × 59.634.337.790.313)/59.634.337.790.313 + 56.942.283.164.314/59.634.337.790.313 =
356.343.822 + 56.942.283.164.314/59.634.337.790.313 =
356.343.822 56.942.283.164.314/59.634.337.790.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
356.343.822 + 56.942.283.164.314/59.634.337.790.313 =
356.343.822 + 56.942.283.164.314 : 59.634.337.790.313 ≈
356.343.822,954857306616 ≈
356.343.822,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
356.343.822,954857306616 =
356.343.822,954857306616 × 100/100 =
(356.343.822,954857306616 × 100)/100 =
35.634.382.295,485730661645/100 ≈
35.634.382.295,485730661645% ≈
35.634.382.295,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 128/74 × - 139/72 × - 122/90 × 145/96 × - 181/80 × 192/89 × - 350/97 × - 580/69 × 629/86 × 1.292/78 × - 2.807/77 × - 5.341/67 = 21.250.327.907.581.452.160.600/59.634.337.790.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 128/74 × - 139/72 × - 122/90 × 145/96 × - 181/80 × 192/89 × - 350/97 × - 580/69 × 629/86 × 1.292/78 × - 2.807/77 × - 5.341/67 = 356.343.822 56.942.283.164.314/59.634.337.790.313
Ca număr zecimal:
- 128/74 × - 139/72 × - 122/90 × 145/96 × - 181/80 × 192/89 × - 350/97 × - 580/69 × 629/86 × 1.292/78 × - 2.807/77 × - 5.341/67 ≈ 356.343.822,95
Ca procentaj:
- 128/74 × - 139/72 × - 122/90 × 145/96 × - 181/80 × 192/89 × - 350/97 × - 580/69 × 629/86 × 1.292/78 × - 2.807/77 × - 5.341/67 ≈ 35.634.382.295,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.