- 125/85 × - 146/79 × 149/72 × 129/96 × 183/88 × - 213/92 × - 366/84 × - 593/81 × 647/83 × 1.285/92 × - 2.808/90 × - 5.343/94 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 125/85 × - 146/79 × 149/72 × 129/96 × 183/88 × - 213/92 × - 366/84 × - 593/81 × 647/83 × 1.285/92 × - 2.808/90 × - 5.343/94 =
- 125/85 × 146/79 × 149/72 × 129/96 × 183/88 × 213/92 × 366/84 × 593/81 × 647/83 × 1.285/92 × 2.808/90 × 5.343/94
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 125/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
85 = 5 × 17
CMMDC (125; 85) = 5
125/85 =
(125 : 5)/(85 : 5) =
25/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
125/85 =
53/(5 × 17) =
(53 : 5)/((5 × 17) : 5) =
(53 : 5)/(5 : 5 × 17) =
5(3 - 1)/(1 × 17) =
52/(1 × 17) =
25/17
Fracția: 146/79
146/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (146; 79) = 1
Fracția: 149/72
149/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (149; 72) = 1
Fracția: 129/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
96 = 25 × 3
CMMDC (129; 96) = 3
129/96 =
(129 : 3)/(96 : 3) =
43/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
129/96 =
(3 × 43)/(25 × 3) =
((3 × 43) : 3)/((25 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(25 × 3 : 3) =
(1 × 43)/(25 × 1) =
43/32
Fracția: 183/88
183/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
88 = 23 × 11
CMMDC (183; 88) = 1
Fracția: 213/92
213/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
92 = 22 × 23
CMMDC (213; 92) = 1
Fracția: 366/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (366; 84) = 2 × 3 = 6
366/84 =
(366 : 6)/(84 : 6) =
61/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/84 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 7) =
61/14
Fracția: 593/81
593/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
81 = 34
CMMDC (593; 81) = 1
Fracția: 647/83
647/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (647; 83) = 1
Fracția: 1.285/92
1.285/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
92 = 22 × 23
CMMDC (1.285; 92) = 1
Fracția: 2.808/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.808 = 23 × 33 × 13
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (2.808; 90) = 2 × 32 = 18
2.808/90 =
(2.808 : 18)/(90 : 18) =
156/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.808/90 =
(23 × 33 × 13)/(2 × 32 × 5) =
((23 × 33 × 13) : (2 × 32))/((2 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 33 : 32 × 13)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 13)/(1 × 3(2 - 2) × 5) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 30 × 5) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 1 × 5) =
156/5
Fracția: 5.343/94
5.343/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.343 = 3 × 13 × 137
94 = 2 × 47
CMMDC (5.343; 94) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 125/85 × 146/79 × 149/72 × 129/96 × 183/88 × 213/92 × 366/84 × 593/81 × 647/83 × 1.285/92 × 2.808/90 × 5.343/94 =
- 25/17 × 146/79 × 149/72 × 43/32 × 183/88 × 213/92 × 61/14 × 593/81 × 647/83 × 1.285/92 × 156/5 × 5.343/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/17 × 146/79 × 149/72 × 43/32 × 183/88 × 213/92 × 61/14 × 593/81 × 647/83 × 1.285/92 × 156/5 × 5.343/94 =
- (25 × 146 × 149 × 43 × 183 × 213 × 61 × 593 × 647 × 1.285 × 156 × 5.343) / (17 × 79 × 72 × 32 × 88 × 92 × 14 × 81 × 83 × 92 × 5 × 94) =
- (52 × 2 × 73 × 149 × 43 × 3 × 61 × 3 × 71 × 61 × 593 × 647 × 5 × 257 × 22 × 3 × 13 × 3 × 13 × 137) / (17 × 79 × 23 × 32 × 25 × 23 × 11 × 22 × 23 × 2 × 7 × 34 × 83 × 22 × 23 × 5 × 2 × 47) =
- (23 × 34 × 53 × 132 × 43 × 612 × 71 × 73 × 137 × 149 × 257 × 593 × 647) / (217 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 132 × 43 × 612 × 71 × 73 × 137 × 149 × 257 × 593 × 647; 217 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 79 × 83) = 23 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 132 × 43 × 612 × 71 × 73 × 137 × 149 × 257 × 593 × 647) / (217 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 79 × 83) =
- ((23 × 34 × 53 × 132 × 43 × 612 × 71 × 73 × 137 × 149 × 257 × 593 × 647) : (23 × 34 × 5)) / ((217 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 79 × 83) : (23 × 34 × 5)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 5 × 132 × 43 × 612 × 71 × 73 × 137 × 149 × 257 × 593 × 647)/(217 : 23 × 36 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 79 × 83) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 132 × 43 × 612 × 71 × 73 × 137 × 149 × 257 × 593 × 647)/(2(17 - 3) × 3(6 - 4) × 1 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 79 × 83) =
- (20 × 30 × 52 × 132 × 43 × 612 × 71 × 73 × 137 × 149 × 257 × 593 × 647)/(214 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 79 × 83) =
- (1 × 1 × 52 × 132 × 43 × 612 × 71 × 73 × 137 × 149 × 257 × 593 × 647)/(214 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 79 × 83) =
- (52 × 132 × 43 × 612 × 71 × 73 × 137 × 149 × 257 × 593 × 647)/(214 × 32 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 79 × 83) =
- (25 × 169 × 43 × 3.721 × 71 × 73 × 137 × 149 × 257 × 593 × 647)/(16.384 × 9 × 7 × 11 × 17 × 529 × 47 × 79 × 83) =
- 7.052.368.235.406.281.734.929.775/31.467.396.246.257.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.052.368.235.406.281.734.929.775 : 31.467.396.246.257.664 = - 224.116.675 și restul = - 17.787.532.885.982.575 ⇒
- 7.052.368.235.406.281.734.929.775 = - 224.116.675 × 31.467.396.246.257.664 - 17.787.532.885.982.575 ⇒
- 7.052.368.235.406.281.734.929.775/31.467.396.246.257.664 =
( - 224.116.675 × 31.467.396.246.257.664 - 17.787.532.885.982.575)/31.467.396.246.257.664 =
( - 224.116.675 × 31.467.396.246.257.664)/31.467.396.246.257.664 - 17.787.532.885.982.575/31.467.396.246.257.664 =
- 224.116.675 - 17.787.532.885.982.575/31.467.396.246.257.664 =
- 224.116.675 17.787.532.885.982.575/31.467.396.246.257.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 224.116.675 - 17.787.532.885.982.575/31.467.396.246.257.664 =
- 224.116.675 - 17.787.532.885.982.575 : 31.467.396.246.257.664 ≈
- 224.116.675,565268659243 ≈
- 224.116.675,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 224.116.675,565268659243 =
- 224.116.675,565268659243 × 100/100 =
( - 224.116.675,565268659243 × 100)/100 =
- 22.411.667.556,526865924276/100 ≈
- 22.411.667.556,526865924276% ≈
- 22.411.667.556,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 125/85 × - 146/79 × 149/72 × 129/96 × 183/88 × - 213/92 × - 366/84 × - 593/81 × 647/83 × 1.285/92 × - 2.808/90 × - 5.343/94 = - 7.052.368.235.406.281.734.929.775/31.467.396.246.257.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 125/85 × - 146/79 × 149/72 × 129/96 × 183/88 × - 213/92 × - 366/84 × - 593/81 × 647/83 × 1.285/92 × - 2.808/90 × - 5.343/94 = - 224.116.675 17.787.532.885.982.575/31.467.396.246.257.664
Ca număr zecimal:
- 125/85 × - 146/79 × 149/72 × 129/96 × 183/88 × - 213/92 × - 366/84 × - 593/81 × 647/83 × 1.285/92 × - 2.808/90 × - 5.343/94 ≈ - 224.116.675,57
Ca procentaj:
- 125/85 × - 146/79 × 149/72 × 129/96 × 183/88 × - 213/92 × - 366/84 × - 593/81 × 647/83 × 1.285/92 × - 2.808/90 × - 5.343/94 ≈ - 22.411.667.556,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.