- 12/26 × - 1.225/8 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 12/26 × - 1.225/8 =
12/26 × 1.225/8
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 12/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
12 = 22 × 3
26 = 2 × 13
CMMDC (12; 26) = 2
12/26 =
(12 : 2)/(26 : 2) =
6/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
12/26 =
(22 × 3)/(2 × 13) =
((22 × 3) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3)/(2 : 2 × 13) =
(2(2 - 1) × 3)/(1 × 13) =
(21 × 3)/(1 × 13) =
(2 × 3)/(1 × 13) =
6/13
Fracția: 1.225/8
1.225/8 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.225 = 52 × 72
8 = 23
CMMDC (1.225; 8) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
12/26 × 1.225/8 =
6/13 × 1.225/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6/13 × 1.225/8 =
(6 × 1.225) / (13 × 8) =
(2 × 3 × 52 × 72) / (13 × 23) =
(2 × 3 × 52 × 72) / (23 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 72; 23 × 13) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 72) / (23 × 13) =
((2 × 3 × 52 × 72) : 2) / ((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 72)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 52 × 72)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 52 × 72)/(22 × 13) =
(3 × 52 × 72)/(22 × 13) =
(3 × 25 × 49)/(4 × 13) =
3.675/52
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.675 : 52 = 70 și restul = 35 ⇒
3.675 = 70 × 52 + 35 ⇒
3.675/52 =
(70 × 52 + 35)/52 =
(70 × 52)/52 + 35/52 =
70 + 35/52 =
70 35/52
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
70 + 35/52 =
70 + 35 : 52 ≈
70,673076923077 ≈
70,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
70,673076923077 =
70,673076923077 × 100/100 =
(70,673076923077 × 100)/100 =
7.067,307692307692/100 ≈
7.067,307692307692% ≈
7.067,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 12/26 × - 1.225/8 = 3.675/52
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 12/26 × - 1.225/8 = 70 35/52
Ca număr zecimal:
- 12/26 × - 1.225/8 ≈ 70,67
Ca procentaj:
- 12/26 × - 1.225/8 ≈ 7.067,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.