- 119/50 × 102/65 × 119/71 × - 113/74 × - 159/66 × - 182/65 × - 322/67 × - 558/62 × 608/67 × - 1.243/85 × 2.776/55 × - 5.318/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 119/50 × 102/65 × 119/71 × - 113/74 × - 159/66 × - 182/65 × - 322/67 × - 558/62 × 608/67 × - 1.243/85 × 2.776/55 × - 5.318/71 =
119/50 × 102/65 × 119/71 × 113/74 × 159/66 × 182/65 × 322/67 × 558/62 × 608/67 × 1.243/85 × 2.776/55 × 5.318/71
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 119/50
119/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
50 = 2 × 52
CMMDC (119; 50) = 1
Fracția: 102/65
102/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
65 = 5 × 13
CMMDC (102; 65) = 1
Fracția: 119/71
119/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (119; 71) = 1
Fracția: 113/74
113/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
74 = 2 × 37
CMMDC (113; 74) = 1
Fracția: 159/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (159; 66) = 3
159/66 =
(159 : 3)/(66 : 3) =
53/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/66 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 11) =
53/22
Fracția: 182/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
65 = 5 × 13
CMMDC (182; 65) = 13
182/65 =
(182 : 13)/(65 : 13) =
14/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/65 =
(2 × 7 × 13)/(5 × 13) =
((2 × 7 × 13) : 13)/((5 × 13) : 13) =
(2 × 7 × 13 : 13)/(5 × 13 : 13) =
(2 × 7 × 1)/(5 × 1) =
14/5
Fracția: 322/67
322/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 67) = 1
Fracția: 558/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
62 = 2 × 31
CMMDC (558; 62) = 2 × 31 = 62
558/62 =
(558 : 62)/(62 : 62) =
9/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/62 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 31) =
((2 × 32 × 31) : (2 × 31))/((2 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 32 × 31 : 31)/(2 : 2 × 31 : 31) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1) =
9/1 =
9
Fracția: 608/67
608/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (608; 67) = 1
Fracția: 1.243/85
1.243/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
85 = 5 × 17
CMMDC (1.243; 85) = 1
Fracția: 2.776/55
2.776/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.776 = 23 × 347
55 = 5 × 11
CMMDC (2.776; 55) = 1
Fracția: 5.318/71
5.318/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.318 = 2 × 2.659
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.318; 71) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
119/50 × 102/65 × 119/71 × 113/74 × 159/66 × 182/65 × 322/67 × 558/62 × 608/67 × 1.243/85 × 2.776/55 × 5.318/71 =
119/50 × 102/65 × 119/71 × 113/74 × 53/22 × 14/5 × 322/67 × 9 × 608/67 × 1.243/85 × 2.776/55 × 5.318/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
119/50 × 102/65 × 119/71 × 113/74 × 53/22 × 14/5 × 322/67 × 9 × 608/67 × 1.243/85 × 2.776/55 × 5.318/71 =
(119 × 102 × 119 × 113 × 53 × 14 × 322 × 9 × 608 × 1.243 × 2.776 × 5.318) / (50 × 65 × 71 × 74 × 22 × 5 × 67 × 67 × 85 × 55 × 71) =
(7 × 17 × 2 × 3 × 17 × 7 × 17 × 113 × 53 × 2 × 7 × 2 × 7 × 23 × 32 × 25 × 19 × 11 × 113 × 23 × 347 × 2 × 2.659) / (2 × 52 × 5 × 13 × 71 × 2 × 37 × 2 × 11 × 5 × 67 × 67 × 5 × 17 × 5 × 11 × 71) =
(212 × 33 × 74 × 11 × 173 × 19 × 23 × 53 × 1132 × 347 × 2.659) / (23 × 56 × 112 × 13 × 17 × 37 × 672 × 712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 74 × 11 × 173 × 19 × 23 × 53 × 1132 × 347 × 2.659; 23 × 56 × 112 × 13 × 17 × 37 × 672 × 712) = 23 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 74 × 11 × 173 × 19 × 23 × 53 × 1132 × 347 × 2.659) / (23 × 56 × 112 × 13 × 17 × 37 × 672 × 712) =
((212 × 33 × 74 × 11 × 173 × 19 × 23 × 53 × 1132 × 347 × 2.659) : (23 × 11 × 17)) / ((23 × 56 × 112 × 13 × 17 × 37 × 672 × 712) : (23 × 11 × 17)) =
(212 : 23 × 33 × 74 × 11 : 11 × 173 : 17 × 19 × 23 × 53 × 1132 × 347 × 2.659)/(23 : 23 × 56 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 37 × 672 × 712) =
(2(12 - 3) × 33 × 74 × 1 × 17(3 - 1) × 19 × 23 × 53 × 1132 × 347 × 2.659)/(2(3 - 3) × 56 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 37 × 672 × 712) =
(29 × 33 × 74 × 1 × 172 × 19 × 23 × 53 × 1132 × 347 × 2.659)/(20 × 56 × 11 × 13 × 1 × 37 × 672 × 712) =
(29 × 33 × 74 × 1 × 172 × 19 × 23 × 53 × 1132 × 347 × 2.659)/(1 × 56 × 11 × 13 × 1 × 37 × 672 × 712) =
(29 × 33 × 74 × 172 × 19 × 23 × 53 × 1132 × 347 × 2.659)/(56 × 11 × 13 × 37 × 672 × 712) =
(512 × 27 × 2.401 × 289 × 19 × 23 × 53 × 12.769 × 347 × 2.659)/(15.625 × 11 × 13 × 37 × 4.489 × 5.041) =
2.617.494.233.706.576.036.029.952/1.870.785.910.296.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.617.494.233.706.576.036.029.952 : 1.870.785.910.296.875 = 1.399.141.515 și restul = 933.152.248.764.327 ⇒
2.617.494.233.706.576.036.029.952 = 1.399.141.515 × 1.870.785.910.296.875 + 933.152.248.764.327 ⇒
2.617.494.233.706.576.036.029.952/1.870.785.910.296.875 =
(1.399.141.515 × 1.870.785.910.296.875 + 933.152.248.764.327)/1.870.785.910.296.875 =
(1.399.141.515 × 1.870.785.910.296.875)/1.870.785.910.296.875 + 933.152.248.764.327/1.870.785.910.296.875 =
1.399.141.515 + 933.152.248.764.327/1.870.785.910.296.875 =
1.399.141.515 933.152.248.764.327/1.870.785.910.296.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.399.141.515 + 933.152.248.764.327/1.870.785.910.296.875 =
1.399.141.515 + 933.152.248.764.327 : 1.870.785.910.296.875 ≈
1.399.141.515,498802264668 ≈
1.399.141.515,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.399.141.515,498802264668 =
1.399.141.515,498802264668 × 100/100 =
(1.399.141.515,498802264668 × 100)/100 =
139.914.151.549,88022646676/100 ≈
139.914.151.549,88022646676% ≈
139.914.151.549,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 119/50 × 102/65 × 119/71 × - 113/74 × - 159/66 × - 182/65 × - 322/67 × - 558/62 × 608/67 × - 1.243/85 × 2.776/55 × - 5.318/71 = 2.617.494.233.706.576.036.029.952/1.870.785.910.296.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 119/50 × 102/65 × 119/71 × - 113/74 × - 159/66 × - 182/65 × - 322/67 × - 558/62 × 608/67 × - 1.243/85 × 2.776/55 × - 5.318/71 = 1.399.141.515 933.152.248.764.327/1.870.785.910.296.875
Ca număr zecimal:
- 119/50 × 102/65 × 119/71 × - 113/74 × - 159/66 × - 182/65 × - 322/67 × - 558/62 × 608/67 × - 1.243/85 × 2.776/55 × - 5.318/71 ≈ 1.399.141.515,5
Ca procentaj:
- 119/50 × 102/65 × 119/71 × - 113/74 × - 159/66 × - 182/65 × - 322/67 × - 558/62 × 608/67 × - 1.243/85 × 2.776/55 × - 5.318/71 ≈ 139.914.151.549,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.